《图形认识初步》
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A. B. C. D.
2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）
第2题图
A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②
3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（ ）
B
A
C
图2
A
B
C
D
图 3
4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
B
A
C
D
5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A．144°41′ B．144°81′ C． 54°41′ D． 54°81′
7．线段，点在上，且，为的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D. 第10题图
8．如图，下列说法中错误的是（ ）
Ａ．OA方向是北偏东30º Ｂ．OB方向是北偏西15º
Ｃ．OC方向是南偏西25º Ｄ．OD方向是东南方向
二、填空题（每小题2分，共20分）
1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点.
2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.
3．如图，在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有射线_________条。
4．（1） 度 分 秒。
（2）= 度。
5．如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为_______.
6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.
8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个．
三、解答题
1.计算：
（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.
2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-∠β的值
3. 一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.
4．⑴已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。
⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。
5．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
6.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
仔细观察图形可知：
图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；
图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；
图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=；
实践与探索：
（1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形
（2）第10个图形有 块黑色的瓷砖；第n个图形有 块黑色的瓷砖.
图1
图2
图3
图4
参考答案
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A
二、填空题
1． 6，12，8 2．四棱锥，圆柱，三楞柱 3．4 4.，
5．38° 6．35° 7．5 8．8n－4
三、解答题
1.（1）111°30′；（2）32°36′33″.
2. 45°.
3. 这个角为40度。（提示：设这个角为，则它的余角为，补角为，根据题意，得，解得）
4．⑴8.（提示：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以，，）
⑵.若点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，则；⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论不成立.因为射线CA、CB没有中点.
5．（1）图中有9个小于平角的角；
（2）155°（提示：因为OD平分∠AOC，∠AOC =50°，所以∠AOD ==25°，所以∠BOD=180°－25°=155°）
（3）因为 ∠BOE =180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE = 90°－25°=65 ，所以 ∠BOE =∠COE，即OE平分∠BOE．
6.（1）略，（2）55，n（n+1），（n为正整数）.
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