安徽省太和县北城中心学校2015--2016学年度八年级数学上学期第三次质量检测试卷
(满分120分 时间120分钟)
一、相信你的选择:(每题3分,计24分)
1.下列各式中,正确的是 ( )
A. B. C. D.
2.计算(x-3y ) ( x +3y)的结果是 ( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
F
E
D
C
B
A
第4题图
A. B.
C. D.
4. 如图,在和中,满足,,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是( )
A. B.. C. D.
5. 下列说法正确的是( )
A.的平方根是 B.0的平方根与算术平方根都是0
C. 的平方根是 D.的算术平方根是-4
6. .一次函数,经过(1,1),(2,) ,则k与b的值为( )
A. B. C. D.
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A.
B.
C.
D.
7. 关于的一次函数的图象可能正确的是( )
8.下列计算正确的个数是( )
① 3·(-2)=-6;② ;③ ;
④ ;
⑤ ;⑥
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、试试你的身手:(每题3分,计24分)
6
9. 在函数中,自变量x的取值范围是 .
10.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式,则k的值是_______.
11.若点P(a,b)在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第______象限.
(第15题图)
E
B
C
D
A
12.把直线y=x+1向上平移3个单位所得到的解析式为_______.
13.已知等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角是 .
14. 若,,则 .
15. 如图,中,,, ,是边的垂直平分线,连接,则的周长是 .
16.观察下列等式:42-12=3×5; 52-22=3×7 ; 62-32=3×9; 72-42=3×11…… 则第n(n是正整数)
个式子为 .
三、挑战你的技能:(本题72分)
17.(6分)计算:
(2x-1)2 +(3x+1)(1-3x) - 5x (1-x)
18.(5分)分解因式:
19.(6分)先化简,再求值:
,其中
20.(6分)在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求:每个等腰三角形的一个顶点均为,其余顶点在格点、、、、、、中选取,并且所画的两个三角形不全等.
21(7分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;(3分)
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.(4分)
22.如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);2分
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′( ),B′( ),C′( )(3分)
(3)计算△ABC的面积.(2分)
6
23.给出三个多项式:,,,请你选择其中任意两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解。(6分)
24、(8分)在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
根据图像信息,解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2分)
(2)求返程中y与x之间的函数表达式;(3分)
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.(3分)
25.(9分)已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等,且OB=OC.
(1)如图,若点O在边BC上,求证:AB=AC;3分
(2)如图,若点O在△ABC的内部,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由; 3分
(3)若点O在△ABC的外部,则(1)的结论还成立吗?请画图表示.3分
6
26.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中,直线:与直线:相交于点,且点坐标为,直线交轴负半轴于点,直线交轴正半轴于点.
(1)求直线的函数解析式;3分
(2)根据图像直接回答,不等式的解集;3分
(3)若的面积为9,求直线的函数解析式;3分
D
C
B
A
(4)若点为轴一动点,当点在什么位置时,使的值最小?求出此时点的坐标.3分
6
安徽省太和县北城中心学校2015--2016学年度第一学期八年级第三次质量检测试卷第三次月考数学答案
一、选择题:(每题3分,共24分)
1、A 2、C 3、B 4、A 5、B 6、C 7、C 8、A
二、填空题:(每题3分,共24分)
9、 10、12或-12 11、三 12、 13、80°,20°或50°,50°
14、15 15、6cm 16、(n+3)2-n2=3(2n+3)
三、解答题:(共72分)
17、原式=-9x+2 (6分)
18、原式= y(y-2x)2 (5分)
19、原式=2ab, 当 a=,b=-1 时,原式=2××(-1)=-1 (6分)
20、画对一个3分,共6分.以下答案供参考.图④⑤⑥中三角形全等,只能画其中一个.
21、证明:(1)∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE.
又∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=DC.3分
(2)△OEF为等腰三角形
理由如下:∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴OE=OF,
∴△OEF为等腰三角形.4分
22、(1) 如右图(2分)
(2)A′(1,5),B′(1,0),C′(4,3);
( 3分)
(3)∵A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),
∴AB=5,AB边上的高为3,
∴S△ABC= ×5×3=7.5.(2分)
23、略
6
24、解:(1)不同,理由如下:
解之,得
∴y=-48x+240.(2.5≤x≤5)(评卷时,自变量的取值范围不作要求)
(3)当x=4时,汽车在返程中,
∴y=-48×4+240=48.
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km.
25、(2)成立;(3)不一定成立]
26、(1)把A、B两点代入,得,解得,
∴直线AB的函数解析式为 (3分)
(2)由图象可得不等式的结集是: (6分)
(3)因为,得,所以D点坐标(4,0)
有,解得,∴直线AD的函数解析式为 (9分)
(4)作点B关于x轴的对称点E(0,-2),连接AE交x轴于点M,
设直线AE解析式为,则,∴
即,当时,,∴点M的坐标为 (12分)
6