2017~2018学年第二学期期末考试卷
八年级数学试题 2018.6
一、选择题（本大题共10小题，每题3分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确现象前的字母代号填涂在答题卷相应位置）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）
A. B. C. D.
2.下列各式： ，，，，(x－y)中，是分式的共有…………………………（ ▲ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式子从左到右变形一定正确的是 ………………………………………………………………（ ▲ ）
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
4.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是………………………………………………（ ▲ ）
A.x≥ B. x≥－ C.x＞ D.x≠
5.下列计算：（1）(＝2，（2）＝2，（3）(－2＝12，（4）(＋)( －)＝－1，其中结果正确的个数为 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是………… ……………………………………………………………………………（ ▲ ）
A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
7.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝的图像上三点，且y1＜y2＜0＜y3，则x1，x2，x3的大小关系是 …………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
A. x1＜x2＜x3 B. x3＜x2＜x1 C. x2＜x1＜x3 D. x2＜x3＜x1
C
F
E
D
B
A
（第9题）
8.关于x的分式方程＋5＝有增根，则m的值为 ……………（ ▲ ）
A.5 B.4 C.3 D.1
9.如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于 …………………………………………（ ▲ ）
A.15° B.25° C.45° D.55°
八年数学试卷 共四页 第4页
y
x
O
A
B
C
10.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y＝ (k≠0)上，则k的值为……（ ▲ ）
（第10题）
A.－4 B.－2 C. －2 D. －3
二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卷相应位置上.）
11.若分式 值为0，则x的值为 ▲ .
12.若最简二次根式 与是同类二次根式，则a的值为 ▲ .
13.若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是 ▲ .
14.关于x的分式方程 ＋＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是 ▲ .
15.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝2，BC＝6，则OB的长为 ▲ .
16.如图，正方形ABCD的边长为，点G在对角线BD上（不与点B、D重合），GF⊥BC于点F，连接AG，若∠AGF＝105°，则线段BG＝ ▲ .
17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限.将△ABC绕点A逆时针旋转75°，若点C的对应点E恰好落在y轴上，则边AB的长为 ▲ .
B
O
A
C
x
y
C
E
O
A
B
y
x
18.如图，已知点A是一次函数y＝x (x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线，B是上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰三角形ABC，反比例函数y＝ (x＞0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是 ▲ .
M
D
A
B
O
C
（第15题）
（第16题）
（第18题）
（第17题）
A
D
G
B
F
C
三、解答题（本大题共8小题，共计74分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
19.（本题满分16分）
计算：（1）×－()＋|1－|； （2）(3－2 ＋)÷；
（3）－； （4）解方程：－＝－3.
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20.（本题满分4分）先化简，再求值：÷(x－ )，其中x＝－1.
21.（本题满分8分）
今年4月23日是第23个“世界读书日”.某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
90
75
60
45
30
15
0
0.5
1
1.5
人数
t
180°
1≤t ＜1.5
20%
0≤t ＜0.5
0.5≤t ＜1
各时间段人数所占的百分比
日人均阅读时间
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.
（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5~1.5小时的有多少人.
22.（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.
F
E
A
B
C
D
求证：BF＝DE.
B
A
C
O
x
y
23.（本题满分8分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.
Rt△ABC的三个顶点A（－2，2），B（0，5），C（0，2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出的图形△A1B1C.
（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的△A2B2C2.
（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B2为边，面积是7的矩形A1B1EF.（保留作图痕迹，不写作法）
（4）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
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24.（本题满分8分）
某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.甲队单独完成此工程刚好如期完工，乙队单独完成此工程要比规定工期多用5天，若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙独做也正好如期完工.
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）由于任务紧迫，公司要求工程至少提前7天完成，问怎样安排甲、乙两个工程队施工所付施工费最少？最少施工费是多少万元？（施工天数不满一天以一天计）
25.（本题满分10分）
D
O
B
A
x
y
（C）
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y＝kx＋b（a≠0），
（1）求k的值，并根据图像直接写出不等式ax＋b＞的解集；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，
① 当菱形的顶点B落在反比例函数的图像上时，求m的值；
② 在平移中，若反比例函数图像与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围.
26.（本题满分12分）
在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）.
① 当点P与点A重合时，∠DEF＝ ▲ °，当点E与点A重合时，∠DEF＝ ▲ °.
② 当点E在AB上时，点F在DC上时（如图2），若AP＝，求四边形EPFD的周长.
（2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图3），当AM＝DE时，请求出线段AE的长度.
（3）若点P落在矩形的内部（如图4），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值.
A
P
B
C
F
D
E
A
E
P
D
F
C
B
（图2）
（图1）
D
F
C
E
P
A
B
D
C
E
M
A
P
B
（图4）
（图3）
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