反比例函数
（60分钟，满分100分）
一．填空题：（每题6分，共48分）
1．函数的自变量的取值范围是 .
2．反比例函数当自变量时，函数值是 .
3．图象经过点的反比例函数的解析式为 .
4．当时，反比例函数中，变量随的增大而 .
5．函数是关于反比例函数，则它的图象不经过 的象限.
6．反比例函数与一次函数图象的交于点，则 .
7．反比例函数的图象经过，两点，其中且
，则的范围是 .
8．已知：点A在反比例函数图象上，，
点C（0，1），且的面积是3，如图，则反比
例函数的解析式为 .
二．选择题：（每题5分，共35分）
9．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ）.
A． B． C． D．
10．在物理学中压力F，压强与受力面积S的关系是：则下列描述中正确的是（ ）.
A当压力F一定时，压强是受力面积S的正比例函数
B当压强一定时，压力F是受力面积S的反比例函数
C当受力面积S一定时，压强是压力F的反比例函数
D当压力F一定时，压强是受力面积S的反比例函数
11．反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.
4
A B C D
12．若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）.
h
r
O
O
h
r
O
O
h
r
O
O
h
r
O
O
A．
B．
C．
D．
13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球
内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图
象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，
为了安全起见，气体体积应（ ）. (13题图)
A．不大于；B．不小于；C．不大于；D．不小于
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
14．如图，正比例函数与反比例函数的图象不可能是（ ）.
A B C D
15．正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2),
反比例函数与的图象均与正方形ABCD
的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是( ) .
A、2 B、4 C、8 D、6
三．解答题：（16题5分，17、18、19题每题4分，共17分）
16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积)S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
⑵求当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是多少米？
4
17．如图，正方形ABCD的边长是2，E，F分别在BC，CD两边上，且E，F与BC，CD两边的端点不重合，的面积是1，设BE=x，DF=y.
(1)求y关于x函数的解析式；
(2) 判断在（1）中，y关于x的函数是什么函数？
（3）写出此函数自变量x的范围.
18．已知：反比例函数的图象经过两点，
求反比例函数解析式；
若点C 在此函数图象上,则的面积是 .（填空）
19．如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A、B，与双曲线（x
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