江苏省丹阳市第三中学2016届九年级数学12月月考试题 苏科版.doc

江苏省丹阳市第三中学2016届九年级数学12月月考试题 考试时间：120分钟 考试分值：120分 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1．方程x2=2x的解是 ▲ .‎ ‎2．已知，则= ▲ .‎ ‎3. 圆锥母线长为8cm，底面半径为‎5cm，则此圆锥侧面积为 ▲ cm2．‎ ‎4．将抛物线y=（x﹣2）2+1先向下平移5个单位，再向右平移3个单位后，得到的抛物线解析式为 ▲ .‎ ‎5．二次函数y=x2﹣4x+3图象的顶点坐标为 ▲ ．‎ ‎6．若抛物线y=2x2－（m＋3）x－m＋7的对称轴是x=1，则m= ▲ .‎ ‎7．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 ▲ .‎ ‎8．如果二次函数的图象与x轴有两个交点，那么的取值范围是 ▲ .‎ ‎9．二次函数y=(x＋3)2－1与y轴的交点坐标为 ▲ .‎ ‎10．如图，⊙O是等腰三角形的外接圆，，∠ABC=67.5°，为⊙O的直径，，连结，则 ▲ ．‎ A D C B O ‎（第10题图） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第11题图）‎ ‎（第12题图）‎ ‎11．在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为 ▲ m．‎ ‎12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分．其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c=0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是 ▲ （填序号）.‎ 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卡相应位置上）‎ ‎13．下列命题中，真命题的个数是( ▲ )‎ ‎①各边都相等的多边形是正多边形； ②各角都相等的多边形是正多边形；‎ ‎③正多边形一定是轴对称图形； ④边数相同的正多边形一定全等．‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎14．如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为( ▲ )‎ A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm 10‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎15．若二次函数y＝（x-3）2＋k的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是 ( ▲ )‎ A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y1＞y2‎ ‎16．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 （ ▲ ）‎ A．k＞ B．k＞ C． D．‎ ‎17．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是 （　▲ ）‎ A. m≥﹣2 B. m≥5 C. m≥0 D. m＞4‎ ‎（第14题图）‎ ‎（第17题图）‎ ‎[来源:学科网]‎ 三、解答题（本大题共10小题，共81分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎18．（8分）解方程：（1） x2-2x-5=0 （2）x(x－3)＝5x－15‎ ‎19．（8分）二次函数y=x2﹣2ax+2a+3分别满足下列条件时，求a的取值范围．‎ ‎（1）抛物线过原点；‎ ‎（2）抛物线的顶点在x轴上；‎ ‎（3）函数的最小值是3；‎ ‎（4）当x＞3时，y随x的增大而增大；当x＜3时，y随x的增大而减小．‎ ‎20．（6分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32㎝，水最深处的深度为8㎝，求这个圆形截面的半径．‎ B A ‎21．（6分）如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．‎ 10‎ ‎（1）证明：△ADC∽△AEB；‎ ‎（2）连接DE，则△AED与△ABC相似吗？请说明你的理由．‎ ‎22．（6分）已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，‎ ‎∠C=25°，求∠AOE的度数．‎ ‎23．（6分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．‎ ‎（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；‎ ‎（2）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根分别为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．‎ ‎24．（6分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．‎ ‎（1）求二次函数的解析式；‎ ‎（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；‎ ‎（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．‎ ‎ ‎ ‎25．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，若BE=6，BD=6．‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ 10‎ ‎26．（8分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价满足一次函数关系，对应关系如下表：‎ 售价（元/件）‎ ‎100‎ ‎110‎ ‎120‎ ‎130[来源:学科网ZXXK]‎ ‎…‎ 月销量（件）‎ ‎200‎ ‎180‎ ‎160‎ ‎140‎ ‎…‎ 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．‎ ‎（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 （　　　　　　）元；②月销量是 （　　　　　　）件；（直接写出结果）‎ ‎（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？‎ ‎27．（8分）如图，将二次函数位于轴下方的图象沿轴翻折，得到一个新 函数的图象（图中的实线）.‎ ‎（1）当x= 时，新函数有最小值；‎ ‎（2）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是 ；‎ ‎（3）当a≤4时，探究一次函数的图像与新函数图象x y ‎－4‎ ‎－2‎ ‎2‎ 公共点的个数情况.‎ ‎28．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M。‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。设运动时间为t（秒），当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求t的值；‎ ‎（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点E、F，使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由。‎ 10‎ 丹阳市第三中学九年级数学阶段检测试卷答题卡（ 2015.12）‎ 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1. 　 ．2. . 3. 　 　 ． ‎ ‎4. 　 ．5. . 6. 　 　 ．‎ ‎7. 　 ．8. . 9. 　 　 ．‎ ‎10. 　 ．11. . 12. 　 　 ．‎ 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 答案 三、解答题（本大题共10小题，共81分）‎ ‎18．（8分）解方程：‎ ‎（1） x2-2x-5=0 （2）x(x－3)＝5x－15‎ ‎19．（8分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎（3） （4）‎ ‎20．（6分）‎ B A 10‎ ‎21．（6分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎22．（6分）‎ ‎23．（6分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 10‎ ‎24．（6分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎（3）‎ ‎25．（8分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎26．（8分）‎ ‎（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 （　　　　　　）元；②月销量是 （　　　　　　）件；（直接写出结果）‎ ‎（2）‎ 10‎ ‎27．（8分）‎ ‎（1）当x= 时，新函数有最小值；‎ x y ‎－4‎ ‎－2‎ ‎2‎ ‎（2）当新函数中函数y随x的增大而增大时，自变量x的范围是 ；‎ ‎（3）‎ ‎28．（11分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎[来源:学#科#网]‎ ‎（3）‎ 10‎ 丹阳市第三中学九年级数学阶段检测试卷参考答案（ 2015.12）‎ 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1. x1=0，x2=2； 2.； 3.； 4.； 5.（2，-1）； 6.1；‎ ‎7.； 8.m