考点7 力学实验(一)
两年高考真题演练
1．(2015·新课标全国卷Ⅰ，22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)。
完成下列填空：
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________ kg；
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________ N；小车通过最低点时的速度大小为________ m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)
2．(2015·新课标全国卷Ⅱ，22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。
(1)物块下滑时的加速度a＝________ m/s2，打C点时物块的速度v＝________ m/s；
(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)。
A．物块的质量
B．斜面的高度
C．斜面的倾角
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3．(2015·山东理综，21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F(N)
0
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
l(cm)
l0
10.97
12.02
13.00
13.98
15.05
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm。
(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。
(3)根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示。
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。
4．(2014·新课标全国卷Ⅰ，22)某同学利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮。小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题。
9
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是__________________________________。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是____________________________，钩码的质量应满足的条件是__________________________。
5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖起悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖起放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0，挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。
P1
P2
P3
P4
P5
P6
x0/cm
2.04
4.06
6.06
8.05
10.03
12.01
x/cm
2.64
5.26
7.81
10.30
12.93
15.41
n
10
20
30
40
50
60
k/N·m－1
163
①
56.0
43.6
33.8
28.8
/m·N－1
0.006 1
②
0.0179
0.022 9
0.029 6
0.034 7
(1)将表中数据补充完整：①__________；②__________。
9
(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出－n图象。
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝__________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝__________N/m。
考点7 力学实验(一)
一年模拟试题精练
1．(2015·河南省八市重点高中高三联考)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为LA；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号
L0
LA
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.34
31.31
33.4
35.35
37.40
39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(2)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“LA”)。
(3)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。
2．(2015·
济南高三期末)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。三条细绳结于O点分别与两弹簧测力计和钩码相接。
(1)实验步骤如下：
9
A．弹簧测力计A挂于固定在竖直木板上的P点；
B．结点O下的细线挂钩码C；
C．手持弹簧测力计B缓慢向左拉，使结点O静止在某位置；
D．记下钩码质量、结点O的位置、读出并记录弹簧测力计A和B的示数、记录________。
(2)在实验过程中，下列哪些情况会对实验结果产生误差？
答：________(填选项前的字母)
A．木板不竖直
B．A弹簧测力计外壳的重力
C．B弹簧测力计的拉力方向没有保持水平
D．改变弹簧测力计B拉力进行多次实验时，结点O的位置发生变化
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请你提出解决问题的一个办法________。
3．(2015·安徽省宣城市八校高三联考)某同学用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。
(1)实验开始前________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，实验中________(填“需要”或“不需要”)保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。
(2)实验中，从打出的多条纸带中选取一条合适的纸带(图乙)，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点，(每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)用刻度尺测出A、B、C、D、E、F六个计数点到O点的距离并填在下面的表格中
线段
OA
OB
OC
OD
OE
OF
数据/cm
0.54
1.53
2.92
4.76
7.00
9.40
打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，则打C点时小车的速度为________m/s，小车运动的加速度为________m/s2，从释放小车到打C点时，小车运动的时间为________s(结果都保留两位有效数字)。
(3)若小车的质量为M＝450 g。打(2)问中纸带时悬挂钩码的质量为m＝50 g，不计线与滑轮的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，则小车运动过程中所受阻力为________N。
4．(2015·
湖北省八校高三联考)某小组利用图示实验装置来测量物块A和长木板之间的动摩擦因数μ。①把左端带有挡板的足够长的长木板固定在水平桌面上，物块A置于挡板处，不可伸长的轻绳一端水平连接物块A，另一端跨过轻质定滑轮挂上与物块A质量相同的物块B。并用手按住物块A，使A、B保持静止。
9
②测量物块B离水平地面的高度为h。
③释放物块A，待物块A静止时测量其运动的总距离为s(物块B落地后不反弹)。
回答下列问题：
(1)根据上述测量的物理量可知μ＝________。
(2)如果空气阻力不可忽略，该实验所求μ值________。(填“偏大”或“偏小”)
参考答案
考点7 力学实验(一)
两年高考真题演练
1．解析 (2)由图(b)可知托盘称量程为10 kg，指针所指的示数为1.40 kg
(4)由多次测出的m值，利用平均值可求m＝1.81 kg。而模拟器的重力为G＝m0g＝9.8 N，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为FN＝mg－m0g≈7.94 N；根据径向合力提供向心力，即7.94 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝，解得v≈1.4 m/s。
答案 (2)1.40 (4)7.9 1.4
2．解析 (1)根据纸带数据可知，加速度a＝＝3.25 m/s；打C点时物块的速度vC＝＝1.79 m/s
(2)由牛顿第二定律得加速度a＝gsin θ－μgcos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角。
答案 (1)3.25 1.79 (2)C
3．解析 (1)做出Fl图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0 cm
(2)可计算橡皮筋的劲度系数
k＝＝ N/m＝50 N/m
若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为
F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N
则此时FOA＝F＝1.80 N
(3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示。
9
(4)通过比较F和FO O′的大小和方向，可得出实验结论。
答案 (1)10.0(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)如图乙所示 (4)FO O′
4．解析 (1)把图(b)中各点连线，得到的是一条曲线，a与m的关系是非线性的。
(2)由图(b)可知，当钩码质量不为零时，在一定范围内小车加速度仍为零，即钩码对小车的拉力大于某一数值时小车才产生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。
(3)若将钩码所受重力作为小车所受合力，则应满足三个条件，一是摩擦力被平衡，二是绳平行于轨道平面，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，设绳的拉力为T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝，可见当m≪M时才有T≈mg，故第三个条件为m≪M。
答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力
(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
5．解析 (1)①由胡克定律F＝kΔx可得
k＝＝＝ N/m＝81.7 N/m。
②＝ m/N＝0.012 2 m/N
(2)通过描点作图可得到一条直线(见答案图)
(3)由图线可知直线的斜率为，故函数关系满足＝n，即k＝(N/m)。
由于60匝弹簧的总长度为11.88 cm；则n匝弹簧的原长满足
＝，代入k＝，可得
k＝ N/m。
答案 (1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示
9
(3)(在～之间均可)
(在～之间均可)
一年模拟试题精练
1．解析 (1)由表格中的测量数据的单位可知，所用刻度尺的最小分度为1 mm，读数时应读到最小分度的下一位，故L3的数值记录不规范。
(2)由于mx图象过坐标原点，所以横轴是弹簧长度与LA的差值。
(3)图象的斜率与该地重力加速度的乘积为弹簧的劲度系数为：k＝＝ N/m＝4.9 N/m
根据表中的数据和胡克定律得mg＝k(Lx－L0)，解得m＝10 g。
答案 (1)L3 1 mm (2)LA (3)4.9 10
2．(1)三条细绳(拉力)的方向 (2)A (3)减小弹簧测力计B的拉力，或减小钩码C的质量，或减小AO与BO之间的夹角
3．解析 (1)本实验只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度来平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要应使钩码质量远小于小车质量。
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔t＝0.1 s，
根据匀变速直线运动时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vC＝＝m/s＝0.16 m/s
设O到A之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，有
x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得a＝＝＝＝m/s2＝0.40 m/s2，
从释放小车到打点C时，小车运动的时间为，t＝＝ s＝0.4 s。
(3)对于钩码，根据牛顿第二定律得，mg－T＝ma
对于小车，根据牛顿第二定律得，T－f＝Ma，
9
解得f＝0.3 N。
答案 (1)不需要 不需要 (2)0.16 0.40 0.40 (3)0.3
4．解析 (1)根据牛顿第二定律，对整体有mg－μmg＝2ma，对物体A有T－μmg＝ma，解得T＝，对A应用动能定理得Th－μmgs＝0，解得μ＝ (2)如果空气阻力不可忽略，则空气阻力做负功，故所求动摩擦因数偏大
答案 (1)h/(2s－h) (2)偏大
9
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