绝密 ★ 启用前 试卷类型A
山东师大附中2016级第八次学分认定考试
文 科 数 学 试 卷
命题人：孟祥峰 审核人：王忠义
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.
第I卷（客观题）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3.设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A． B． C． D．
4.设，则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知，则的大小关系为
A. B. C. D.
6.已知各项均为正数的等比数列,满足,且，则公比（ ）
A. B. C. D.
7.定义在上的奇函数满足,当时, ,则
A. B. C. D.
8.函数的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
9.已知是定义在上的奇函数，且则= （ ）
A. B. C. D.
10..已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
11..函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知对任意，不等式恒成立(其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（主观题）
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）
13.已知函数是的导函数，则 .
.
15.函数有极值点，则实数的取值范围为 .
16.设函数则满足的的取值范围是__________.
三、解答题（本题共6个小题，满分70分）
17.（本小题满分10分）
等比数列的前项和为，公比为，若，且
求的通项公式；
求数列的前项和为.
18.（本小题满分12分）
设为数列的前项和，已知.
（1）求的通项公式
（2）已知，求的前项和.
19.（本小题满分12分）
设函数，若函数的图像在处与直线相切.
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的最大值.
20.（本小题满分12分）
设为数列的前项和，已知，．
（1）证明：为等比数列；
（2）求的通项公式，并判断，，是否成等差数列？
21.（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）设，若有两个零点，求实数的取值范围．
22.（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若为的极值点，求的单调区间；
（2）当时，，求的取值范围．
．
【答案】
1-5:ADBBC
6-10:ABCCA;
11.A 12.A
13.e
14.
(1)
(2)
18.(1)
(2)
19.（1）
因为函数的图像在处与直线相切
所以；
解得
（2）由（1）得，，解得（舍）
1
+
0
增
极大
减
20.(1)∵，，∴，
∴，∴，，
又，，
∴是首项为2公比为2的等比数列．
（2）解：由（1）知，，∴，
∴，
∴，∴，
即，，成等差数列．
21.（1）由题易知，，
，在处的切线方程为．
（2）由题易知，．
当时，，在上单调递增，不符合题意．
当时，令，得，在上，，在上，，
在上单调递减，在上单调递增，
．
有两个零点，，即，
∵，∴，解得，
∴实数的取值范围为．
22.（1），因为为的极值点，所以
所以，．
令，得；令，得．
∴的单调递减区间为，单调递增区间为．
（2）当时，在上单调递减，∴，不合题意．
当时，，不合题意．
当时，，在上单调递增，
∴，故满足题意．
当时，在上单调递减，在单调递增，
∴，故不满足题意．
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