贵州省凯里市第一中学（洗马河校区）2016届九年级数学11月月考试题 北师大版.doc

贵州省凯里市第一中学（洗马河校区）2016届九年级数学11月月考试题 ‎ 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。‎ 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）‎ ‎1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）‎ A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3 ‎ C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3‎ ‎3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB‎1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则最小旋转角等于 ( )‎ A.55° B‎.70° C.125° D.145°‎ 第6题图 第4题图 第3题图 ‎4.一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )‎ A. 4 B. ‎5 C. D. 6‎ ‎5. 8.函数的图象上有两点，，若，则（ ）‎ A. B. C. D.、的大小不确定 ‎6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)‎ A．35° B．45° C．55° D．75°‎ ‎7.一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 10‎ ‎8．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为‎6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是　　（ ）m． ‎ A．3 B． C． D．4‎ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）‎ ‎9. 关于x的一元二次方程的两根之和为-2，则m= . 10．点A（1，-2）关于x轴的对称点的坐标为 .‎ ‎11．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= .‎ ‎12.抛物线的顶点坐标是 .‎ 第16题图 第14题图 第12题图 ‎ 第17题图 第16题图 ‎13．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是               ．‎ ‎14. 一个半径为‎2cm的圆内接正六边形的面积等于 . ‎ ‎15． 如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).‎ ‎16. 将半径为‎3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能 经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧 面，则这个圆锥的高为 .‎ ‎17．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______.‎ ‎18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线长是_________．‎ 三、解答下列各题（78分）‎ ‎19．解方程：（8分）‎ ‎（1）　　　　　　　 　（2）‎ 10‎ A B C y O ‎20．（10分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.‎ ‎（1）按要求作图： ‎ △ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A1B‎1C1；‎ ‚△A1B‎1C1关于原点中心对称的△A2B‎2C2.‎ ‎（2）△A2B‎2C2中顶点B2坐标为 ．‎ ‎21.（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为‎20m，如果水位上升‎3m时，水面CD的宽是‎10m.‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥‎280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0‎.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度至少为每小时多少千米？‎ ‎22．（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．‎ ‎（1）求平均每天销售量箱与销售价（>50）元/箱之间的函数关系式．‎ ‎（2）在（1）的基础上当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？‎ ‎23、（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，且∠EAC＝∠D＝60°.‎ ‎(1)求∠ABC的度数；‎ ‎(2)求证：AE是⊙O的切线；‎ ‎(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．‎ 10‎ ‎－1‎ B D O E A ‎3‎ y x ‎24.（12分）如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、‎ y轴分别相交于点A（− 1，0）、B（0，3）两点，‎ 其顶点为D．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式；‎ ‎（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． ‎ 求△ODE的面积；‎ ‎25.（14）一条抛物线经过点与．‎ ‎（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；‎ ‎（2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当⊙与轴相切时，求圆心的坐标；‎ ‎（3）⊙能与两坐标轴都相切吗？如果不能，‎ 试通过上下平移抛物线使⊙‎ 能与两坐标轴都相切．（只说明平移方法）‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎ 10‎