湖南省岳阳许市中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题
一．选择题（共12小题，共36分）
1、2015的倒数为（ ）
A、﹣2015 B、2015 C、 ﹣ D、
2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
3、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、8
4、如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ）
A．
26°
B．
116°
C．
128°
D．
154° 第4题图
如图，已知平行四边形ABCD的对角线BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（ ）
A．
4πcm
B．
3πcm
C．
2πcm
D．
πcm
第5题图 第6题图 第10题图
6、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）
A．
1
B．
C．
2
D．
2
7、下列四个命题中，真命题是（ ）
A、“任意四边形内角和为360°”是不可能事件
B、“宁乡县明天会下雨”是必然事件
C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
8、平面直角坐标系内，点P(－2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （ ）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3)
9、已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A、0 B、1 C、﹣1 D、﹣2
10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A. 4 B. 5 C. D. 6
11．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）
A．24cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
12．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
8
A. B. C. D.、的大小不确定
二．填空题（共6小题，共18分）
﹣的相反数是 ．
分解因式：2x2-2= ．
已知1是关于x的方程x2-2m=0的解，则m的值为 ．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 ．
第16题图 第17题图 第18题图
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．
三．解答题（共8小题）
19、解方程：（6分）
（1） （2）
已知关于的方程有两个不相等的实数根。（6分）
（1）、求m的取值范围。 （2）、若其中一根是3，求m的值及另一根。
A
B
C
y
O
21、如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.
（1）按要求作图：
①△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（3分）
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.（3分）
8
（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．（2分）
22、A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（4分）
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.（4分）
23、在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的长和宽是多少？（4分）
（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．（5分）
24、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。
(1)求证：AC平分∠DAB； （3分）
(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；（3分）
(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。（3分）
25、如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于E．
（1）求证：BC是⊙O的切线．（5分）
8
（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？（5分）
26、如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．
（1）求点与点的坐标；（4分）
（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．（6分）
2015年下学期第三次联考数学试卷答案
8
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