江苏省淮安市洪泽外国语中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次调研测试试题.doc

江苏省淮安市洪泽外国语中学2015-2016学年八年级数学上学期第三次调研测试试题 细心答题，相信你能成功！‎ 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．在3.14、、﹣、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．化简|2﹣|+=（　　）‎ A．2 B． C．2﹣2 D．2﹣2‎ ‎4．下列命题中，正确的是（　　）‎ A．有理数和数轴上的点一一对应 B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C．全等的两个图形一定成轴对称 D．有理数和无理数统称为实数 ‎5．已知点A（a，2014）与点B（2015，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎6.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为（　　）‎ A．90° B．60° C．45° D．30°‎ 第6题 第7题 ‎7．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）‎ A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°‎ ‎8．在直线y=x+上且到x轴或y轴距离为1的点有（　　）个．‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）‎ 10‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（　　）个．‎ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④‎ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．的算术平方根是　　　　　　．‎ ‎12．全球七大洲的总面积约为148 480 ‎000km2，对这个数据精确到百万位可表示为　　　　km2．‎ ‎13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　　　　　　°．‎ ‎14．将函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为　　　　　　．‎ ‎15．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为　　　　　　．‎ ‎16.写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式　　　　　　（写出一个即可）‎ ‎（1）函数y随自变量x的增大而减小；‎ ‎（2）图象经过点（0，﹣2）．‎ ‎17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为　　　　　　．‎ ‎18.如图，直线为一次函数y=kx+b的图象，则当y＜0时，则x　　　　　　．‎ 10‎ 洪泽外国语中学2015-2016学年度第一学期第三次调查测试 八年级数学试题 一、选择题(30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（24分）‎ ‎11、___________ 12、__________ 13、__________ 14、___________‎ ‎15、___________ 16、__________ 17、__________ 18、___________‎ 三、解答题 ‎19．（8分）计算 ‎（1） +|1﹣|﹣﹣（π﹣1）0 （2）﹣+．‎ ‎20．（8分）解方程 ‎（1）9x2﹣169=0； （2）（x﹣1）3+64=0．‎ ‎21．（6分）△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．‎ ‎（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；‎ ‎（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．‎ ‎22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．‎ ‎（1）求证：△ACD≌△BCE；‎ ‎（2）若AC=1cm，则BE=　　　　　　cm．‎ 10‎ ‎23．（8分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部‎5米处，已知木杆原长‎25米，求木杆断裂处离地面多少米？‎ ‎24．（8分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：‎ ‎（1）甲的速度是　　　　　　千米/小时，乙比甲晚出发　　　　　　小时；‎ ‎（2）分别求出甲、乙两人前进的路程s与甲出发后的时间t之间的函数关系式；‎ ‎（3）求甲经过多长时间被乙追上，此时两人距离B地还有多远？‎ 10‎ ‎25．（8分）已知直线y=﹣x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．‎ ‎（1）求A、B的坐标；‎ ‎（2）证明：△ABD是直角三角形；‎ ‎（3）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标．‎ ‎26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．‎ ‎（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．‎ 10‎ ‎（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．‎ ‎　‎ 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A A D B C C C A D 二、填空题（每题3分）‎ ‎11、 12、1.48 13、80或50 14、y=3x+2‎ ‎15、2.5 16、y=-x-2 17、4 18、x>4‎ 三、解答题 ‎19. ‎ ‎20. 4‎ ‎21. 解：（1）如图所示：(3分)‎ 10‎ ‎．‎ ‎（2）如图所示：（3分）‎ 作出点A的对称点，连接A'B，则A'B与x轴的交点即是点P的位置，点P（2，0）．‎ ‎22.（1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，‎ ‎∴CD=CE，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACB=∠DCE，‎ ‎∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，‎ ‎∴∠ACD=∠BCE，‎ 在△ACD和△BCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△ACD≌△BCE（SAS）；（4分）‎ ‎（2）若AC=BC=‎3cm，‎ ‎∴AB= cm，‎ ‎∵△ACD≌△BCE，‎ ‎∴AD=BE，‎ ‎∵DB=AB=cm，‎ ‎∴BE=2×cm=‎2cm．‎ 故答案为：2（4分）‎ 10‎ ‎23.（8分）‎ 解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得 x2+52=（25﹣x）2，‎ 解得x=12．‎ 答：木杆断裂处离地面‎12米．‎ ‎24. 解：（1）甲的速度是：20÷4=5，‎ 乙比甲晚出发1小时；‎ 故答案为：5，1；（3分）‎ ‎（2）设甲的解析式为：s=mt，‎ 则20=‎4m，‎ ‎∴m=5，‎ ‎∴甲的解析式为：s=5t，‎ 设乙的解析式为s=kt+b（k≠0），‎ 则，‎ 解得，‎ ‎∴乙的解析式为s=20t﹣20；（3分）‎ ‎（3）解得，‎ ‎∴甲经过h被乙追上，此时两人距离B地还有km．（2分）‎ ‎ 25. 解：（1）对于直线解析式y=﹣x+4，‎ 令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=3，‎ 则A（0，4），B（3，0）；（3分）‎ ‎（2）过点D作DH⊥x轴于H，DG⊥y轴于G，‎ ‎∵D（11，6），A（0，4），‎ ‎∴DG=11，AG=2，‎ 由勾股定理得：AD==，‎ ‎∵AB2=42+32=25，BD2=82+62=100，‎ ‎∴AB2+BD2=AD2，‎ 则△ABD是直角三角形；（3分）‎ ‎（3）作AD的垂直平分线，交x轴于点C，连接AC，DC，此时AC=DC，‎ 设OC长为x，由两点间的距离公式得：x2+42=（11﹣x）2+62，‎ 解得：x=，‎ 则C（，0）．（2分）‎ 10‎ ‎26. 证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，‎ ‎∴∠BDA=∠CEA=90°，‎ ‎∵∠BAC=90°，‎ ‎∴∠BAD+∠CAE=90°，‎ ‎∵∠BAD+∠ABD=90°，‎ ‎∴∠CAE=∠ABD，‎ ‎∵在△ADB和△CEA中 ‎，‎ ‎∴△ADB≌△CEA（AAS），‎ ‎∴AE=BD，AD=CE，‎ ‎∴DE=AE+AD=BD+CE；(4分)‎ ‎（2）成立．‎ ‎∵∠BDA=∠BAC=α，‎ ‎∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，‎ ‎∴∠CAE=∠ABD，‎ ‎∵在△ADB和△CEA中 ‎，‎ ‎∴△ADB≌△CEA（AAS），‎ ‎∴AE=BD，AD=CE，‎ ‎∴DE=AE+AD=BD+CE；（4分）‎ ‎（3）△DEF是等边三角形．‎ 由（2）知，△ADB≌△CEA，‎ BD=AE，∠DBA=∠CAE，‎ ‎∵△ABF和△ACF均为等边三角形，‎ ‎∴∠ABF=∠CAF=60°，‎ ‎∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，‎ ‎∴∠DBF=∠FAE，‎ ‎∵BF=AF 在△DBF和△EAF中 10‎ ‎，‎ ‎∴△DBF≌△EAF（SAS），‎ ‎∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，‎ ‎∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，‎ ‎∴△DEF为等边三角形．（4分）‎ ‎ ‎ 10‎