2017-2018学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷
温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。试卷满分100分。考试时间100分钟
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。祝同学们考试顺利!
第Ⅰ卷 选择题
注意事项:
每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.9的平方根是
A.3 B. C. D.±3
2.下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
3.估计的值在两个整数
A.3与4之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.3与10之间
4.过点A(-2,3)且垂直于轴的直线交轴于点B,则点B的坐标为
A.(0,-2) B.(3,0) C.(0,3) D.(-2,0)
5.已知，则用含的式子表示为
A. B. C. D.
6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,
第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为
A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2
7.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为
A.1 B.2 C.4 D.4
8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到,且在轴上,那么的坐标是
A.(0,-1) B.(0,-2) C.(0.-3) D.(1,1)
9.方程和的公共解是
A. B. C. D.
10.若不等式组,的解集为,则的取值范围是
A. B. C. D.
11.如果∠与∠的两边分别平行,∠比∠的3倍少40°,则∠的度数为
A.20° B.125° C.20°或125° D.35°或110
12.已知关于的方程组，其中-3≤≤1,给出下列说法:①当=1时,方程组的解也是方程的解；②当=-2时,的值互为相反数；③若≤1,则1≤≤4；④是方程组的解.其中说法正确的是
A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③
第Ⅱ卷非选择题
注意事项:[
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上
2.木卷共13小题,共76分。
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分.共18分)
13.如果,那么等于_______.
14.已知点M()的坐标满足,且,则点M在第_________.象限
15.若是方程的解,则________.
16.方程组的解是__________.
17.如图,已知∠1=()°,∠2=()°,要使m∥/n,那么∠1=______(度).
18.已知,且,,则的取值范围是__________.
三、解答题(本大题共7小题,共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
19.(本小题满分7分)
解方程组
20.(本小题满分7分)
解不等式组，请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式(1),得______________；
(2)解不等式(2),得______________；
(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为____________________.
21.(本小题满分8分)
我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区。某中学对七年级(1)班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查,调查分四个类别,A游三个景区；B:游两个景区；C:游一个景区；D:不到这三个景区游玩。根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图(如图①、图②)如下,请根据图中所给的信息,解答下列问题:
(1)求七年级(1)班学生人数；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
(4)若该中学七年级有学生520人,求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
22.(本小题满分8分)
已知关于的方程组的解为非正数,为负数.
(1)求的取值范围；
(2)结合(1)中的取值范围,当为何整数时扌,不等式的解集为.
23.(本小题满分10分)
某电器商城销售A、B两种型号的电风扇,进价分别为160元、120元,下表是近两周的销售情况:
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若商城准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,商城销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由。
24.(本小题满分8分)
如图,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.
(1)试说明AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,且∠BEC=2∠B+60°,求∠C的度数。
25.(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,其中A(0,)、B(,0)满足：
.
(1)求A、B两点的坐标；
(2)将线段AB平移到CD,点A的对应点为C(-2,t),如图(1)所示.若三角形ABC的面积为9,求点D的坐标；
(3)平移线段AB到CD,若点C、D也在坐标轴上,如图(2)所示,P为线段AB上的一动点(不与A、B重合),连接OP,PE平分∠OPB,∠BCE=2∠ECD.
求证:∠BCD=3(∠CEP-∠OPE).
图(1) 图(2)
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