第七讲 质量和密度
一、复习策略
1、物质结构
2、质量
（1）定义：物体内所含物质的多少叫质量．
（2）质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度、状态无关．
（3）单位：t、kg、g、mg．
（4）测量：天平．
a．天平的使用：
①水平放置
②调平（游码归零，调节平衡螺母）
③测量（左物右码）
④读数（砝码总质量＋游码示数）
b．天平纠正：
①未调平（左偏、右偏）
②游码未归零
③左物右码反了
④砝码不规范（偏大、偏小）
3、密度
（1）定义：单位体积某物质的质量．
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（2）密度是物质的特性，与物体质量、体积、形状等无关．
（3）单位：1g/cm3=103kg/m3
（4）常见密度：水→1.0×103kg/m3，冰→0.9×103kg/m3，水银→13.6×103kg/m3
金属密度大小顺序：ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝
（5）密度的计算：
①空心问题判断方法：三种
②平均密度问题：
③盐水选种问题
④含沙量问题
⑤差值法（如装满水m总=350g，放入球后500g，取出球后300g，求ρ球）
（6）密度的测量
密度的测量是本章最重要的内容．也是中考的必考考点．常见的密度测量主要存在以下几种形式：
(1)常规情况．
①固体
②液体(如牛奶、食盐水、植物油等)．
液体类应注意如何减小测量误差．特别是粘稠状液体(如植物油)应采用差值法测量质量，步骤如下：
a．测出装有部分植物油的烧杯总质量m1．
b．将烧杯中倒出适量植物油至量筒中测出体积V．
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c．用天平测出烧杯中剩余油和烧杯的总质量m2．
d．．
(2)非常规情况．即缺少部分实验器材．
①液体类变形：缺量筒．
液体类若缺少量筒．液体体积可采用水替代的方法间接测量．以测量牛奶密度为例．替代法的具体步骤是：
a．用天平测出空烧杯质量m杯．
b．在烧杯中装满水．测出总质量为m1．
c．倒出水．装满牛奶．测出总质量为m2．
d．．
②固体类变形：缺量筒．
固体类若缺少量筒．可以用溢水法或替代法测量体积．步骤如下：
溢水法：
a．用天平测出固体质量为m
b．在溢水杯中装满水．再将固体放入溢水杯中使其浸没．测出溢出水质量为m溢．
c．．
替代法：
a．用天平测出空瓶质量m瓶．
b．在瓶中装满水．测出总质量为m1．
c．倒出水．装入适量固体．测出总质量为m2．
d．在装有固体的瓶中加入水至满，测出总质量为m3．
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e．．
③其他类变形：
密度测量还存在着许多其他类变形，比如将天平换成弹簧测力计．测出重力求质量．还可以将浮力的知识引入，漂浮测质量，沉没测浮力求出体积等．
二、典例剖析
例1、(湖北省黄冈市)有一种装修用的新型材料．外观很像大理石．现给你托盘天平(含砝码)，一小块材料样品、溢水杯、烧杯、水、细线．请你测出它的密度．
(1)实验步骤：
①将天平放在水平台上，调节横梁平衡；
②用天平测样品的质量如图甲、乙所示，样品的质量为________g
③再用天平测出________，并将溢水杯装满水；
④用细线系好样品，________．
(2)样品密度的表达式是_______．
解析：题中测出了样品质量，无量筒，则应找体积．即用浮力的知识，测出排开水的质量，即可得浮力大小F浮=G排，又由F浮=ρ水gV排可得V物=V排=，．
答案：(1)②16g ③空烧杯的质量m1
④将其放入溢水杯中，测得烧杯和溢出水的总质量m2
（2）
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例2、(浙江省)为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
实验
序号
水
酒精
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
1
10
10
10
8
2
20
20
20
16
3
30
30
30
24
4
40
40
40
32
(1)图所示方格纸中已画出了酒精质量随体积变化的图像，请画出水的质量随体积变化的图像．
(2)通过对数据或图像的分析，可以得到：
结论1：同种物质，质量与体积的比一般_________(填“相同”或“不同”)；
结论2：不同物质，质量与体积的比一般_________(填“相同”或“不同”)．
(3)科学上通常用_________这个量来表示物质的这种特性．
解析：水的质量随体积变化的图像如图所示；通过对数据或图像的分析，可以得出：同种物质，质量与体积的比一般是相同的；不同物质，质量与体积的比一般是不同的；科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性．
答案：(1)如图所示
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(2)相同不同
(3)密度
例3、(贵州省)在“测定液体密度”实验中：
(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端“0”点上，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________调节，使横梁平衡．
(2)用调节好的天平称液体质量．往烧杯中倒入液体，称出杯和液体的总质量为70g，把杯中一部分液体倒入量筒中，如图a所示；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如图b所示．则倒入量筒内液体的质量为_________g，量筒内液体的体积是_________cm3．
(3)该液体的密度是_________g/cm3．查密度表可知该液体可能是_________．
液体
水银
纯水
酒精
汽油
植物油
密度ρ/(103kg·m－3)
13.6
1.0
0.8
0.71
0.9
解析：在调节天平横梁平衡时，指针偏左，则应将平衡螺母向右调节；在测量物体质量过程中，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动游码使天平平衡；由图b可知：杯和剩下液体总质量为54 g，所以倒入量筒内液体的质量为70g－54g=16g；由图a可知：量筒内液体的体积为20 cm3，所以该液体的密度为，查表可知：该液体可能是酒精．
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答案：(1)右 (2)游码 16 20 (3)0.8 酒精
例4、(黑龙江省中考试题)蜡烛在燃烧过程中，它的（ ）
A．质量不变，体积变小，密度变大
B．质量变小，体积变小，密度不变
C．质量变小，体积不变，密度变小
D．质量、体积、密度都变小
解析：质量是指物体中所含物质的多少，而密度是指物体单位体积的质量．蜡烛在燃烧过程中，它所含有的蜡物质在逐渐减少，即质量变小，同时体积变小；但它的单位体积的质量始终是一定的，即它的密度是不变的．因此，正确选项为B．
例5、(湖州市中考试题)下列对密度定义式ρ=m/V的几种理解中，正确的是（ ）
A．密度与物体的质量成正比
B．密度与物体质量成正比，与其体积成反比
C．密度与物体的体积成反比
D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关
解析：密度是指物体单位体积的质量，对于材料一定的物体而言，它的密度ρ是确定的，与物体本身的质量m、体积V无关，只与物体本身的材料有关．只是密度的定义式，用这一公式可计算物质密度的大小，但不要纯粹地从数学公式的角度理解，即认为ρ与m成正比，ρ与V成反比．应结合密度ρ的物理意义去理解，ρ的大小与m、V无关，它是物质本身的一种特性．因此，正确选项为D．
答案：D
例6、(福州市中考试题)在测量盐水密度的实验中：
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(1)甲学生用已调好的托盘天平测烧杯和盐水的总质量．操作情况如图1所示，其中错误的是：
(a)_________________________________________________；
(b) _________________________________________________．
(2)乙同学操作正确，测得烧杯和盐水的总质量为120g后，把烧杯中的盐水倒入量筒中一部分(如图2所示)，量筒中盐水的体积为_______mL．测量烧杯和杯中剩余盐水总质量时，所加砝码和游码位置如图3所示．那么量筒中盐水的质量为_______g，由此可算出该盐水的密度为_______kg/m3．
解析：测定物质密度的原理公式是，即用天平测出质量m，用量筒测出体积V，再计算出密度的大小．测量质量时使用的仪器是天平，而天平使用时应遵循一定的规则，对照天平的使用规则，可判断出图1中出现的两点错误是：(1)物体放在右盘，砝码放在左盘；(2)用手拿砝码；利用量筒测液体体积时，只需将液体倒入空量筒中，液体凹面处所对刻度即为液体的体积值，即图2中盐水体积为40ml=40cm3；利用天平测量时，左盘中物体的质量应等于右盘中砝码的总质量与游码标尺所对的刻度值之和．图3中，砝码总质量为(50g＋20g＋5g)=75g，游码标尺所对的刻度值以游码左端为准，则为3g，故烧杯和杯中剩余盐水的总质量为(75g＋3g)=78g．由此计算出量筒中盐水的质量为(120g－78g)=42g，由得出盐水的密度为=1.05g/cm3=1.05×103kg/m3．
答案：(1)(a)左盘放砝码，右盘放物体；(b)直接用手拿砝码．
(2)40，42，1.05×103
例7、(广东省中考试题)有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积是6cm3，请你用两种方法判断它是否是纯金制成的．(ρ金=19.3×103kg/m3)
解析：由于每种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般不同，所以可用物质的密度鉴别物质，但除密度之外，也可根据物质的密度计算出质量或体积进行判断．
已知：m物=100g V物=6cm3 ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3
求：判断工艺品是否为纯金
解：方法一：利用密度鉴别
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∵ρ物
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