山东省济宁市汶上县康驿镇第二中2016届九年级数学上学期期末模拟测试题 新人教版.doc

山东省济宁市汶上县康驿镇第二中2016届九年级数学上学期期末模拟测试题1‎ 一、选择题 ‎1．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形 的概率为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．方程的两根分别为（ ）‎ A. ＝－1，＝ 2 B. ＝1，＝2 ‎ C. ＝－1，＝－2 D. ＝1，＝－2‎ ‎3. 关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）‎ A．2 B．1 C．0 D．-1‎ ‎4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）‎ A．a＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 ‎ C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 ‎5．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（　　）‎ A．外离　　　 　B．外切　　 　 C．相交　　　 　 D．内切 ‎6．圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB＝8m，∠CAD＝30º，则大棚高度CD约为　　　（　 ）‎ A.2.0‎m　　 B.2.3m　　 C.4.6m　　 D.6.9m A ‎（第6题图） （第7题图）‎ ‎7．如图，圆心角∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）‎ A．120° B．60° C．30° D．20°‎ ‎8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设 平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是　　（　 ）．‎ A．　　　　　　　　　　B．‎ C．　　　　　　　　　　D．‎ 7‎ ‎9．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎ （9题图）‎ ‎ （10题图）‎ ‎10. 如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）‎ A. B.(2，2) C. D.‎ 二、填空题 ‎11．与点 P（4，3）关于y轴对称的点的坐标为 ；与点Q（－4，3）关于原点对称的点的坐标为 .‎ ‎12. 若关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为________. ‎ ‎13.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单 第13题图 位：cm），那么该圆的半径为 cm．‎ ‎14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为______________.‎ ‎15．用火柴按如图所示的方式摆图形，按此规律依次摆下去，第四个图形需______根火柴，第n个图形需_____根火柴（用含n的代数式表示），第_____个图形需火柴数为。‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎……‎ 第15题 ‎ 14题图 三、解答题　‎ ‎16．解方程：‎ 7‎ ‎17. 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：‎ A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行．‎ 调查数据的部分统计结果如下表：‎ 管理措施 回答人数 百分比 A ‎25‎ ‎5%‎ B ‎100‎ m C ‎75‎ ‎15%‎ D n ‎35%‎ E ‎125‎ ‎25%‎ 合计 a ‎100%‎ 管理措施 ‎200‎ ‎175‎ ‎150‎ ‎125‎ ‎100‎ ‎75‎ ‎50‎ ‎25‎ A B C D E 第17题图 人数 ‎（1）根据上述统计表中的数据可得m＝_______，n＝______，a＝________；‎ 7‎ ‎（2）在答题卡中，补全条形统计图；‎ ‎（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？‎ ‎18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。‎ ‎（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。‎ ‎ ‎ I ‎19．阅读材料：‎ 如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例是方程的两根,求的值.‎ 解法可以这样：则：‎ ‎. ‎ 请你根据以上解法解答下题：‎ 已知是方程的两根，求：的值.‎ 7‎ ‎20．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元． （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？‎ ‎21.如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长； （3）求图中阴影部分的面积．‎ ‎22.如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，‎ ‎ （1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.‎ 答 案 一、选择题 ‎1-5ADCBD 6-10BCDCC 二、填空题 ‎11.(-4,3),(4，-3) 12.0或-1 13. 14. 15.21, 5n+1,6‎ 三、解答题 ‎16.‎ 7‎ ‎17. （1）m＝20%，n＝175，a＝500；（3）估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：‎ ‎2600×35%＝910 (人)．‎ ‎ 18.略 19.8‎ ‎20. 解：（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40） =-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）； （2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=-10（x-5.5）2+2402.5． ∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5． ∵0＜x≤15，且x为整数， 当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元） ∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元． （3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10． ∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60． ∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元． 当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元． 当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．‎ ‎21.略 ‎22. 答案：解：(1)将A(1，0)，B(－3，0)代中得∴‎ ‎ ∴抛物线解析式为： (2)存在 ‎ ‎ 理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴对称 ‎ ∴直线BC与的交点即为Q点， 此时△AQC周长最小 ‎ ∵‎ ‎ ∴C的坐标为：(0，3) ‎ ‎ 直线BC解析式为：‎ ‎ Q点坐标即为的解 ‎ ‎ ∴‎ ‎∴Q(－1，2) ‎ ‎（3）答：存在。 ‎ ‎ 理由如下： 设P点 ‎ ∵‎ 7‎ ‎ 若有最大值，则就最大，‎ ‎ ∴‎ ‎ ‎ ‎ ＝‎ ‎ ＝ ‎ ‎ 当时，最大值＝ ‎ ‎∴最大＝ ‎ ‎ 当时，‎ ‎ ∴点P坐标为 ‎ 7‎