2015-2016学年陕西省渭南市韩城市司马迁中学高三（上）第三次月考物理试卷
一、选择题（每题5分，选不全3分，共10小题共50分）
1．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vb=m/s B．vc=3m/s
C．de=3m D．从d到e所用时间为4s
2．某物体在四个共点力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受合力大小为（ ）
A．4 B．2F4 C．F4 D．F4
3．如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（ ）
A．地面光滑时．绳子拉力大小等于
B．地面不光滑时，绳子拉力大小为
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面不光滑时，绳子拉力小于
4．如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平方向成θ角时，物体B的运动速度为（ ）
A．vcosθ B．vsinθ C．vtanθ D．vctgθ
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5．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于（ ）
A．m B．m C．mg D．m
6．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
7．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
8．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g C．3g D．4g
9．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）
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A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
10．如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）
A．（M+m）g B．（M+m）g﹣F C．（M+m）g+Fsinθ D．（M+m）g﹣Fsinθ
二、填空题
11．（12分）（2015秋•韩城市校级月考）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点到A点之间的距离如图所示．请完成下列小题：
（1）根据图中数据计算：（保留两位有效数字）
①打C点时滑块的速度的大小为 m/s；
②滑块的加速度a= m/s2；
（2）为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是 ．
A．木板的长度L B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间t
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（3）不计打点计时器与纸带间及细绳与滑轮间的阻力，则滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
三、计算题
12．（10分）（2015秋•韩城市校级月考）自由落体运动的物体，最后1s下落的距离是15m，求物体下落的时间和高度．
13．（12分）（2014秋•定兴县校级期中）甲车以20m/s行驶，司机发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10m/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，求：甲车司机刹车时a的最小值．
14．（12分）（2014•红岗区校级模拟）一辆卡车质量M=4000kg，拖车质量m=2000kg．在平直公路上以v=10m/s 的速度匀速行驶，阻力为车重的0.05倍，途中拖车突然脱掉，从脱掉到驾驶员发现，车已前进L=40m．这时驾驶员立刻关掉发动机让卡车在公路上滑行．求：当卡车和拖车都停止运动时它们的距离是多少？
15．（14分）（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
2015-2016学年陕西省渭南市韩城市司马迁中学高三（上）第三次月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，选不全3分，共10小题共50分）
1．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
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A．vb=m/s B．vc=3m/s
C．de=3m D．从d到e所用时间为4s
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．
【解答】解：A、B、由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有：vc==m/s=3m/s，
ac间中点时刻的瞬时速度为v1==m/s=3.5m/s，cd间中点时刻的瞬时速度为v2==m/s=2.5m/s，故物体的加速度大小为：a==0.5m/s．
由=2•a•（bc）得，vb=m/s．故A正确，B正确．
C、设c点到最高点的距离为S，则：S===9m，则de=S﹣cd=9m﹣5m=4m．故C错误．
D、设d到e的时间为T，则de=aT2，得T=4s．故D正确．
故选：ABD．
【点评】本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
2．某物体在四个共点力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转90°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向保持不变，则此时物体所受合力大小为（ ）
A．4 B．2F4 C．F4 D．F4
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】利用平衡条件的推论进行处理：N个共点力作用下物体处于平衡状态，则任意（N﹣1）个力的合力与第N个力大小相等、方向相反．
【解答】解：物体在四个力作用下处于平衡状态，则据平衡条件任意三个力的合力与第四个力大小相等方向相反
物体在四个力作用下处于平衡，则除F4以外的三个力的合力F合123=﹣F4如图：
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当F4逆时针旋转90°的过程中，其它三个力大小和方向均保持不变故物体所受F合123保持不变，受力如下图所示：
因为F合123与F4大小相等，互成90°，所以此时合力F=
故选A．
【点评】熟练掌握共点力平衡条件及其推论是解决问题的关键，会用平行四边形定则求合力．
3．如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（ ）
A．地面光滑时．绳子拉力大小等于
B．地面不光滑时，绳子拉力大小为
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面不光滑时，绳子拉力小于
【考点】牛顿运动定律的应用-连接体．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】地面光滑时：先用整体法求得加速度，再以m为研究对象，对其受力分析利用牛顿第二定律求得绳的拉力．
地面不滑时同上法，只是受力要加入摩擦力．
【解答】解：光滑时：由整体求得加速度：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对m受力分析由牛顿第二定律得：FT=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②式得：
地面不光滑时：整体求加速度：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
对m受力分析由牛顿第二定律得：FT﹣umg=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由③④得：
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则AB正确，CD错误
故选：A B
【点评】考查整体法与隔离法的综合灵活应用，会正确对物体受力分析，用牛顿第二定律列方程求解连接体问题．
4．如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动，当细绳与水平方向成θ角时，物体B的运动速度为（ ）
A．vcosθ B．vsinθ C．vtanθ D．vctgθ
【考点】运动的合成和分解．
【专题】定量思想；方程法；运动的合成和分解专题．
【分析】将物体A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于B的速度．
【解答】解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示：
根据平行四边形定则得：
vB=vsinθ．
故选：B．
【点评】解决本题的关键知道物体A沿绳子方向的分速度等于B的速度大小，根据平行四边形定则进行分析．
5．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于（ ）
A．m B．m C．mg D．m
【考点】向心力；匀速圆周运动．
【专题】匀速圆周运动专题．
【分析】飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．
【解答】解：根据牛顿第二定律有：
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根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=．故A正确，B、C、D错误．
故选：A
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．
6．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【专题】人造卫星问题．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可；根据开普勒第三定律比较周期关系．
【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F==m；
解得：v=，
轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误；
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：
=mω2r
解得：
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ω=
故轨道半径越大角速度越小，故卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度；故B正确；
C、根据牛顿第二定律，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故C错误；
D、根据牛顿第二定律，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D正确；
故选：BD．
【点评】卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较．
7．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ）
A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
【考点】牛顿第二定律；滑动摩擦力．
【专题】整体法和隔离法．
【分析】整体法和隔离法是动力学问题常用的解题方法．
1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）．
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题．通常在分析外力对系统的作用时，用整体法．
2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法．在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力．
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用．在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法．
本题中两物体相对静止，可以先用整体法，整体受重力、支持力和向后的摩擦力，根据牛顿第二定律先求出整体加速度，再隔离物体B分析，由于向前匀减速运动，加速度向后，故合力向后，对B物体受力分析，受重力、支持力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，可以求出静摩擦力的大小．
【解答】解：A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A、B整体根据牛顿第二定律有
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然后隔离B，根据牛顿第二定律有
fAB=mBa=μmBg 大小不变，
物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；
故选A．
【点评】对于连接体问题可以用整体法求加速度，用隔离法求解系统内力！
8．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g．据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为（ ）
A．g B．2g C．3g D．4g
【考点】牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】图象中拉力的变化幅度越来越小，说明拉力逐渐趋向与一个定值，而联系人的实际振动幅度越来越小，最后静止不动，说明了重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0，故结合牛顿第二定律可以求出最大加速度．
【解答】解：人落下后，做阻尼振动，振动幅度越来越小，最后静止不动，结合拉力与时间关系图象可以知道，人的重力等于0.6F0，而最大拉力为1.8F0
即：0.6F0=mg…①
Fm=1.8F0 …②
结合牛顿第二定律，有：
F﹣mg=ma…③
当拉力最大时，加速度最大，因而有：
1.8F0﹣mg=mam…④
由①④两式解得：am=2g
所以ACD错误，B正确．
故选：B．
【点评】本题用图象描述了生活中一项体育运动的情景．解答本题，必须从图象中提取两个重要信息：一是此人的重力，二是蹦极过程中处于最大加速度位置时人所受弹性绳的拉力．要获得这两个信息，需要在图象形状与蹦极情境之间进行转化：能从图象振幅越来越小的趋势中读出绳的拉力从而判断人的重力；能从图象第一个“波峰”纵坐标的最大值想象这就是人体位于最低点时弹性绳的最大拉力．
9．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）
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A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】由图b可求得物体运动过程及加速度，再对物体受力分析，由牛顿第二定律可明确各物理量是否能够求出．
【解答】解：由图b可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；
图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；下降过程有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；
但由于m均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度；
故选：ACD．
【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系．
10．如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）
A．（M+m）g B．（M+m）g﹣F C．（M+m）g+Fsinθ D．（M+m）g﹣Fsinθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】小物块匀速上滑，受力平衡，合力为零，楔形物块始终保持静止，受力也平衡，合力也为零，以物块和楔形物块整体为研究对象合力同样为零，分析受力，画出力图，根据平衡条件求解地面对楔形物块的支持力．
【解答】解：以物块和楔形物块整体为研究对象，受到重力（M+m）g，拉力F，地面的支持力FN和摩擦力Ff．
根据平衡条件得
地面对楔形物块的支持力FN=（M+m）g﹣Fsinθ
故选：D．
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【点评】本题涉及两个物体的平衡，关键要灵活选择研究对象．当几个物体的加速度相同时，可以采用整体法研究受力情况，往往简单方便．本题也可以隔离两个物体分别研究．
二、填空题
11．（12分）（2015秋•韩城市校级月考）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点到A点之间的距离如图所示．请完成下列小题：
（1）根据图中数据计算：（保留两位有效数字）
①打C点时滑块的速度的大小为 0.54 m/s；
②滑块的加速度a= 1.0 m/s2；
（2）为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是 CD ．
A．木板的长度L B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间t
（3）不计打点计时器与纸带间及细绳与滑轮间的阻力，则滑块与木板间的动摩擦因数μ= （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．
【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．
【专题】实验题；定性思想；推理法；摩擦力专题．
【分析】（1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
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（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．
【解答】解：（1）①根据匀变速直线运动规律知道C点的瞬时速度等于B点到D点的平均速度，有：
vC==0.54m/s
②每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
根据逐差法有：a===1.0m/s2
（2）要测量动摩擦因数，由f=μFN 可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，压力就是滑块的重力，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据铁块的运动来求得，滑块做的是匀加速运动，拉滑块运动的是托盘和砝码，所以也要知道托盘和砝码的质量，故ABE错误，CD正确．
故选：CD．
（3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m3g﹣f=（m2+m3）a ①
f=m2gμ ②
联立①②解得：μ=．
故答案为：（1）①0.54；②1.0；（2）CD；（3）．
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．
三、计算题
12．（10分）（2015秋•韩城市校级月考）自由落体运动的物体，最后1s下落的距离是15m，求物体下落的时间和高度．
【考点】自由落体运动．
【专题】简答题；定量思想；推理法；自由落体运动专题．
【分析】最后1s的运动不是自由落体，故无法直线由自由落体规律列式；但是可以由落点开始，分别对全程及最后1s之外的过程列自由落体规律，联立求解．
【解答】解：设物体下落时间为t，物体下落时的高度为x，最后1s前下落的高度为x′；
则有：
x=gt2；
x′=g（t﹣1）2
x﹣x′=15
联立以上解得：t=2s，x=20m；
答：物体下落的时间为2s，高度为20m．
【点评】物体由静止下落时列式最后简单，故对于自由落体运动，尽量由开始状态列式求解．
15
13．（12分）（2014秋•定兴县校级期中）甲车以20m/s行驶，司机发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10m/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，求：甲车司机刹车时a的最小值．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】当甲车追上乙车，速度刚好相等时，两车刚好不相撞，此时甲车刹车的加速度为避免撞车的最小加速度．根据速度公式求出时间表达式，由位移公式列式，即可求出甲车刹车的最小加速度．
【解答】解：欲使两车不相撞，则须使两车相遇时速度相同，设甲车加速度大小为a，当两车速度相同时，对甲车有：
对乙车有：x乙=v乙t
又由位移关系可知：x=x甲﹣x乙
解得：a=0.1m/s2
甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s2
答：甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s2
【点评】是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．
14．（12分）（2014•红岗区校级模拟）一辆卡车质量M=4000kg，拖车质量m=2000kg．在平直公路上以v=10m/s 的速度匀速行驶，阻力为车重的0.05倍，途中拖车突然脱掉，从脱掉到驾驶员发现，车已前进L=40m．这时驾驶员立刻关掉发动机让卡车在公路上滑行．求：当卡车和拖车都停止运动时它们的距离是多少？
【考点】动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．
【专题】动能定理的应用专题．
【分析】对不同研究对象，根据动能定理，结合不同运动过程，进行列式，即可求解．
【解答】解：脱钩前匀速时对整体有：F=μ（M+m）g
设脱钩时到卡车停止，卡车行驶总距离为S1，对卡车由动能定理有：
FL﹣μMgS1=0﹣Mv2；
设拖车从脱钩到停止，拖车滑行距离为S2，对拖车由动能定理有：
﹣μmgS2=0﹣mv2；
因此解得：△S=S1﹣S2=60m；
答：卡车和拖车都停止运动时它们的距离是60m．
【点评】考查动能定理的应用，注意过程与研究对象的选取，掌握功的正负判定．
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15．（14分）（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
（1）地面上DC两点间的距离s；
（2）轻绳所受的最大拉力大小．
【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
【专题】机械能守恒定律应用专题．
【分析】（1）从A到B由动能定理可得B位置时的速度，之后做平抛运动，由平抛规律求解；
（2）在B位置，由牛顿第二定律可求轻绳所受的最大拉力大小．
【解答】解：（1）设小球在B点速度为v，对小球从A到B由动能定理得：
mgh=mv2①
绳子断后，小球做平抛运动，运动时间为t，则有：
H=②
DC间距离：
s=vt
解得：s=m≈1.414m
（2）在B位置，设绳子最大力量为F，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=④
联立①④得：F=2mg=2×1×10N=20N
根据牛顿第三定律，有F'=F，因而轻绳所受的最大拉力为20N．
答（1）DC两点间的距离1.414m；
（2）轻绳所受的最大拉力20N．
【点评】关键是建立物体运动的情境，寻找物理模型，本题为圆周和平抛模型的组合．
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