考点6 牛顿运动定律的综合应用(二)
——动力学图象 连接体问题
一年模拟试题精练
1.(2015·山东东营质检)两个物体在同一高度同时由静止开始下落,经过一段时间分别与水平地面发生碰撞(碰撞过程时间极短)后反弹,速度大小不变。一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是( )
2.(2015·
山东滨州市高三月考)如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为μ,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为( )
A.a=gsin θ,F=(M+m)g(μ+sin θ)
B.a=gcos θ,F=(M+m)gcos θ
C.a=gtan θ,F=(M+m)g(μ+tan θ)
D.a=gcot θ,F=μ(M+m)g
3.(2015·河北省衡水中学调研)如图甲所示,A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上,B物体从静止开始受到一个水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0~2t0时间内,下列说法正确的是( )
A.t0时刻,A、B间的静摩擦力最大,加速度最小
B.t0时刻,A、B的速度最大
C.0时刻和2t0时刻,A、B间的静摩擦力最大
D.2t0时刻,A、B离出发点最远,速度为0
4.(2015·浙江宁波高三调研)如甲图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则下列说法中正确的是( )
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A.t1时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
C.t2~t3时间内,小物块与传送带相对静止,小物块不受到静摩擦力作用
D.0~t2时间内,小物块运动方向发生了改变,加速度方向也发生了改变
5.(2015·安徽省宣城市八校联考)如图甲所示,一物块在倾角为α的斜面上,在平行于斜面的拉力F的作用下从静止开始运动,作用2 s后撤去拉力,物块经0.5 s速度减为零,并由静止开始下滑,运动的vt图象如图乙所示,已知物块的质量为1 kg,g=10 m/s2,=5.57,求:
(1)物块与斜面间的动摩擦因数(结果保留两位有效数字);
(2)拉力F的大小。
6.(2015·山东省实验中学高三阶段性考试)如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小木块沿木板滑行的距离将发生改变。已知重力加速度为g。求:
(1)小木块与木板间的动摩擦因数;
(2)当θ=60°角时,小木块沿木板向上滑行的距离;
(3)当θ=60°角时,小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。
参考答案
考点6 牛顿运动定律的综合应用(二)——动力学图象 连接体问题
两年高考真题演练
1.ACD [由vt图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a=,根据牛顿第二定律得mgsin θ+μmgcos θ=ma,即gsin θ+μgcos θ=。同理向下滑行时gsin θ-μgcos θ=,两式联立得sin θ=,μ=可见能计算出斜面的倾斜角度θ
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以及动摩擦因数,选项A、C正确;物块滑上斜面时的初速度v0已知,向上滑行过程为匀减速直线运动,末速度为0,那么平均速度为,所以沿斜面向上滑行的最远距离为x=t1,根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsin θ=t1×=,选项D正确;仅根据vt图象无法求出物块的质量,选项B错误。]
2.B [由vt图象可知:过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下,失重,Fmg);过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上,超重,F>mg);过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态,F=mg);过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下,失重,F