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第六章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(每小题3分，共45分)
1．下面的函数是反比例函数的是（ ）
A．y＝3x－1 B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．反比例函数y＝的大致图象为（ ）
3．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
4．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
6．已知反比例函数y＝，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A．1＜y＜2 B．5＜y＜10
C．0＜y＜5 D．y＞10
7．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形的关系中，正确的是（ ）
A．两条直角边长成正比例
B．两条直角边长成反比例
C．一条直角边长与斜边长成正比例
D．一条直角边长与斜边长成反比例
8．正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象相交于A(m，2)，B两点，则点B的坐标是（ ）
A．(－2，1) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(2，－1)
9．已知反比例函数y＝－，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而减小
C．图象分布在第二、四象限内 D．若x＞1，则－2＜y＜0
10．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝10m3时，气体的密度是（ ）
A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
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第10题图
11．百米赛跑中，队员所用的时间y(秒)与其速度x(米/秒)之间的函数图象应为（ ）
12．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2.当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2
C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2
第12题图
13．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是（ ）
14．在下列反比例函数y＝(k＞0)的图象中，阴影部分的面积不等于k的是（ ）
15．如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y＝ B．y＝－
C．y＝ D．y＝－
二、填空题(每小题5分，共25分)
16．毕节市金沙县有长24000 米的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(米/天)的函数关系式是 .
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17．点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .
18．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝ .
第18题图
19．直线y＝ax＋b(a＞0)与双曲线y＝相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1＋x2y2的值为 .
20．如图，点A(3，n)在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC的周长是 .
第20题图
三、解答题(共80分)
21．(8分)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例．当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5，求当x＝10时，y的值．
22.(8分)已知一个反比例函数y＝－.
(1)判断点B，C(3，2)是否在这个函数的图象上；
(2)当y＝－3时，求自变量x的值．
23．(10分)已知函数y＝的图象经过点(－3，4)．
(1)求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；
(2)当x取什么值时，函数的值小于0?
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24．(12分)已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．
(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．
25．(12分)如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，写出自变量x的取值范围．
26．(14分)小明家贷款100万元购买了某山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
(1)确定y与x之间的函数表达式，并说明小明家交了多少万元首付款；
(2)小明家若计划用15年时间结清余款，那么每年应向银行交付多少万元？
(3)若打算每年付款不超过6万元，小明家至少要多少年才能结清余款？
27．(16分)在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
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F是边BC上一点(不与B，C两点重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)图象与AC边交于点E.
(1)请用含k的代数式表示点E，F的坐标；
(2)若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．
上册第六章检测卷
1．C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B
9．B 10.D 11.C 12.D 13.B 14.B
15．B 解析：∵直线y＝－x＋3与y轴交于点A，∴点A的坐标为(0，3)，∴OA＝3.∵AO＝3BO，∴OB＝1，∴点C的横坐标为－1.∵点C在直线y＝－x＋3上，∴点C的坐标为(－1，4)，∴反比例函数的解析式为y＝－.故选B.
16．t＝(v>0) 17.y＝－ 18.－4 19.6 20.4
21．解：设y1＝k1x，y2＝，则y＝k1x＋，则有
解得(4分)∴y＝2x＋.当x＝10时，y＝2×10＋＝20.2.(8分)
22．解：(1)当x＝18时，y＝－＝－，∴点B在函数的图象上；(3分)当x＝3时，y＝－＝－2≠2，∴点C(3，2)不在函数的图象上．(6分)
(2)函数的解析式为y＝－，当y＝－3时，－3＝－，∴x＝2.(8分)
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23．解：(1)把(－3，4)代入y＝，得k＝－3×4＝－12，∴y＝－， (3分)作图如图所示；(7分)
(2)由图象可以看出，当x＞0时，函数的值小于0.(10分)
24．解：(1)∵在反比例函数y＝的图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5＜0，解得m＜5；(5分)
(2)将y＝3代入y＝－x＋1中，得x＝－2，(7分)∴反比例函数y＝的图象与一次函数y＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．(9分)将(－2，3)代入y＝得3＝，解得m＝－1.(12分)
25．解：(1)∵一次函数y＝－x＋5的图象过点A(1，n)，∴n＝－1＋5，∴n＝4，∴点A的坐标为(1，4)，(3分)∵反比例函数y＝(k≠0)过点A(1，4)．∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝；(5分)
(2)联立解得或 即点B的坐标为(4，1)，(8分)若一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值，则1＜x＜4.(12分)
26．解：(1)设y＝，把点(5，12)代入得k＝60，∴y＝.(4分)∵100－60＝40，∴小明家交了40万元首付款；(6分)
(2)当x＝15时，y＝4，那么每年应向银行交付4万元；(10分)
(3)当y≤6时，x≥10，即小明家至少要10年才能结清余款．(14分)
27．解：(1)E，F；(6分)
(2)∵E，F两点坐标分别为E，F，∴S△ECF＝EC·CF＝，(9分)∴S△EOF＝S矩形AOBC－S△AOE－S△BOF－S△ECF＝24－k－k－S△ECF＝24－k－.(12分)∵△OEF的面积为9，∴24－k－＝9，(14分)整理得＝6，解得k1＝12，k2＝－12(不符题设，舍去)．∴反比例函数的解析式为y＝.(16分)
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