【南方新课堂】2016年高考数学总复习 专题一 函数与导数知能训练 理.doc

专题一　函数与导数 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．函数y＝定义域是(　　)‎ A．[1，＋∞) B. C. D. ‎2．(2013年广东中山二模)函数f(x)＝x2－bx＋a的图象如图Z11，则函数g(x)＝lnx＋f′(x)的零点所在的区间是(　　)‎ 图Z11‎ A. B. C．(1,2) D．(2,3)‎ ‎3．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是(　　)‎ A．1＋ B．1‎ C．e＋1 D．e－1‎ ‎4．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(1)＝(　　)‎ A．－1 B．－2‎ C．1 D．2‎ ‎5．(2014年辽宁)当x∈[－2,1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)‎ A．[－5，－3] B. C．[－6，－2] D．[－4，－3]‎ ‎6．(2013年广东)若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝______.‎ ‎7．(2014年四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时，f(x)＝ 则f＝____________.‎ ‎8．(2014年湖南)若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝____________.‎ ‎9．(2014年山东)设函数f(x)＝alnx＋，其中a为常数．‎ ‎(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；‎ ‎(2)讨论函数f(x)的单调性．‎ 4‎ ‎10．(2014年新课标Ⅱ)已知函数f(x)＝x3－3x2＋ax＋2，曲线y＝f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2.‎ ‎(1)求a；‎ ‎(2)证明：当k0，f(x)为增函数；当x0，函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；‎ 当a