江苏省泰兴市济川初级中学2016届九年级数学12月阶段测试题.doc

江苏省泰兴市济川初级中学2016届九年级数学12月阶段测试试题 ‎ ( 时间：120分钟 满分：150分 )‎ 请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！‎ 一、选择题(每题3分，共18分)‎ ‎1. 一元二次方程x(x－1)=0的解是：‎ ‎ A．x = 0 B．x = l C．x = 0或x = l D．x = 0或x = －1‎ ‎2．如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角 A．都扩大为原来的5倍 B．都扩大为原来的10倍 ‎ ‎ C．都扩大为原来的25倍 D．都与原来相等 ‎3. 如图，¤O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中不一定正确的是： A．AP＝PB B． C． D． ‎ ‎4. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 A. 众数 B. 中位数 C.平均数 D. 方差 ‎ 5. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长为：‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知O为ABC内心，CO的延长线交ABC的外接圆于D点，若∠AOC=130，则∠ADC等于：‎ A. 50 B. 65 C. 75 D. 80‎ 二、填空题(每小题3分，共30分)‎ ‎7. △ABC中，若2sinA=1， cosB＝，则∠C＝　　　度．‎ ‎8. 在平面内⊙O直径为6㎝，点P到圆心O的距离为6㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ；‎ ‎9. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是 ‎ 7‎ ‎10．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为 ‎ ‎11. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　 度．‎ ‎12．如图，已知DE∥BC，AD=3，DB=2，则 ．‎ ‎13. 某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为‎6cm，圆心角为120°的扇形，‎ 第11题 第10题 第12题 第14题 则这个圆锥的底面半径为　　　　　　cm．‎ ‎14. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．则这两次降价的平均百分率为 ‎ .‎ ‎15. 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC 第16题 上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值 是 . ‎ ‎16. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的 位似图形，相似比为l：2，∠AOB=45°，∠OBA ‎=75°，若B(，0)，则点C的坐标为 . ‎ 三、解答题：(共102分)‎ ‎17．(12分)(1)计算：sin230°+cos245°+sin60°·tan45° (2)解方程：x2﹣2x=1‎ ‎18. (8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx﹣1=0‎ ‎(1) 求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2) 若方程一根为2，求实数k的值。‎ ‎19. (10分)一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球1个红球,它们除颜色外均相同．‎ ‎(1) 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？‎ ‎(2) 从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 ‎8‎ ‎ ‎ ‎8‎ 乙 ‎ 8‎ ‎9‎ ‎ ‎ ‎3.2‎ ‎20. (10分) 甲、乙两人在5次打 靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9‎ 7‎ 乙：5，9，7，10，9‎ ‎(1) 填写右表：‎ ‎(2) 从统计的角度分析：如果教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？‎ ‎(3) 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差         ．‎ ‎(填“变大”、“变小”或“不变”)．‎ ‎21. (10分)如图所示，要把破残的圆片复制完整．已知弧上的三点A、B、C． (1) 用尺规作图法找出弧ABC所在圆的圆心．(保留作图痕迹，不写作法) (2) 如图1，设△ABC是等腰三角形，AB=AC,D点为弦BC所对优弧上一点，连结BD、 ‎ AD，AD与BC 相交于E. 求证：∠D=∠ABC ‎(3) 如图2，在(2)的条件下，已知AE=4，‎ ED=6，求AB的长 ‎ 图1 图2‎ ‎22. (8分)一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为‎1m的竹竿影长‎0.8m，但当他同一时刻测量树影时，‎ 因树靠近一幢建筑物，影子不全落 在地面上，有一部分影子在墙上，‎ 如图所示，他先测得留在墙上的影 高为1.2m，又测得地面部分的影长 为5m，请算一下这棵树的高是多少？‎ ‎23．(10分)图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可 活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角 处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN 上的定点，AN＝CB＝‎20 cm，AM＝‎8 cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．‎ ‎(1) 当倾斜角为45°时，求CN的长；‎ ‎(2) 按设计要求，倾斜角能小于30°吗？‎ 请说明理由 O ‎24．(10分)如图，DE是⊙O的直径，CE与⊙O 相切，E为切点.连接CD交⊙O于点B，在 EC上取一个点F，使EF=BF.‎ ‎(1) 求证:BF是⊙O的切线;‎ ‎(2) 若BF=, DE=6，求阴影部分的周长和面积．‎ 7‎ ‎25. (12分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB, 垂足为D，若CD=4,BD=2. ‎ ‎(1) 求⊙O的半径的长；‎ ‎(2) 利用以上图形，通过添加适当的辅助线解答以下问题：‎ ‎①，求的值；‎ ‎②若，，求的值。‎ ‎ ‎ ‎26. (12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)‎ ‎(1) 若以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似．‎ ‎①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；‎ ‎②当AC=3，BC=4时，AD的长为_______；‎ ‎(2) 当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．‎ ‎(3) 若EF∥AB，AC与BC满足什么关系时△CEF的外接圆恰与直线AB相切？并简要说 明理由。‎ 济川中学初三数学阶段试题 2015.12.4‎ 参考答案 一、选择题(每题3分共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 C D D B A D 二、填空题(每题3分，共30分)‎ ‎7、 120° 8、点P在⊙O外 9、 1 10、 11、 55° ‎ 7‎ ‎12、 13、 2 14、 10% 15、 16、(，)‎ 三、解答题：(共102分)‎ ‎17.(1) (2) 18. (1)略(2)k= ‎ ‎19. 解：(1)P(摸出一个球是白球)=， (4分)‎ ‎(2)画树形图： (4+2分)‎ 共有12中等可能的结果，P(两次摸出的求都是白球)=．‎ 甲 ‎8‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎0.4‎ 乙 ‎8‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎3.2‎ ‎20. (1) (3分)‎ ‎(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；‎ ‎(4分) (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．(3分)‎ ‎21.(1)(2)略(3) (3+3+4分) ‎‎22. ‎7.45‎m ‎23. 1)当∠ANB＝45°时，∵MB＝MN，∴∠B＝∠ANB＝45°，∴∠NMB＝180°－∠ANB－∠B＝90°．‎ 在Rt△NMB中，sin∠B＝，∴BN＝＝＝12 cm．‎ ‎∴CN＝CB－BN＝AN－BN＝(20－12) cm．  ……………5分 ‎(2)不能(6分)当∠ANB＝30°时，作ME⊥CB，垂足为E．∵MB＝MN，‎ ‎∴∠B＝∠ANB＝30°‎ 在Rt△BEM中，cos∠B＝，∴BE＝MB cos∠B＝(AN－AM) cos∠B＝6 cm．‎ ‎∵MB＝MN，ME⊥CB，∴BN＝2BE＝12 cm．∵ 12＞20 (9分)‎ ‎∴此时N不在CB边上，与题目条件不符．随着∠ANB度数的减小，BN长度在增加，∴倾斜角不可以小于30°．………  10分 7‎ ‎24.(1)略(5分) (1+2+2分)利用三角函数求角C或角D得1分 ‎25. (1)⊙O的半径的长为5；(4分)‎ ‎(2)①的值为；②的值为。(4分)‎ ‎26. 1)若△CEF与△ABC相似．‎ ‎①当AC=BC=2时，，AD=AC=．(2分)‎ ‎②AD的长为1.8或2.5．(2分)‎ ‎(2)当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似．理由如下：‎ 连接CD，与EF交于点Q．‎ ‎∵CD是Rt△ABC的中线，∴CD=DB=AB，∴∠DCB=∠B．‎ 由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，‎ ‎∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，‎ 又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA．(4分)‎ ‎(3)AC=BC (4分)‎ 7‎ ‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎20. (10分)‎ ‎(1) 填写下表：‎ 平均数 众数 中位数 方差 甲 ‎8‎ ‎ ‎ ‎8‎ 乙 ‎ 8‎ ‎9‎ ‎ ‎ ‎3.2‎ ‎(2)‎ ‎(3) 如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差         ．(填“变大”、“变小”或“不变”)．‎ ‎21. (10分)‎ ‎ 图1‎ ‎ 图2‎ ‎18. (8分)‎ ‎19. (10分)‎ 济川中学初三数学阶段试题 答 题 纸 一、选择题(每题3分，共18分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 二、填空题(每空3分，共30分)‎ ‎7. _______________________ 8. _______________________‎ ‎9. _______________________ 10. _______________________‎ ‎11. _______________________ 12. _______________________‎ ‎13. _______________________ 14. _______________________‎ ‎15. _______________________ 16. _______________________‎ 三、解答题(共10小题，共102分)‎ ‎17．(12分)‎ ‎(1)计算：sin230°+cos245°+sin60°·tan45° ‎ ‎(2)解方程：x2﹣2x=1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎______________________________________‎ ‎ ‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎ ‎ ‎24．(10分)‎ ‎25. (12分)‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ‎22. (8分)‎ ‎23．(10分)‎ ‎26．(12分)‎ ‎(1) 若以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似．‎ ‎①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；‎ ‎②当AC=3，BC=4时，AD的长为_______；‎ 7‎