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七年级数学参考答案及评分标准　 第 １　　　　 页(共 ４ 页) 北京市西城区 ２０１７—２０１８ 学年度第二学期期末试卷 七年级数学参考答案及评分标准 ２０１８.７ 一、 选择题(本题共 ３０ 分ꎬ每小题 ３ 分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 二、 填空题(本题共 １８ 分ꎬ第 １１~１６ 题每小题 ２ 分ꎬ第 １７ꎬ１８ 题每小题 ３ 分) 题号 １１ １２ １３ １４ １５ 答案 － １ < ｘ < ２ ＰＣꎬ 垂线段最短 ｍ(ａ ＋ ｂ) ＝ ｍａ ＋ ｍｂ ２５ ４０ 题号 １６ １７ １８ 答案 １５ (１) 答案不唯一ꎬ 如:１３ꎻ(２ 分) (２) ３６(１ 分) 三、 解答题(本题共 １７ 分ꎬ第 １９ 题 ５ 分ꎬ第 ２０ꎬ２１ 题每小题 ６ 分) １９. 解:３ ５ － ( ５ ＋ ２ ３ ) ＋ － ２ ３ ＋ (π － ３) ０ ＝ ３ ５ － ５ － ２ ３ ＋ ２ ３ ＋ １ ３ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ＝ ２ ５ ＋ １. ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ２０. 解: 去分母ꎬ得 ２(２ｘ ＋ ２) － ３(３ｘ ＋ １) > ６. １ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ去括号ꎬ得 ４ｘ ＋ ４ － ９ｘ － ３ > ６. ２ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ移项ꎬ得 ４ｘ － ９ｘ > ６ － ４ ＋ ３. ３ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ合并同类项ꎬ得 － ５ｘ > ５. ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ系数化 １ꎬ得 ｘ < － １. ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ把解集表示在数轴上ꎬ如图所示. ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ２１. 解:(ａｂ ＋ ２)(ａｂ － ２) ＋ (ａ２ ｂ２ ＋ ４ａｂ) ÷ ａｂ ＝ ａ２ ｂ２ － ４ ＋ ａｂ ＋ ４ ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ＝ ａ２ ｂ２ ＋ ａｂ. ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ 当 ａ ＝ １０ꎬｂ ＝ １ ５ 时ꎬ 原式＝ １０ ２ × １ ５ æ è ç ö ø ÷ ２ ＋ １０ × １ ５＝ ６. ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ七年级数学参考答案及评分标准　 第 ２　　　　 页(共 ４ 页) 四、 解答题(本题共 ２７ 分ꎬ第 ２４ 题 ６ 分ꎬ其余每小题 ７ 分) ２２. 解:(１) ２ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (２)△ＤＥＦ 如上图所示. ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (３) 点 Ｍ 的坐标为(３ꎬ － ２) 或(３ꎬ － ６). ７ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ２３. (１) 证明:∵ ∠ＥＤＯ 与 ∠１ 互余ꎬ ∴ ∠ＥＤＯ ＋ ∠１ ＝ ９０°. １ 分ƺƺƺƺƺ ∵ ＯＣ ⊥ ＯＤꎬ ∴ ∠ＣＯＤ ＝ ９０°. ２ 分ƺƺƺƺƺƺƺ ∴ ∠ＥＤＯ ＋ ∠１ ＋ ∠ＣＯＤ ＝ １８０°. ３ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∴ ∠ＥＤＯ ＋ ∠ＡＯＤ ＝ １８０° . ∴ ＥＤ ∥ ＡＢ. ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (２) 解:补全图形 ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵ ＥＤ ∥ ＡＢꎬ ∴ ÐＡＯＦ ＝ ÐＯＦＤ ＝ ７０° . ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵ ＯＦ 平分 ∠ＣＯＤꎬ ∴ ∠ＣＯＦ ＝ １ ２ ∠ＣＯＤ ＝ ４５°. ∴ ∠１ ＝ ∠ＡＯＦ － ∠ＣＯＦ ＝ ２５° . ７ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ２４. (１) ｘ ＋ ｙ ＝ ２０ꎬ １２ｘ ＋ ８ｙ ＝ １８０.{ ２ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ 解得 ｘ ＝ ５ꎬ ｙ ＝ １５.{ ３ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (２) 补全方程组: ｘ ＋ ｙ ＝ １８０ꎬ ｘ １２ ＋ ｙ ８ ＝ ２０. ì î í ïï ïï ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ｘ 表示 Ａ 工程队在整修河道中整修的米数ꎬ ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺｙ ８ 表示 Ｂ 工程队在整修河道中工作的天数. ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ七年级数学参考答案及评分标准　 第 ３　　　　 页(共 ４ 页) ２５. 解:(１)２０１５ ~ ２０１７ 年我国全年水资源总量统计图 ３ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (２) １４ꎻ ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (３) ① 预估理由需包含统计图提供的信息ꎬ且支撑预估的数据. ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺ ② 答案不唯一ꎬ表述积极健康、合理即可. ７ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ五、 解答题(本题共 ８ 分) ２６. 证明:(１) 猜想:∠ＥＮＢ ＝ ∠ＮＡＣ. １ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ理由如下: ∵ ＢＤ ⊥ ＡＭꎬ ∴ ∠ＡＤＢ ＝ ９０°. ∵ ＮＥ ∥ ＢＤꎬ ∴ ∠ＮＦＤ ＝ ∠ＡＤＢ ＝ ９０°. ２ 分ƺƺƺƺƺƺ ∵ ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ ∴ ∠１ ＋ ∠ＡＭＣ ＝ ∠２ ＋ ∠ＡＭＣ ＝ ９０°. ∴ ∠１ ＝ ∠２. ∵ ∠３ ＝ ∠１ꎬ ∴ ∠２ ＝ ∠３. 即 ∠ＥＮＢ ＝ ∠ＮＡＣ. ４ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ (２) ① 补全图形如图所示. ５ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ七年级数学参考答案及评分标准　 第 ４　　　　 页(共 ４ 页) ② 同理可证 ∠ＥＮＢ ＝ ∠ＮＡＣ. ６ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ ∵ 在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ∠ＣＡＢ ＝ ４５°ꎬ ∴ ∠ＡＢＣ ＝ ４５°. ∴ ∠ＡＢＭ ＝ １３５°. ∴ ∠ＮＥＡ ＝ ∠ＡＢＭ － ∠ＥＮＢ ＝ １３５° － ∠ＥＮＢ. ∵ ∠ＥＡＮ ＝ ∠ＥＡＢ － ∠ＮＡＣ － ∠ＣＡＢ ＝ １３５° － ∠ＮＡＣꎬ ∴ ∠ＮＥＡ ＝ ∠ＮＡＥ. ８ 分ƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺƺ