一元一次方程
知识点1：一元一次方程的相关概念
1、下列式子中，是方程的是（ ）
A. 1+2+8=11； B. 5x-2； C. 2x=1； D.
2、下列方程中，解是x=4的是（ ）
A. 2x+5=0； B. -3x-8=-4； C.； D.2(x-1)=3x-5
3、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x2-1=0； B. 3x-2y=5； C.； D.
4、甲每天做4个零件，乙每天做3个零件，甲乙分别已经做了6个和10个零件，问几天后两人所做零件数相等。如果设x天后两人所做零件数相等。那么可列方程为 。
5、甲、乙两人分别用20元和10元买了一本价格为x元的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求x可列方程为 。
6、写出一个解是x=2012的一元一次方程 。
7、若(2-a)x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是 。
8、若x=2是方程2x+m=5的一个解，则m= 。
9、若2x3-2k+2k=4是关于x的一元一次方程，则k= 。
知识点2：等式的性质及其应用
10、已知a=b，下列各式：a-b=b-3，a+5=b+5，a-8=b+8，2a =a+b，
正确的有（ ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；
11、下列方程的变形正确的是（ ）
A. 由，得： ； B. 由，得：； C. 由得D.由得：；
12、已知，则a的值是（ ）
A. 6； B. -4； C. 6或-4； D. -6或4；
13、已知m+a=n+b，利用等式的性质可变形为m=n，那么a、b必符合条件（ ）
A. a=-b； B. a=b； C. –a=b； D. a、b为任意有理数或整式；
14、在横线上填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
（1）如果x-1=1，那么x=1+ .
（2）如果3x-5=10，那么3x=10+ .
（3）如果5y=15，那么y= .
（4）如果，那么a= .
15、若和的解相同，则m= .
16、已知关于x的方程的解是x=-2，则k的值是 。
17、如果在等式的两边同时除以x+2，就会得到5=2，而我们知道5≠2，
5
则可猜想x+2的值为 。
18、利用等式性质解下列方程：
（1）7x-6=8 （2） 8y=4y+1
知识点3：移项解一元一次方程：
19、方程移项后，正确的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. ；
20、如果3x+5=6，那么3x=6+( )
A. -5； B. 5； C. ； D. ；
21、已知关于x的方程的解是x=-5，则k= .
22、小丽在解方程5x-1=( )x+3时，把“（ ）”中的数字看错了，解得
那么小丽把“（ ）”中的数字看成了 。
23、已知x=-3是关于x的方程3x-m=5-2x的解，则m= .
24、若关于x的一元一次方程x+1=2和a-3x=2的解相同，则a2-5= .
25、如果2x-3的值与的值互为相反数，那么x= 。
26、若，当y= 时，
27、解方程：（1） ；（2） ；
知识点4：去括号解一元一次方程：
28、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=（ ）
A. -2； B. 2； C. 4； D. 6；
29、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9，正确的是（ ）
A. 2x-4-12x+3=9，-10x=9-4+3，故x=0.8 ；
B. 2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3，故x=-1 ；
C. 2x-4-12x-3=9，-10x=9+4+3，故x=-1.6；
D. 2x-2-12x+1=9，-10x=9+2-1，故x=-1 ；
5
30、已知公式 。
31、若代数式与互为相反数，则x的值为 。
32、当x=3时，代数式x(3-m)的值为6，则当x=-3是，此代数式的值为 。
33、在等式3×(1- )-2×( -1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是 。
34、（1）解方程：(x+1)-2(x-1)=1-3x；
（2）当y为何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3？
知识点5：去分母解一元一次方程：
35、方程去分母正确的是（ ）
A. 12-2(2x-4) =-x-7； B. 12-2(2x-4) =-(x-7)；
C. 12-2(2x-7) =-(x-7)； D. 12-4x-4 =-x+7 ；
36、已知方程的解是x=1，则2k+3的值是（ ）
A. -2； B. 2； C. 0； D. -1；
37、方程的解是（ ）
A. 1； B. 无数个； C. 0； D. 无解；
38、如果代数式的值与互为倒数，那么y的值是 。
39、一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成，可列方程为 。
40、解方程：
知识点6：一元一次方程的应用：
41、某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（ ）
A. 12x =18(28-x)； B. 2×12x =18(28-x)；
C. 2×18x =12(28-x)； D. 12x =2×18(28-x) ；
42、一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题的-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A. 17道； B. 18道； C. 19道； D. 20道；
43、小明比小芳的糖的3倍多10块，他们一共有糖30块，那么小芳有糖（ ）
A. 5块； B. 6块； C. 7块； D. 8块；
5
44、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（ ）
A. 150x =200(x+5)； B. 150x =200(x-5)；
C. 150(x+5) =200x； D. 150(x-5)=200x；
45、一家服装店将某种服装按进价提高50﹪后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利 元。
46、一个养鸡场的一边靠墙，墙长16米，其它三边用竹篱笆围成，已知竹篱笆长35米，小王打算建一个养鸡场，长比宽多5米，小赵也打算建一个养鸡场，长比宽多2米，你认为谁的设计更合理（围成面积较大）？鸡场面积多少？
47、一辆慢车从A地开往300千米外的B地，一辆快车同时从B地开往A地，若慢车速度为40千米/小时，快车速度是慢车速度的1.5倍，试求出它们出发多长时间后相距100千米？
参考答案
1、C；2、C；3、C；4、6+4x=10+3x；5、20-x=6(10-x)；
6、答案不唯一；7、a≠2；8、1；9、1；10、B；11、
D；12、C；13、B；14、（1）1；（2）5；（3）3；（4）；
15、3；16、；17、0；18、（1）x=2；（2）x=；19、C；20、A；21、；22、8；23、-17；24、20；25、2；26、；27、（1）x=18（2）x=1；28、D；29、B；30、6；31、2；32、-6；33、-10；
34、（1）x=-1；（2）由题意得：2(3y+4)-5(2y-7)=3解得：y=10，所以当y=10时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3. 35、B；
36、D；37、A；38、15；39、；40、；41、B；42、C；43、A；44、
5
B；45、60；
46、设小王设计的养鸡场宽为x米，则长为（x+5）米。得方程：
2x+(x+5)=35，解得x=10，长为10+5=15米。面积15×10=150米2
设小赵设计的养鸡场宽为y米，则长为（y+2）米。得方程：
2y+(y+2)=35，解得y=11，长为11+2=13米。面积13×11=143米2
150＞143，所以小王设计的更合理。
47、分两种情况考虑：（1）在相遇前相距100千米。设出发x小时他们相距100千米，得：40x+40×1.5x=300-100，解得：x=2.
（2）在相遇后相距100千米。设从出发到相遇再相距100千米为y小时，得：40y+40×1.5y=300+100，解得：y=4
综上所述，他们出发2小时或4小时相距100千米。
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