第3节 粒子的波动性
1．光的波粒二象性．
(1)光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．
(2)光子的能量ε＝hν，动量p＝．能量ε和动量p是描述光的粒子性的物理量，频率ν和波长λ是描述光的波动性的物理量．光的波粒二象性是通过普朗克常量h联系在一起的．
(3)能表明光具有波动性的现象有干涉、衍射等；能表明光具有粒子性的事实有光电效应、康普顿效应等．
2．粒子的波动性．
法国物理学家德布罗意提出，实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子跟光波一样，满足ν＝，λ＝关系．这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波．
3．物质波的实验验证．
1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子衍射图样，从而证实了电子的波动性．
1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是(C)
A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
B．光的频率越高，粒子性越明显
C．能量越大的光子其波动性越显著
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显
解析：波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下，光的波动性表现明显．A、D说法正确；光的频率越高，能量越高，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C
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说法错误．
2．(多选)下列说法中正确的是(CD)
A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的
B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁场理论
C．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量ε＝hν中，ν表示波的特性，ε表示粒子的特性
D．光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波
解析：光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小，可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．光子说与电磁说不矛盾，它们是不同领域的不同表述．
3．关于光的本性，下列说法中正确的是(C)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的
解析：光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A、B、D错误，C对．
4．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是(B)
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上都不正确
解析：由课本知识知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．
5．(2014·江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为7.73× Hz和5.44× Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(A)
A．波长 B．频率
C．能量 D．动量
解析：两种金属的截止频率不同，则它们的逸出功也不同，由W＝hν0可知截止频率大的，逸出功也大．由Ek＝hν－W0可知，用同样的单色光照射，钙逸出的光电子的最大初动能较小，由p＝知，其动量也较小，根据物质波p＝知，其波长较长．
6．一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为(C)
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解析：λ＝＝＝ m≈3.32× m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.
7．人类对光的本性认识的过程中先后进行了一系列实验，如下所示的四个示意图表示的实验不能说明光具有波动性的是(C)
解析：A、B、D图分别是单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验，干涉和衍射都是波的特有性质，因此单缝衍射实验、双孔干涉实验和薄膜干涉的实验都说明光具有波动性，故A、B、D错误．C图此实验是光电效应实验，说明了光的粒子性，不能说明光的波动性．故C正确．
8．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量1.67×10－27 kg，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10 m的热中子的动能的数量级为(C)
解析：德布罗意波理论中子动量p＝，中子动能，代入数据可估算出数量级 J.
9．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(C)
A．保持不变
B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半
D．变为原来波长的倍
解析：由题知，粒子速度为v时，λ1＝；粒子速度为2v时，λ2＝λ1，可知C正确，A、B、D错．
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10．(多选)在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，假设光子出现在中央亮纹的概率为90%，下列说法正确的是(BC)
A．第一个光子一定出现在中央亮纹上
B．第一个光子可能不出现在中央亮纹上
C．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上
D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上
解析：对每个光子而言，出现在中央亮纹的概率均为90%，所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上，也有可能不出现在中央亮纹上．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，第10个光子出现在中央亮纹的概率为90%，所以第10个光子可能会出现在中央亮纹上，因此B、C正确，A、D错．正确选项是B、C.
11．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
解析：中子的动量为p1＝m1v；子弹的动量为p2＝m2v，
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为：
λ1＝，λ2＝；
联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝.
将m1＝1.67× kg，v＝1× m/s，h＝6.63×J·s，m2＝1.0× kg
代入上面两式可解得：
λ1＝3.97× m；λ2＝6.63× m
答案：4.0× m 6.63×m
12．1924年，法国物理学家德布罗意提出，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应.1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图像，如图所示．试分析电子束通过铝箔后的运动特征．
解析：电子束通过铝箔后，电子没有确定的位置和轨迹，
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其在某点出现的概率受波动规律支配，题图较亮的地方，电子到达的概率大，较暗的地方，电子到达的概率小．
答案：见解析
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