辽宁省大石桥市二中2016届九年级数学12月阶段检测试题 新人教版.doc

辽宁省大石桥市二中2016届九年级数学12月阶段检测试题 ‎（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）‎ 一、选择题(每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c + b的值为（ ）‎ ‎ A．1 B．‎-1 C．2 D．-2‎ ‎2．下列图案中，不是中心对称图形的是 （ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 如图，是⊙的直径，点是弧的中点，,则 等于 （ ）‎ ‎ A.55° B.60° C.70° D.65°‎ ‎4．一个不透明的袋子中有5个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色可以不同外 ‎ 其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎5.利用墙的一边，再用‎13m的铁丝网，围成一个面积为‎20m2‎的长方形场地，求这个长方形场地的两边长，设墙的对边长为xm，可列方程为( )‎ ‎ A．x（13-x）=20 B．x·=‎20 C.x（13-x）=20 D. x·=20 ‎ ‎6．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，‎ ‎ 其中OA=‎4cm，BC=‎10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（ ）‎ ‎ A‎.6cm B‎.7cm C‎.8cm D‎.9cm ‎7.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE ‎ 绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，‎ ‎ 则∠EFD的度数为（ ）‎ ‎ A.10° B.15° C.20° D.25°‎ ‎8.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，‎ ‎ 所得的抛物线是（ ） ‎ A.y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+‎2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D． y=3（x﹣3）2+2‎ ‎9.已知如图，PA、PB切⊙于A、B，MN切⊙于C，交PB于N;‎ ‎ 若PA=‎7.5cm，则△PMN的周长是 （ ）‎ ‎ A.‎7.5‎cm B‎.10cm C‎.15cm D.‎12.5cm ‎ ‎10.如图，抛物线交轴于点A（，0）和B（， 0），‎ ‎ 交轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当时，；‎ ‎ ②若，则b=3③抛物线上有两点P（，）和Q（，），‎ 7‎ ‎ 若，且，则；④点C关于抛物线对称轴 ‎ 的对称点为E，点G，F分别在轴和轴上，当时，四边形EDFG ‎ 周长的最小值为. 其中正确的命题有（ ）个 ‎ A.1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0‎ ‎ 的根，则该三角形的周长为____▲____．‎ ‎12．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠B=36°，‎ ‎ 则∠OCA=____▲___度．‎ ‎13．如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从 ‎ 0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程 ‎ x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为 ▲ ．21·cn·‎ ‎14．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切 ‎ 圆半径是___▲___．‎ ‎15．已知扇形AOB的半径为‎9cm，圆心角的度数为120°，‎ ‎ 若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆 ‎ 的半径为 ▲ cm．‎ ‎16.如图所示，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，‎ ‎ △ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果AD=1，那么DE= ▲ ‎ ‎17．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的口宽，假设钢珠的直 ‎ 径是‎10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为‎8mm，如图所示，‎ ‎ 则这个小圆孔的口宽AB的长度为　　▲　　mm．‎ 第18题图 第17题图 ‎18.廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函 ‎ ‎ 数表达式为y＝－x2＋10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为‎8米 ‎ ‎ 的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 ▲ 米。‎ 三、解答题（共96分）‎ ‎19．（10分）解下列方程：‎ ‎（1）2x（x﹣3）=5（x﹣3）．　　（2）x2﹣6x﹣6=0．‎ ‎　‎ ‎20．（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置 ‎ 如图所示，A和点C的坐标分别为A（0，4）、C（3，1）．‎ ‎（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°‎ ‎ 后的△A′B′C′；‎ 7‎ ‎（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长 ‎ （结果保留π）．‎ ‎21．（12分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形状、大 小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，然后搅匀，再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字．‎ ‎（1）求一次取出乒乓球上的数字是负数的概率；‎ ‎（2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率．‎ ‎（3）求两次取出乒乓球上的数字之积小于2的概率 ‎22．（12分）据媒体报道，我国2012年公民出境旅游总人数约5000万人次，2014年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2013年、2014年出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：‎ ‎（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；‎ ‎（2）如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？‎ ‎23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，且AB为⊙O的直径，⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E ‎（1）DE是⊙O的切线吗？请说明理由。‎ ‎（2）若BC=8，AB=5，求DE的长．‎ ‎24.（12分）某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.‎ 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。‎ 当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。‎ 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？‎ 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。‎ ‎25．在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．‎ ‎（1）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；‎ ‎（2） 如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周，当时，求半径OM所扫过的扇形的面积．（12分）‎ 7‎ ‎26．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），‎ ‎ 点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴 ‎ 上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐 ‎ 标为m．‎ ‎（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；‎ ‎（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN ‎ 是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；‎ ‎（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC ‎ 为一边的平行四边形时，求m的值．‎ 7‎ 九年数学参考答案 一、BCDAB ABDCB 二、11.12 12.63 13. 14.2 15.3 ‎16. 17.8‎ 18.8‎ 三、19.（1）x1=3，x2=。（2）x1=3+，x2=3-‎ ‎20.（1）如图；‎ ‎（2）‎ ‎=．‎ ‎21.（1） （2） （3）‎ ‎22.（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，根据题意得：           5000（1+x）2=7200， 解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2 （不合题意，舍去）， 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2015年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200×120%=8640万人次。 答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。　学科 ‎23.解：（1）DE是⊙O的切线。‎ 证明：连接OD；∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，‎ ‎∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠C=∠ODB，∴OD∥AC，‎ ‎∴∠ODE=∠DEC；‎ ‎∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°，‎ 即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．‎ ‎（2）解：连接AD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，‎ ‎∵OD∥AC，OA=OB，∴CD=BD=BC=4，‎ ‎∵AC=A=5，∴AD==3，∵S△ADC=CD•AD=AC•DE，∴DE===．‎ ‎24.解：（1）由题意可得：‎ y=（x-30）[600-10（x-40）]=-10x2+1300x-30000；‎ ‎（2）当x=45时，600-10（x-40）=550（件），‎ y=-10×452+1300×45-30000=8250（元）；‎ ‎（3）当y=10000时，10000=-10x2+1300x-30000解得：x1=50，x2=80，‎ 当x=80时，600-10（80-‎ 7‎ ‎40）=200＜300（不合题意舍去） 故销售价应定为：50元；‎ ‎（4）y=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250， 故当x=65（元），最大利润为12250元．‎ ‎25.（1）PO=8‎ ‎ （2）点M在AB下方且∠AOM=60°时S扇形=π；‎ ‎ 点M在AB下方且∠AOM=120°时S扇形=π；‎ ‎ 点M在AB上方且∠AOM=120°时S扇形=π；‎ ‎ 点M在AB上方且∠AOM=60°时S扇形=π。‎ ‎26.解：（1）把点A（﹣1，0），点C（0，3）代入抛物线y=﹣x2+bx+c，得，解得 所以抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，‎ 令﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，得点B的坐标（3，0），‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b，把C（0，3），B的坐标（3，0）代入，得，解得 所以直线BC的解析式为y=﹣x+3．‎ ‎（2）∵△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形，‎ ‎∴CM∥x轴，即点M的纵坐标为3，‎ 把y=3代入y=﹣x2+2x+3，得x=0或2，‎ ‎∵PM⊥x轴，‎ ‎∴点P的横坐标为m=2．‎ ‎（3）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，P的横坐标为m ‎∴M（m，﹣m2+‎2m+3），‎ ‎∵直线BC的解析式为y=﹣x+3．‎ ‎∴N（m，﹣m+3），‎ ‎∵以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形，‎ ‎∴MN=OC=3，‎ ‎∴﹣m2+‎2m+3﹣（﹣m+3）=3，化简得m2﹣‎3m+3=0，无解，‎ 不存在m这样的值．‎ ‎21.（12分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人．‎ ‎（1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；‎ ‎（2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．‎ ‎21.解：（1）由题意，得 ‎2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，‎ 7‎ ‎∴2014年全校学生人数为：1100+340=1440人；‎ ‎（2）设从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为x，‎ 根据题意得：1000（1+x）2=1440，‎ 解得：x=0.2=20%或x=﹣2.2（舍去）．‎ 答：从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率为20%．‎ ‎27．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．‎ ‎（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；‎ ‎（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？‎ ‎（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？（12分）‎ 7‎