第四讲 透镜及其应用
一、复习策略
1、透镜及对光线的作用
2、凸透镜成像规律
物距u
像距v
成像性质
物像位置
应用
u→∞
v=f
缩小为一极小亮点
异侧
测焦距f
u>2f
2f>v>f
倒立、缩小的实像
异侧
照相机
u=2f
v=2f
倒立、等大的实像
异侧
实像大小的分界点
2f>u>f
v>2f
倒立、放大的实像
异侧
投影仪、幻灯机
u=f
v→∞
不成像
/
成像虚实的分界点
u2f时，2f>v>f，成倒立、缩小实像．
（镜头→凸透镜，景物→物体，胶片→光屏）
傻瓜相机：焦距f很短，像距v变化小，使远近不同的景物成位置大致相同．
（2）投影仪和幻灯机：当2f>u>f时，v>2f，成倒立、放大实像．
（镜头→凸透镜，投影片、幻灯片→物体，屏幕→光屏）
投影片、幻灯片应倒放．
（3）眼睛和眼镜
（4）显微镜和望远镜（凸透镜组合）
①显微镜
②望远镜
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二、典例剖析
例1、（无锡）小明站在同一位置用数码相机（焦距可改变）对着无锡著名景点——锡山．先后拍摄了两张照片甲和乙，如图所示．他产生这样的疑问：物体通过凸透镜在光屏上所成像的大小与透镜的焦距有何关系呢?小明对此进行了探究．
（1）小明找到一些凸透镜，但不知道它们的焦距，请你为他提供一种测量透镜焦距的办法．（可画图说明）
（2）测出凸透镜焦距后，小明先后选用了三个焦距分别为15 cm、10cm、5cm的凸透镜，在保持物距始终为35 cm的情况下依次进行实验．发现所成的像越来越小．请你根据实验判断小明在拍摄哪一张照片时照相机镜头的焦距较大．
（3）在探究过程中，小明总是让物距保持不变，请你说出他这样做的理由．
解析：（1）测量透镜焦距的方法有：一利用凸透镜能使平行光（或太阳光）会聚于一点，测出焦点到凸透镜的距离；二利用点光源在凸透镜焦点不能成像（或在光屏上成与凸透镜等大的光斑）；三是利用物体在离凸透镜2f处所成的像与物体等大．
（2）普通照相机的镜头是一个焦距固定的凸透镜，数码相机的镜头是一个焦距可以变化的凸透镜．甲、乙两张照片是小明站在同一位置，在相机焦距不同的情况下，对同一物体拍摄的照片，以山上的塔为例，甲图上的像小，乙图上的像大，由此可知，物距相同，焦距不同，成像大小不同．根据模拟实验的现象记录可知，在物距为35cm的情况下，焦距分别是15cm、10cm和5cm的凸透镜成的像越来越小．这说明拍摄同一物体，照相机的焦距越大（或小），像越大（或小）．由此可知，拍摄乙照片时的焦距长．
（3）根据凸透镜成实像规律可知，物距u、焦距f和实像大小，这三者之间有关联．要想研究像的大小与凸透镜焦距大小的关系，必须保持物距u不变．
答案：（1）将凸透镜正对着太阳，在透镜的另一侧放一张纸，调节透镜到纸面的距离，直至纸面上出现最小、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜的距离，即为凸透镜的焦距（其他方法同样可以）
（2）拍摄乙照片时照相机镜头的焦距较大
（3）凸透镜所成实像的大小与物距、焦距都有关系，因此研究实像的大小与焦距的关系时应控制物距不变
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点评：在实际生活中，有许多现象无法直接判断原因，用实验模拟实际情况，并通过比较实验现象，发现原因，这种理念常体现在问题的探究中．
例2、（杭州）高老师戴着眼镜正在批作业，听到远处有学生叫她．为了看清该学生的容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼．下列说法正确的是（ ）
A．高老师所戴眼镜的镜片是凸透镜
B．高老师是近视眼
C．高老师不戴眼镜看近物时．物像会成在视网膜前方
D．高老师的眼球前后径可能过长或晶状体曲度可能过大
解析：本题涉及两个现象：“高老师戴着眼镜正在批改作业”，“远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜跟这位学生打招呼”．
“高老师戴着眼镜正在批改作业”，说明高老师的眼睛视力有问题，可能是近视眼，也可能是远视眼；另一方面，也说明，若高老师不戴眼镜，她就看不清楚近处的物体．
“远处学生叫她，为了看清该学生容貌，高老师立即摘下眼镜”，说明戴着眼镜高老师看不清楚远处的物体，不戴眼镜反而能看清楚远处的物体．
近视眼的人若不戴眼镜，看近处的物体感觉清楚一些，还是看远处的物体清楚一些?同样问题，远视眼的人若不戴眼镜，看近处物体清楚一些，还是远处的物体清楚一些?
根据凸透镜的物像关系，当物体离开凸透镜时，它的像靠近凸透镜．结合近视眼的成像光路（图甲）和远视眼的成像光路（图乙），可知，当物体离开眼睛变远时，近视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更远，光屏上的像更模糊；远视眼（无眼镜）成的像离光屏（视网膜）更近，光屏上的像更清楚一些，可以判断高老师是远视眼，戴的是凸透镜．
答案：A
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点评：（1）观察戴眼镜的人一些习惯性动作会发现，老花眼（即远视眼）的人在看远处物体时，常常会拿去眼镜；近视眼的人看近处的物体时，常常也会拿下眼镜，看远处物体时才戴上眼镜．如果平时留心观察，就很容易判断高老师是老花眼．
（2）熟悉近视眼和远视眼的成像光路；掌握物像移动方向的关系；恰当的问题转换；准确地理解（“看清”是指“像”更“靠近”视网膜）．若要清晰地分析这道题，对学生能力要求较高．
（3）D选项中．“眼球前后径”和“晶状体曲度”是指眼球（晶状体，即凸透镜）的凸出程度．丙图的凸透镜比丁图的凸透镜“曲度”（前后径，即凸出程度）更大．而远视眼就是因为眼球的曲度小，对光线的会聚作用弱，像成在视网膜的外侧，需要在眼睛前加凸透镜，增强对光的偏折能力．
例3、（山西省）放映幻灯的时候，银幕上的像太小．想让像变大些．可以采取的办法是（ ）
A．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头
B．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头
C．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头
D．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头
解析：幻灯机与投影仪的成像原理相同，都是利用凸透镜成倒立、放大实像的原理制成的，凸透镜成放大实像时，物体越靠近凸透镜，所成像越大．越远离凸透镜时，所成像越小，因此，要想让像变大些，应使幻灯片移近镜头．但所成的像到镜头的距离也发生变化，若不相应地改变镜头与银幕间的距离，银幕上的像就是模糊的，遵循凸透镜成像时的规律：物距减小时，像变大，像距变大；应适当增大镜头与银幕间的距离，即应将幻灯机远离银幕，正确选项为D．
答案：D
例4、（北京市）在探究近视眼视力矫正问题时用图a所示的装置模拟眼睛，烧瓶中的着色液体相当于玻璃体，烧瓶左侧紧靠瓶壁的凸透镜相当于晶状体，右侧内壁相当于视网膜．图b中的四幅图是一些同学描绘矫正近视眼的方法和光路，其中能达到近视眼矫正目的的是（ ）
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解析：近视眼是由于眼睛中晶状体太厚或眼球的前后距离过长而产生的，此时眼睛对光线的折光能力太强，使得从远处射来的平行光不能会聚在视网膜上，而会聚在视网膜前，因此．近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体．为了矫正近视眼，使它能像正常眼睛那样把无限远处射来的平行光会聚在视网膜上，就应该用凹透镜，使入射的平行光线先经过凹透镜变得发散些，再进入眼睛，会聚在视网膜上，依据以上原理，分析图b可知，正确选项为C．
答案：C
例5、（黄冈市中考题）如图所示是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯时，什么也看不见；斟上酒，杯底立即显出栩栩如生的仙女图．下列关于仙女图形成原因的探讨中正确的是（ ）
A．可能是酒具有化学显影作用
B．可能是因为在酒的液面发生镜面反射，在酒中出现了放大的像
C．可能是图片在杯底凸透镜的焦点处成放大的像
D．可能是斟酒后杯底凸透镜的焦距变大，使图片在一倍焦距以内，从而成放大的虚像
解析：由日常经验知道，酒不具有化学显影作用，故选项A错误；如果以酒的液面作平面镜成像，则应有成像的物体在液面外，而此时没有，故选项B错；当物体放在凸透镜的焦点处时，物体射向凸透镜的光折射后成为平行光束，既不会成实像，也不能成虚像，故选项C错；杯底的凸透镜的焦距本来是确定的，当倒入酒后，酒和凸透镜共同组合形成一个焦距较大的透镜，使原来不在焦距内的图片处于一倍焦距之内，成正立、放大的虚像，故正确选项为D．
答案：D
例6、（黄石市中考试题）将一物体放在凸透镜前25cm、20cm、8cm处时，分别得到缩小的实像、放大的实像和放大的虚像，则对凸透镜的焦距f的判断正确的是（ ）
A．f
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