【南方新课堂】2016年高考数学总复习 专题六 概率与统计知能训练 理.doc

专题六　概率与统计 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．如图Z61是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　)‎ 图Z61‎ A．‎161 cm B．‎‎162 cm C．‎163 cm D．‎‎164 cm ‎2．某学生四次模拟考试的英语作文的减分情况如下表：‎ 考试次数x/次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 所减分数y/分 ‎4.5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为(　　)‎ A．y＝0.7x＋5.25　 ‎ B．y＝－0.6x＋5.25‎ C．y＝－0.7x＋6.25　　 ‎ D．y＝－0.7x＋5.25‎ ‎3．某大学为了解在校本科生对参加某学校社团的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为200的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为5∶4∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．‎ ‎4．(2013年上海)设常数a∈R，若5的二项展开式中x7项的系数为－10，则a＝________.‎ ‎5．(2013年上海)设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则方差D(ξ)＝________.‎ ‎6．某单位200名职工的年龄分布情况如图Z62，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．‎ 图Z62‎ ‎7．图Z63是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于‎22.5℃‎的城市个数为11，则样本中平均气温不低于‎25.5℃‎的城市个数为________．‎ 2‎ 图Z63‎ ‎8．在区间[1,5]和[2,4]上分别各取一个数，记为m和n，则方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是________．‎ ‎9．(2014年重庆)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．‎ ‎(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；‎ ‎(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．‎ ‎(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数)‎ ‎10．(2014年全国)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4，各人是否需使用设备相互独立．‎ ‎(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；‎ ‎(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望．‎ 2‎