广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

英才侨中2015-2016学年高二上学期第三次月考 数学试题（理）‎ 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．‎ 第Ⅰ卷（选择题，共36分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．）‎ ‎1．已知各项为正数的等比数列中，，，则等于（ ）‎ A．5 B．‎7 C．6 D．4 ‎2．不等式的解集为 （ ）‎ A．(-∞,0]∪(1,+∞) B．∪[1,+∞)‎ ‎3．在等差数列中，已知，，则等于 （ ）‎ ‎ A．40 B．‎42 C．43 D．45‎ ‎4.中内角的对边分别为.若，，则A＝ （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知,为非零实数，若且，则下列不等式成立的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．等差数列中，，，则当取最大值时，的值为 （ ）‎ ‎ A．6 B．‎7 C．6或7 D．不存在 ‎7．下列命题中正确的是 （ ）‎ A．函数的最小值为2. ‎ B．函数的最小值为2.‎ - 6 -‎ C．函数的最小值为. ‎ D．函数的最大值为.‎ ‎8．在中，若，则是 （ ）‎ A．等边三角形 B．等腰三角形　 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 ‎ ‎9．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则等于 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知点O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，则取最小值时的的大小为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．在中，角所对的边分别为，若，则的最小值为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知是上的奇函数，‎ ‎，则数列的通项公式为 （ ）‎ A． B．　 C． D． ‎ ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题4分，共16分，将答案写在答题卡上．）‎ - 6 -‎ ‎13．若不等式的解集为，则 ．‎ ‎14．如果实数，满足约束条件，那么目标函数的最小值为 ．‎ ‎15．有两个等差数列{an}，{bn}，其前项和分别为Sn，Tn，若，则＝ ‎ ‎ ．.‎ ‎16．在等比数列中,若 ,则 ．‎ 英才侨中2015-2016-1学期高二年级第三次月考数学(理科)‎ 答 题 卡 第I 卷（选择题）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 第II卷（非选择题）‎ 二、填空题（每小题4分，共16分）‎ ‎13． 14． 15． 16． ‎ - 6 -‎ 三、 解答题（本大题共5小题，共48分）‎ ‎17．（本小题8分）解关于的不等式，．‎ ‎ ‎ ‎18．（本小题8分）‎ ‎（1）若，， ，求证：.（3分）‎ ‎（2）设， 为实数，若，求的最大值.（5分）‎ - 6 -‎ ‎19．（本小题10分）中，角所对的边分别为.已知，，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的面积．‎ ‎20．（本小题10分）‎ 已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，数列的前项和为，求.‎ ‎ ‎ - 6 -‎ ‎21．（本小题12分）已知数列满足，，其中.‎ ‎（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；‎ ‎（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ - 6 -‎