桐城市2017-2018学年八年级下期末学情检测数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017～2018学年度第二学期八年级期末学情检测 数 学 试 卷 一、选择题（每题4分，共40分）‎ ‎1、下列根式不是最简二次根式的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、化简正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ）‎ A. x1=0，x2=－1 B. x = 1 C. x1 = x2 = 1 D. x1 = 1，x2=－1‎ ‎4、关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（ ）‎ A. m＞且m≠0 B. m≥ C. m≥且m≠0 D. 以上答案都不对 ‎5、有下列的判断：‎ ‎①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形 ‎②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形 ‎③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2 ‎ 以下说法正确的是（ ）‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②‎ ‎6、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）‎ A.方程有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0 ‎ C.方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0‎ ‎7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是（ ）‎ A. 24 B. 24或16 C.26 D. 16‎ ‎8、甲乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛的学生每分钟输入的汉字的个数统计结果如下。‎ 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 ‎55‎ ‎149‎ ‎191‎ ‎135‎ 乙 ‎55‎ ‎151‎ ‎110‎ ‎135‎ 某同学分析上表得出如下结论：①甲乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大 A. ①②③　　　　　　　B. ①②　　　　　　　C. ①③　　　　　　D. ②③‎ ‎9、如果顺次连结四边形各边中点所得的四边形是是菱形，则这个四边形是（ ）‎ A. 矩形 B. 菱形 ‎ C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形 ‎（第10题）‎ ‎10、如图，在菱形ABCD中，∠A=600，E,F分别是AB,AD的中点，DE,BF相交于点G，连接BD,CG，有下列结论：①∠BGD=1200；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④其中正确的结论有（ ）‎ A. 1个　　　　　　B. 2个　　　　　C. 3个 D. 4个 ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎（第11题）‎ ‎11、如图已知四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四边形ABCD是菱形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母）。‎ ‎（第12题）‎ ‎12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F， EF的中点是M，则AM最小值 。‎ ‎13、平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=600，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ= 。‎ ‎（第13题）‎ ‎14、如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD, △ABE, △BCF,则下列结论：①△EBF≌△DFC;②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形。其中正确的结论是 。（请写出正确结论的序号）‎ 三、（本大题每题8分，满分16分） ‎ ‎（第14题）‎ ‎15、（8分）计算 ‎ ‎16、（8分）解方程 2x2－4x＋1= 0（用配方法）‎ 四、（本大题每题8分，满分16分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、（8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值。‎ ‎18、从甲村到乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离400米，A、B的距离是500米。为了安全起见爆破点C的周围半径250米范围内有危险不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明。‎ 五、（本大题每题10分，满分20分）‎ ‎19、（10分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克。‎ ‎（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？（2分）‎ ‎（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？（8分）‎ ‎20、（10分）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF。‎ ‎（1）求证：BD=CD；（5分）‎ ‎（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（5分）‎ 六、（本大题每题12分，满分24分）‎ ‎21、我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，‎ 下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.‎ ‎ （1）他们一共调查了多少学生？（3分）‎ ‎ （2）写出这组数据的中位数、众数；（4分）‎ ‎ （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（5分）‎ ‎22、（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连接EF与边CD相交于点G，连接BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG;‎ ‎（1）求证：EF∥AC；（4分）‎ ‎（2）求∠BEF大小。（8分）‎ 七、本大题14分 ‎14、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C＇。‎ ‎（1）若点C＇刚好落在对角线BD上时，BC＇= ；（2分）‎ ‎（2）当BC＇∥DE时，求CE的长；（4分）（写出计算过程）‎ ‎（3）若点C＇刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长。（8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎数 学 答 案 一、选择题 ‎1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 二、填空题 ‎11. ACBD，或AB=AD（答案不唯一）‎ ‎12.或（2.4） 13. 14. ① ②‎ 三、15. 3‎ ‎16. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17. 由根与系数可知：‎ ‎，‎ ‎ ‎ ‎50-x D x ‎18. 过C作CDAB垂足为D 设AD=，BD=500-‎ ‎400‎ ‎300‎ 用勾股定理设：‎ ‎＜250‎ ‎∴有危险 ‎19.（1）（500-8×20）×18=6120元 （2分）‎ ‎ （2） 设每千克涨元 ‎ ‎ ‎ （6分）‎ ‎ （5分）‎ ‎（舍） （2分）‎ 又由于顾客得到实惠，答应涨价为5元.‎ ‎20. （1）已知得 ≌‎ ‎ ‎ ‎ 又∥BD，AF=BD ‎ ∵□AFBD ‎∴AF=BD ‎∴BD=CD（5分）‎ ‎ （2）由于AB=AC 已知BD=CD ‎∴AD⊥BC(三线合一)‎ 即 又∵□AFBD ‎∴矩形AFBD（5分）‎ ‎21.（1）设1份为 ‎ ‎ ‎ ∴总人数=人（3分）‎ ‎ （2）中位数=20，众数=20（4分）‎ ‎ （3）元 ‎ ∴总捐款钱=2000×17.4=34800元（5分）‎ ‎22. （1）∵正方形ABCD ‎ ∴AE∥CF ‎ 又∵AE=CF ‎ ∴□AECF ‎ ∴AC∥EF（4分）‎ ‎（2）连结BG 由（1）知□ AEFC ‎ ∴‎ 又∵正方形ABCD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又 ‎∴CG=CF ‎∴CG=AE 在△AEB和△BCG中 ‎∵‎ ‎∴△AEB≌△BCG（SAS）‎ ‎∴BG=BE 又∵BE=EG ‎∴BE=EG=BG ‎∴△BEF是等边三角形 ‎23. (1)4 (2分)‎ ‎（2）如图（1），由折叠，得,‎ ‎∵BC’∥DE,‎ ‎ (4分 )‎ ‎（3）作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N，分两种情况讨论：‎ ‎①两点C’在矩形内部时，如图（2），‎ ‎∵点C’在AD的垂直平分线上，‎ ‎∴DM=4.‎ ‎∵DC’=DC=6,‎ ‎∴由勾股定理，得 设则 解得，即 ‎②当点在矩形外部时，如图（3），‎ ‎∵点在AD的垂直平分线上，‎ ‎∴DM=4.‎ ‎∴由勾股定理，得 ‎.‎ 设则 解得，即. ‎ 综上所述，CE的长为或 （8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费