2016版高考物理复习 专题三十一 机械振动 机械波专题演练（含两年高考一年模拟）.doc

选修3－4‎ 考点31　机械振动　机械波 两年高考真题演练 ‎1．[2015·山东理综，38(1)](多选)如图，‎ 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　)‎ A．h＝‎‎1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是‎0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 ‎2．(2015·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝‎2 m和xb＝‎6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是(　　)‎ A．该波沿＋x方向传播，波速为‎1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为‎4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 ‎3．(2015·北京理综，15)‎ 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)‎ A．沿x轴正方向传播，波速v＝‎20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝‎10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝‎20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝‎10 m/s 12‎ ‎4．(2015·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距‎3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　)‎ A．频率是30 Hz B．波长是‎3 m C．波速是‎1 m/s D．周期是0.1 s ‎5．(2015·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(　　)‎ ‎6．[2015·海南单科，16(1)](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为‎3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为‎4 m/s B．波的频率为1.25 Hz C．x坐标为‎15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷 D．x坐标为‎22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为‎17 m的质点恰好位于波谷 ‎7．[2014·新课标全国卷Ⅰ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x＝‎1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝‎2 m的质点。下列说法正确的是(　　)‎ A．波速为‎0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为‎8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 ‎8．[2014·新课标全国卷Ⅱ，34(1)](多选)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝‎1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝‎4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是(　　)‎ 12‎ A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动 B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了‎6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为‎30 cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)‎ ‎9．[2014·山东理综，38(1)](多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距‎0.9 m。以下判断正确的是(　　)‎ A．波长为‎1.2 m B．波源起振方向沿y轴正方向 C．波速大小为‎0.4 m/s D．质点A的动能在t＝4 s时最大 ‎10．(2014·四川理综，5)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝‎0.5 m处质点的振动图象可能是(　　)‎ ‎11．[2015·江苏单科，12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)‎ A．波速变大 　　B．波速不变 C．频率变高 　　D．频率不变 ‎(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 ‎250 m/s和1 ‎500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射。‎ 12‎ ‎12．[2015·重庆理综，11(2)]右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4 s。求该波的波速并判断P点此时的振动方向。‎ ‎13．[2015·新课标全国卷Ⅰ，34(2)]甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝‎25 cm/s。两列波在t＝0时的波形曲线如图所示。求：‎ ‎(ⅰ)t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为‎16 cm的所有质点的x坐标；‎ ‎(ⅱ)从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－‎16 cm的质点的时间。‎ ‎14．[2015·新课标全国卷Ⅱ，34(2)]平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为‎35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝‎5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：‎ ‎(ⅰ)P、Q间的距离；‎ ‎(ⅱ)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。‎ 12‎ 考点31　机械振动　机械波 一年模拟试题精练 ‎1．(2015·广西四校调研)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距‎1 m，a点正沿y轴正方向运动；t＝0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知(　　)‎ A．此波的传播速度为‎25 m/s B．此波沿x轴正方向传播 C．从t＝0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了‎1 m D．t＝0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向 ‎2．(2015·北京丰台区一模)一简谐横波在x轴上传播，t＝0时的波形如图甲所示。x＝‎8 m处质点P的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)‎ A．这列波的波长为‎8 m B．这列波的频率为2 Hz C．这列波的波速为‎4 m/s D．这列波向左传播 ‎3．[2015·河南豫北六校联考，34(1)](多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为‎5 m/s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此时P(－‎2 m，‎0 cm)、Q(‎2 m，‎0 cm)两点运动方向相同 B．再经过0.5 s质点N刚好在(－‎5 m，‎20 cm)位置 C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz D．波的频率与波源的振动频率无关 ‎4．(2015·云南名校统考)‎ ‎(多选)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为‎10 m/s，在t＝0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．此时x＝‎1.25 m处的质点正在做加速度减小的加速运动 B．x＝‎0.7 m处的质点比x＝‎0.6 m处的质点先运动到波峰的位置 C．x＝0处的质点再经过0.05 s时间可运动到波峰位置 12‎ D．x＝‎0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置 E．x＝‎1 m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y＝0.4 sin(10πt)(m)‎ ‎5．(2015·邯郸市质检)(多选)图甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0 s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)‎ A．该简谐横波的传播速度为‎4 m/s B．从此时刻起，经过2 s，P质点运动了‎8 m的路程 C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置 D．乙图可能是甲图x＝‎2 m处质点的振动图象 E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度 ‎6．(2015·湖北六校元月调考)(多选)一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－‎1 cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)‎ A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是 m/s C．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是‎10 m D．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置 E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为‎30 m的障碍物，不能发生明显衍射现象 ‎7．(2015·‎ 陕西五校一模)如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到P点，且再经过1.2 s，坐标为x＝8 m的Q点开始起振，求：‎ ‎(1)该列波的周期T；‎ ‎(2)从t＝0时刻到Q点第一次达到波峰时，振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s。‎ 参考答案 12‎ 考点31　机械振动　机械波 两年高考真题演练 ‎1．AB　[t＝0.6 s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－‎0.1 m，则对小球h＋|y|＝gt2，解得h＝‎1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝ s＝0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是‎3A＝‎0.3 m，选项C错误；t＝0.4 s＝，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误。]‎ ‎2．D　[由题图可知，该简谐横波波长为λ＝‎8 m，周期T＝8 s，所以波速为v＝＝‎1 m/s，该时刻开始b质点向上运动，所以该波沿－x方向传播，A错误；经过4 s(半个周期)a质点振动的路程为‎2A＝‎1 m，B错误；此刻a质点运动方向与b质点相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时a质点在波谷处，速度为0，D正确。]‎ ‎3．B　[已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝‎20 m，又T＝2.0 s，则波速v＝＝‎10 m/s。故B选项正确。]‎ ‎4．C　[由题意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝‎3 m，则λ＝‎2 m，B错误；由v＝＝ m/s＝‎1 m/s，所以C正确。]‎ ‎5．D　[由题图知：A图对应波长λ1＝2s，周期T1＝，质点a第一次到达波谷的时间t1＝T1＝；B图对应波长λ2＝s，周期T2＝，质点a第一次到达波谷的时间t2＝T2＝；C图对应波长λ3＝s，周期T3＝，质点a第一次到达波谷的时间t3＝T3＝；D图对应波长λ4＝s，周期T4＝，质点a第一次到达波谷的时间t4＝T4＝，故t1＞t3＞t2＞t4，选项D正确。]‎ ‎6．BDE　[任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T＝0.4 s，解得T＝0.8 s。从图象中可知λ＝‎4 m，所以波速为v＝＝＝‎5 m/s，故A错误；根据公式f＝可得波的频率为1.25 Hz，B正确；x坐标为‎15 m的质点距波源Δx＝3λ＋λ，此时在波谷位置经t＝0.6 s即t＝T，质点振动到平衡位置，C错误；x的坐标为‎22 m的质点距波源Δx＝5λ＋，此时在平衡位置向上运动，质点经过t＝0.2 s即四分之一周期恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，x坐标为‎17 m的质点距P的距离Δx＝‎14 m即Δx＝3λ＋，‎ 12‎ 此时坐标为‎17 m的质点恰好位于波谷，E正确。]‎ ‎7．ACE　[由图(a)可知，波长λ＝‎2 m，由图(b)可知周期T＝4 s，则波速v＝＝‎0.5 m/s，A正确；t＝2 s时，x＝‎1.5 m处的质点振动方向向下，则波向左传播，B错；0～2 s时间内P质点运动的路程xP＝×‎4A＝‎8 cm，C正确；0～2 s内P质点向y轴负方向运动，D错；t＝0时P质点位于正向最大位移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t＝(2n＋1)，则n＝3时，t＝7 s，P恰好回到平衡位置，E正确。]‎ ‎8．BCE　[由图(a)得λ＝‎8 m，由图(b)得T＝0.2 s，所以v＝＝‎40 m/s。由图(b)知，在t＝0.10 s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A错误；结合图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t＝0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B正确；Δt＝0.25 s－0.10 s＝0.15 s，Δx＝v·Δt＝‎6.0 m，C正确；P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误；由图知A＝‎0.1 m，ω＝＝10 π rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y＝0.10 sin 10πt(国际单位制)，E正确。]‎ ‎9．AB　[由图可知波源起振后3 s质点A开始振动，故波速大小v＝＝＝‎0.3 m/s，C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T＝4 s，故该波的波长λ＝vT＝‎1.2 m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知B正确；由图知t＝4 s时质点A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零、动能为零，故D错误。]‎ ‎10．A　[由图甲知波长λ＝‎2 m，因此距该点为Δx＝‎0.5 m＝λ的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移＝0.5 s得到，故只有A图象正确。]‎ ‎11．解析　(1)在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以B、C正确。‎ ‎(2)根据λ＝，在传播过程中，频率保持不变，所以＝＝1.5；根据波长越长越容易发生衍射，所以超声波遇到结石时，不容易发生衍射。‎ 答案　(1)BC　(2)1.5　不容易　‎ 12‎ ‎12．解析　由波形图可知，波长λ＝‎1.0 m，则波速为v＝＝‎2.5 m/s 由波传播方向和质点振动方向可知，P点的振动方向沿y轴正方向。‎ 答案　2.5 m/s　沿y轴正方向 ‎13．解析　(ⅰ)两列波的振幅均为‎8 cm，故偏离平衡位置位移为‎16 cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点。‎ 根据波形图可知，甲、乙的波长分别为 λ乙＝60 cm，λ甲＝50 cm 则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 x甲＝(50＋k1×50) cm　(k1＝0，±1，±2，±3，…)‎ x乙＝(50＋k2×60) cm　(k2＝0，±1，±2，±3，…)‎ 综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为 x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)‎ ‎(ⅱ)偏离平衡位置位移为－‎16 cm对应为两列波的波谷相遇。t＝0时，波谷之差 Δx＝(50＋×60)－(50＋×50)‎ 整理可得Δx＝10(6n1－5n2)＋5‎ 波谷之间最小的距离为Δx′＝5 cm 两列波相向传播，相对速度为2v＝50 cm/s 所以出现偏离平衡位置位移为－16 cm的最短时间 t＝＝0.1 s 答案　(ⅰ)x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，±3，…)‎ ‎(ⅱ)0.1 s ‎14．解析　(ⅰ)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足 OP＝λ＝‎‎35 cm 解得λ＝28 cm①‎ 波速为v＝＝28 m/s②‎ 在t＝5 s的时间间隔内，波传播的路程为s＝vt＝140 m③‎ 由题意有s＝PQ＋④‎ 解得PQ＝133 cm⑤‎ 12‎ ‎(ⅱ)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1＝t＋T＝6T＋⑥‎ 波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A。‎ 故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125 cm⑦‎ 答案　(ⅰ)133 cm　(ⅱ)125 cm 一年模拟试题精练 ‎1．A　[由题可知波长λ＝‎2 m，周期T＝0.08 s，则v＝＝‎25 m/s，A对；由“同侧法”知波沿x轴负方向传播，B错；质点不随波迁移，C错；t＝0时质点b向下运动，从t＝0到t＝0.04 s经过了半个周期，质点b回到平衡位置沿y轴正方向运动，D错。]‎ ‎2．D　[由甲图读出波长为‎4 m，A错误；由乙图读出周期为T＝2 s，则频率f＝＝0.5 Hz，B错误；波速v＝＝m/s＝‎2 m/s，C错误；由乙图读出t＝0时刻质点P的速度方向沿y轴正方向，在甲图上，根据波形的平移法判断出波沿－x方向传播，即向左传播，故D正确。]‎ ‎3．AB　[由同侧法可得P、Q两点振动方向均为y轴负方向，所以A正确；由题图知λ＝‎2 m，由v＝得T＝＝0.4 s，所以t＝0.5 s＝1T时，由平移法可得波再传播1λ，N处于波峰，B项正确；因该波的频率f＝＝2.5 Hz，所以频率为3 Hz的横波不满足干涉条件，C错误；因波源振动一个周期波传播一个波长的距离，故波的频率必与波源的振动频率相同，D错误。]‎ ‎4．ACD　[波沿x轴正方向传播，由同侧法可知此时x＝‎1.25 m处的质点振动的方向向下，离开平衡位置的位移正在减小，所以质点正在做加速度减小的加速运动，故A正确；由同侧法可知x＝‎0.7 m处的质点与x＝‎0.6 m处的质点都正在向下运动，x＝‎0.6 m的质点先到达波谷，又先到达波峰的位置，故B错误；根据图象可知波长λ＝‎2 m，则T＝＝ s＝0.2 s，由同侧法可知x＝‎0 m处的质点A正向上振动，经过T＝×0.2 s＝0.05 s时间可运动到波峰位置，故C正确；波沿x轴正方向传播，x＝‎0.3 m处的质点到左侧相邻的波峰之间的距离为：x＝ λ＋‎0.3 m＝×‎2 m＋‎0.3 m＝‎0.8 m，再经过t＝＝ s＝0.08 s可运动至波峰位置，故D正确；由图可知，振幅A＝‎0.4 m，角速度ω＝＝＝π rad/s，从此时开始计时，x＝‎ 12‎ ‎1 m处质点先向下振动，则x＝‎1 m处质点的振动函数表达式为y＝－0.4 sinπt(m)，故E错误。]‎ ‎5．ACD　[由图甲得波长λ＝‎4 m，由图乙得周期T＝1 s，则波速v＝＝‎4 m/s，故A正确；经过2 s，P质点振动了2个周期，由图甲(或乙)得A＝‎0.2 m，所以运动的路程为2×‎4A＝‎1.6 m，故B错误；由题知波沿＋x方向传播，此时刻Q点振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置，故C正确；根据图乙可知t＝1 s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x＝‎2 m处质点t＝1 s时刻(图示时刻)振动方向沿y轴负方向，乙图可能是甲图x＝‎2 m处质点的振动图象，故D正确；此时刻M点在平衡位置，速度最大，故E错误。]‎ ‎6．ABD　[由乙图读出t＝0.6 s时质点A的速度方向为沿y轴负方向，再由甲图根据同侧法判断出波的传播方向为沿x轴正方向，A正确；由甲图读出该波的波长λ＝‎20 m，由乙图得周期T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，B正确；Δt＝0.6 s＝0.5T，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过Δt＝0.6 s，A质点通过的路程是s＝‎2A＝2×‎2 cm＝‎4 cm，C错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P将比质点Q早回到平衡位置，将此图象与正弦曲线进行对比可知P点的横坐标为xP＝ m，Q点的横坐标为xQ＝ m，根据波形的平移法可知质点P比质点Q早回到平衡位置的时间为t＝＝ s＝0.4 s，故D正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为‎20 m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为‎30 m的障碍物，能发生明显衍射现象，故E错误。]‎ ‎7．解析　(1)由图知波长λ＝‎‎2 m 波从P传到Q的距离为x＝8 m－2 m＝6 m，所用时间为t＝1.2 s 则波速v＝＝ m/s＝5 m/s 由v＝得T＝＝ s＝0.4 s ‎(2)根据同侧法判断可知：t＝0时刻质点O沿y轴负向振动，由图知振幅A＝‎‎2 m 由t＝0时刻至Q点第一次到达波峰，经历的时间为t＝＝ s＝1.5 s＝(3＋)T 12‎ 所以O在此过程中振动了(3＋)T 则在Q点第一次到达波峰时，O点刚好到波峰 此时它的位移为y＝3 cm，通过的路程为s＝3×4A＋×4 cm＝15×3 cm＝0.45 m。‎ 答案　(1)0.4 s　(2)3 cm　0.45 m 12‎