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1．2.2 数轴
01 基础题
知识点1 数轴的概念及画法
知识提要：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度．
1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(东莞月考)下列数轴的画法正确的是(C)
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
知识提要：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
若a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a是负数，b是正数，c是正数．(填“正”或“负”)
3．如图，数轴上点A表示的数是(A)
A．－2 B．2
C．±2 D．0
4．如图，数轴上表示－2.75的点是(D)
A．E点 B．F点
C．G点 D．H点
5．(南宁月考)在数轴上表示－5，0，3，的点中，在原点右边的点有(B)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
6．数轴上表示－的点在(B)
A．－6与－7之间 B．－7与－8之间
C．7与8之间 D．6与7之间
7．(东莞月考)数轴上表示－5的点与原点的距离是5．
8．指出数轴上点A，B，C，D表示的数．
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解：A点表示0，B点表示1.5，C点表示－2，D点表示3.
9．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
2，－2.5，0，，－4.
解：
02 中档题
10．下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是(A)
A．－3 B．－2
C．－1 D．0
11．数轴上原点及原点左边的点表示(C)
A．正数 B．负数
C．非正数 D．非负数
12．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(D)
A．3个 B．2个
C．1个 D．无数个
13．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为(C)
A．2 B．－6
C．2或－6 D．不同于以上答案
14．如图，点A表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点O；
(2)指出点B表示的数；
(3)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
解：(1)如图，原点O在点A的右侧距A点4个单位长度．
(2)点B表示3.
(3)点C表示1或5.
15．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A、B、C三点在数轴上的位置；
(2)写出A、B、C三点表示的数；
(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，
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向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
解：(1)如图：
(2)A、B、C三点表示的数分别为4、6、－4.
(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．
03 综合题
16．(1)借助数轴，回答下列问题．
①从－1到1有3个整数，分别是－1，0，1；
②从－2到2有5个整数，分别是－2，－1，0，1，2；
③从－3到3有7个整数，分别是－3，－2，－1，0，1，2，3；
④从－200到200有401个整数．
(2)根据以上事实，请直接写出：从－2.9到2.9有5个整数，从－10.1到10.1有21个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数．
视频讲解
解：1 000个或1 001个．
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