【全优课堂】2016高考物理总复习 第5章 第3课时 机械能守恒定律分组训练（含解析）.doc

‎【全优课堂】2016高考物理总复习 第5章 第3课时 机械能守恒定律分组训练 A组　机械能守恒的判断分析 ‎1．(2015·广东名校联考)某同学设计了一种静电除尘装置，如图9甲所示，其中有一长为L，宽为b，高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘体材料，上、下面板为金属材料．图9乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连．带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．要增大除尘率，则下列措施可行的是(　　)‎ 图9‎ A．只增大电压U B．只增大长度L C．只增大高度d D．只增大尘埃被吸入的水平速度v0‎ ‎【答案】AB ‎2. (2013·广东)如图10，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两个小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有(　　)‎ 图10‎ A．甲的切向加速度始终比乙的大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 ‎【答案】BD 3‎ ‎【解析】本题考查了力的分解、牛顿运动定律、机械能守恒定律等知识．难度中等．由题图可知，甲的切向加速度先比乙大，之后甲的切向加速度减小，乙的切向加速度增大，最后甲的切向加速度比乙小，选项A错误；根据机械能守恒定律有mgh＝mv2，故在同一高度时，甲、乙两小孩的速度大小相同，选项B正确；画出甲、乙的速度大小与时间的关系图象，图线下的面积表示甲、乙的位移，由图象可知，到达同一高度甲用的时间短，甲比乙先到达B处，选项C错误，选项D正确．‎ 规律方法　本题过程较为复杂，但是根据题意画出图象来帮助解题，则较为简单．有些题目虽然没有图象，也没有要求考生画出图象，但是画出图象并借助图象来帮助解题，可能更为简单 B组 竖直平面内圆周运动与机械能守恒定律的结合问题 ‎3.为了研究过山车的原理，物理兴趣小组提出了下列设想：如图11所示，取一个与水平方向夹角为30°，长L＝‎0.8 m的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，竖直圆轨道的半径R＝‎0.6 m．现使一个质量m＝‎0.1 kg的小物块从A点开始以初速度v0沿倾斜轨道滑下，g取‎10 m/s2.问：‎ 图11‎ ‎ (1)若v0＝‎5.0 m/s，则小物块到达B点时的速度为多大？‎ ‎(2)若v0＝‎5.0 m/s，小物块到达竖直圆轨道的最高点时对轨道的压力为多大？‎ ‎(3)为了使小物块在竖直圆轨道上运动时能够不脱离轨道，v0大小应满足什么条件？‎ ‎【答案】(1) m/s　(2)0.5 N ‎(3)v0≥ m/s或v0≤‎2 m/s ‎【解析】(1)设到达B点的速度为vB，根据机械能守恒定律(均以BC为零势能参考平面)‎ mv＋mgLsin 30°＝mv ①‎ vB＝ m/s. ②‎ ‎(2)设小物块到达最高点速度为v，从A滑到最高点的过程中mv＋mgLsin 30°＝mv2＋mg·2R ③‎ 最高点处：FN＋mg＝m ④‎ 小物块受到轨道的弹力FN＝0.5 N 3‎ 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力为FN′＝0.5 N.‎ ‎(3)当v0足够大时，小物块能做完整的竖直圆周运动 在最高点处：FN≥0(v≥) ⑤‎ 由③④⑤可得：v0≥ m/s 当v0足够小时，小物块能沿轨道滑回AB斜轨，则小物块沿竖直圆轨上升的最大高度 h≤R ⑥‎ mv＋mgLsin 30°＝mgh ⑦‎ 由⑥⑦可得：v0≤2 m/s 所以v0应满足的条件是：v0≥ m/s或v0≤2 m/s.‎ C组　两体系统机械能守恒问题 ‎4.如图12所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？‎ 图12‎ ‎【答案】－0.2mgL　0.2mgL ‎【解析】设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB．如果把轻杆、两球组成的系统作为研究对象，那么由于杆和球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒．‎ 若取B的最低点为重力势能参考平面，可得：‎ ‎2mgL＝mv＋mv＋mgL 又因A球与B球在各个时刻对应的角速度相同，故vB＝2vA 由以上二式得：vA＝，vB＝.‎ 根据动能定理，可解出杆对A、B做的功．‎ 对于A有：WA＋mg＝mv－0，所以WA＝－0.2mgL.‎ 对B有：WB＋mgL＝mv－0，所以WB＝0.2mgL.‎ 3‎