2018年九年级数学上册第1章反比例函数1.3反比例函数的应用课时作业新版湘教版.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1.3　反比例函数的应用 课时作业(五)‎ 一、选择题 ‎1．矩形的面积为6，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为(　　)‎ 图K－5－1‎ ‎2．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数表达式是(　　)‎ A．y＝(x取正整数)‎ B．y＝ C．y＝ D．y＝8000x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图K－5－2所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图K－5－2‎ A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口为100人 D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 ‎4．某人对地面的压强p与他和地面的接触面积S的函数关系如图K－5－3所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300 Pa，则此人必须站立在面积为多大的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)(　　)‎ 图K－5－3‎ A．至少‎2 m2‎ B．至多‎2 m2‎ C．大于‎2 m2‎ D．小于‎2 m2‎ 二、填空题 ‎5．用杠杆撬一块石板，阻力是800 N，阻力臂长为‎0.5 m，则杠杆平衡时，动力F与动力臂长L之间的函数表达式是________；若动力臂长为‎2 m，则需要________N的动力才能撬动石板．‎ ‎6．一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变．已知密度ρ(单位：kg/m3)是体积V(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图K－5－4所示．当V＝‎2 m3‎时，气体的密度是________kg/m3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K－5－4‎ ‎7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图K－5－5所示，则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8＜V＜2时，气体的压强p(kPa)的范围是________．‎ 图K－5－5‎ 三、解答题 ‎8．2017·丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表： v(千米/时)‎ ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ t(时)‎ ‎4.00‎ ‎3.75‎ ‎3.53‎ ‎3.33‎ ‎3.16‎ ‎(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数表达式；‎ ‎(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；‎ ‎(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～‎20 ℃‎的新品种．如图K－5－6是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎(1)求k的值；‎ ‎(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在‎15 ℃‎及‎15 ℃‎以上的时间有多少小时？ 图K－5－6‎ ‎10.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到‎800 ℃‎，然后停止煅烧进行锻造操作．第8 min时，材料温度降为‎600 ℃‎.煅烧时，温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图K－5－7)．已知该材料的初始温度是‎32 ℃‎.‎ ‎(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎(2)根据工艺要求，当材料温度低于‎480 ℃‎时，必须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K－5－7‎ 分类讨论与方程思想一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米/时)与所用时间t(时)之间的函数关系如图K－5－8所示，其中60≤v≤120.‎ ‎(1)直接写出v与t之间的函数表达式．‎ ‎(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．‎ ‎①求两车的平均速度；‎ ‎②甲、乙两地间有两个加油站A，B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离．‎ 图K－5－8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 详解详析 ‎【作业高效训练】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] D　由题意，得y＝(x＞0)，所以y是x的反比例函数，图象在第一象限，故选D.‎ ‎2．[解析] A　∵购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元之后每期付款y元，x个月结清余款，∴xy＋4000＝12000，∴y＝(x取正整数)，故选A.‎ ‎3．[解析] B　由题图知人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，∴y随x的增大而减小，∴A，D错误．设y＝(k＞0，x＞0)，把x＝50，y＝1代入得k＝50，∴y＝.把y＝2代入上式得x＝25，∴C错误．由图象知B正确．故答案为B.‎ ‎4．解析] A　设函数的表达式为p＝.∵函数图象经过点(10，60)，‎ ‎∴F＝pS＝10×60＝600，‎ ‎∴p＝，当p≤300时，S≥2，故选A.‎ ‎5．[答案] F＝　200‎ ‎[解析] 阻力×阻力臂＝动力×动力臂．‎ ‎6．[答案] 4‎ ‎7．[答案] 48＜p＜120‎ ‎[解析] 设函数表达式为p＝，∵点A(0.8，120)在函数图象上，将点A的坐标代入可得120＝，∴k＝0.8×120＝96，∴函数表达式为p＝.∵当V＝0.8时，p＝＝120，当V＝2时，p＝＝48.又p随V的增大而减小，所以48＜p＜120.故答案为：48＜p＜120.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如图所示)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试．设v与t的函数表达式为v＝，∵当v＝75时，t＝4，∴k＝4×75＝300，∴v＝.将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v＝验证：＝3.75，≈3.53，≈3.33，≈3.16，∴v与t的函数表达式是v＝(t≥3)．‎ ‎(2)∵10－7.5＝2.5，∴t＝2.5时，v＝＝120＞100，∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场．‎ ‎(3)由图象或反比例函数的性质，得当3.5≤t≤4时，75≤v≤.‎ 答：平均速度v的取值范围是75≤v≤.‎ ‎9．解：(1)把B(12，20)代入y＝中，得 k＝12×20＝240.‎ ‎(2)设线段AD所在直线的函数表达式为y＝mx＋n.‎ 把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得 解得 ‎∴线段AD所在直线的函数表达式为y＝5x＋10.‎ 当y＝15时，15＝5x＋10，解得x＝1；‎ ‎15＝，解得x＝＝16，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴16－1＝15(h)．‎ 答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在‎15 ℃‎及‎15 ℃‎以上的时间有15 h.‎ ‎10．解：(1)设锻造时y与x之间的函数表达式为y＝，则600＝，∴k1＝4800，‎ ‎∴y＝.‎ 当y＝800时，800＝，x＝6，‎ ‎∴点B的坐标为(6，800)．‎ ‎∴锻造时的函数表达式为y＝(x≥6)．‎ 设煅烧时的函数表达式为y＝k2x＋b，则解得 ‎∴煅烧时y与x之间的函数表达式为y＝128x＋32(0≤x