【全优课堂】2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律分组训练（含解析）.doc

‎【全优课堂】2016高考物理总复习 第4章 第3课时 圆周运动的规律分组训练 A组　圆周运动的运动学问题 ‎1．如图12所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RA＝RC＝2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA∶vB∶vC＝______，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝______.‎ 图12‎ ‎【答案】1∶1∶2　1∶2∶2‎ ‎【解析】A和B是由皮带带动一起运动，皮带不打滑，故A、B两轮边缘上各点的线速度相等．B、C在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等，但是由于离转轴的距离不同，由公式v＝ωR可知，B与C两轮边缘上各点的线速度不相等，且C轮边缘上各点的线速度是B轮上各点线速度的两倍．A轮和B轮边缘上各点的线速度相等，由公式v＝ωR可知，它们的角速度与它们的半径成反比，即ωA∶ωB＝RB∶RA＝1∶2.‎ 由上述分析可知vA∶vB∶vC＝1∶1∶2，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶2.‎ ‎2．一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图13所示，下列说法正确的是(　　) ‎ 图13‎ A．P、Q两点的角速度相等 B．P、Q两点的线速度相等 C．P、Q两点的角速度之比为∶1‎ D．P、Q两点的线速度之比为∶1‎ ‎【答案】AD ‎【解析】P、Q两点的角速度相等，半径之比RP∶RQ＝Rsin 60°∶(Rsin 30°)＝∶‎ 3‎ ‎1；由v＝ωR可得vP∶vQ＝RP∶RQ＝∶1.‎ B组　圆周运动的动力学问题 ‎3．如图14所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：‎ 图14‎ ‎(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；‎ ‎(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．‎ ‎【答案】(1)　　(2) ‎【解析】(1)当筒不转动，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小 f＝mgsin θ＝mg 支持力的大小 FN＝mgcos θ＝mg .‎ ‎(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力作用，它们的合力提供向心力．设筒转动的角速度为ω，有mgtan θ＝mω2 由几何关系得tan θ＝ 联立以上各式解得 ω＝.‎ ‎4．如图15所示，长度为L的细绳，上端固定在天花板O点上，下端拴着质量为m的小球．当把细绳拉直时，细绳与竖直线的夹角为θ＝60°，此时小球静止于光滑的水平面上．‎ 3‎ 图15‎ ‎(1)当球以角速度ω1＝ 做圆锥摆运动时，细绳的张力FT为多大？水平面受到的压力FN是多大？‎ ‎(2)当球以角速度ω2＝ 做圆锥摆运动时，细绳的张力FT′及水平面受到的压力FN′各是多大？‎ ‎【答案】(1)mg　　(2)4mg　0‎ ‎【解析】设小球做圆锥摆运动的角速度为ω0时，小球对光滑水平面的压力恰好为零，此时小球受重力mg和绳的拉力FT0，应用正交分解法列方程：‎ FT0sin θ＝mωLsin θ，FT0cos θ－mg＝0‎ 解得ω0＝ .‎ ‎(1)因为ω1ω0，小球将离开水平面做圆锥摆运动，设细绳与竖直线的夹角为α，小球受重力mg和细绳的拉力FT2，应用正交分解法列方程：‎ FT2sin α＝mωLsin α，FT2cos α－mg＝0‎ 解得：cos α＝ FT2＝＝4mg 则绳的张力为4mg 由于球已离开水平面，所以球对水平面的压力FN′＝0.‎ 3‎