2016版高考物理复习 专题二十四 带电粒子在复合场中的运动专题演练（含两年高考一年模拟）.doc

考点24　带电粒子在复合场中的运动 两年高考真题演练 ‎1．(2015·福建理综，22)‎ 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。‎ ‎(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；‎ ‎(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；‎ ‎(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。‎ ‎2．(2015·重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：‎ ‎(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；‎ ‎(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；‎ ‎(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。‎ 9‎ ‎3．(2015·江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。‎ ‎(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；‎ ‎(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；‎ ‎(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。(取lg 2＝0.301，lg 3＝0.477，lg 5＝0.699)‎ 考点24　带电粒子在复合场中的运动 一年模拟试题精练 ‎1．(2015·株洲质检)‎ 如图所示，一铜片长为a、宽为b、厚为c，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。已知铜片内单位体积自由电子的个数为n，电子的电荷量为e，当铜片中通有图示方向的恒定电流I时，在垂直于电流和磁场方向的铜片两侧AA′间的电势差为(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．(2015·日照三校联考)‎ 9‎ ‎(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的。一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来。设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较(　　)‎ A．加速度大小相等 B．摩擦产生热量不相同 C．电势能变化量的绝对值相同 D．动能变化量的绝对值相同 ‎3．(2015·成都一诊)(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－‎7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以‎2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝‎10 m/s2。则下列判断正确的是(　　)‎ A．匀强电场的场强大小为3.2×106 V/m B．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 J C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动 D．小球所受的洛伦兹力的大小为3 N ‎4．(2015·河北名校联盟监测)如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为ρ、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba＝U1、Ubc＝U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力，重力加速度为g。求：‎ ‎(1)油滴进入M孔时的速度v1；‎ ‎(2)b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；‎ ‎(3)当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到Uba′和B′，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回穿过M孔，请给出Uba′和B′的结果。‎ 9‎ ‎5．(2015·‎ 山西四校联考)如图所示，在xOy平面坐标系中，直线MN与y轴成30°角，M点的坐标为(0，a)，在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。电子束以相同速度v0从y轴上－a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场射入磁场。已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线MN相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力。‎ ‎(1)求电子的比荷；‎ ‎(2)若在xOy坐标系的第Ⅰ象限y>0区域内加上沿y轴正方向大小为E＝Bv0的匀强电场，在x0＝a处垂直于x轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围。‎ 参考答案 考点24　带电粒子在复合场中的运动 两年高考真题演练 ‎1．解析　(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足 qvB＋N＝qE①‎ 小滑块在C点离开MN时 N＝0②‎ 解得vC＝③‎ ‎(2)由动能定理 mgh－Wf＝mv－0④‎ 解得Wf＝mgh－⑤‎ ‎(3)如图，‎ 9‎ 小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′‎ g′＝⑥‎ 且v＝v＋g′2t2⑦‎ 解得vP＝⑧‎ 答案　(1)　(2)mgh－ ‎(3) ‎2．解析　(1)粒子经电场加速一次后的速度为v1，由动能定理得 qU＝mv①‎ 粒子能打到P点，则在磁场中的轨道半径r1＝②‎ 对粒子在磁场中由牛顿第二定律得qv1B1＝③‎ 联立①②③式解得B1＝④‎ ‎(2)若粒子在电场中加速n次后能打到P点，同理可得 nqU＝mv2(n＝1，2，3，…)⑤‎ rn＝⑥‎ qvB＝⑦‎ 联立⑤⑥⑦式解得B＝⑧‎ 由题意可得当n＝1时，2r1′>d⑨‎ 解得n