初一数学期末模拟试题.docx

初 一 期 末 模 拟 试 题 ‎——数 学——‎ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)‎ ‎1. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是 ‎2. 若 x=2 是方程x+a=-1 的解，则 a 的值为 A．2 B．0‎ C．-1 D．-2‎ ‎3.把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎4．一个正多边形的每个外角都等于 36°，则这个正多边形是 A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 ‎5．如图，直线 l1∥ l2.若∠ 1=135°，∠ 2=70°，则∠ 3 的大小是 A．75° B．65° C．60° D．55°‎ ‎（第 5 题） （第 6 题）‎ ‎6.如图，△ABC≌△DEF，点 D、A、E、B 在同一直线上，∠C 与∠F 是对应角，则下列 结论错误的是 A．AG＝EG B．AD＝EB C．EF∥BC D．DF∥AC 8‎ ‎7．如图，△OAB 是等边三角形，OC⊥OB，OC＝OB．将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋 转，使得 OA 与 OC 重合，得到△OCD，则旋转的角度是 A．60° B．90° C．120° D．150°‎ ‎（第 7 题） （第 8 题）‎ ‎8．如图，直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴．若∠A＝130°，∠B＝110°，则∠BCD 的大 小为 A．40° B．50° C．60° D．70°‎ 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)‎ ‎9. 若是方程组的解，则 m+n= ．‎ 8‎ ‎10．一个三角形的三边长分别为 2，5，x，则 x 的值可以为 （只需填一个整数）．‎ ‎11．如图，△ABC≌△FDE，点 A、F、C、E 在同一直线上，AB＝FD，BC＝DE，AE＝20，‎ FC＝10，则 AF 的长是 ．‎ ‎（第 11 题） （第 12 题） （第 13 题）‎ ‎12．如图，在△ABC 中，∠C＝30°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得△ADE，AE 与 BC 相交于点 F，则∠AFB 的大小为 度．‎ ‎13．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D′、C′的位置．若 ‎∠EFB＝65°，则∠AED′的大小为 度．‎ ‎14. 某市对城市人行道翻新，准备用正三角形和正方形地砖铺设地面．设在一个顶点周围 有 a（a>0）个正三角形和 b（b>0）个正方形，则 a+b 的值为 ．‎ 8‎ 三、解答题(本大题共 10 小题，共 78 分)‎ ‎15．（6 分）解方程：‎ ‎16. （6 分）解方程组：‎ 8‎ ‎17. （6 分）如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位.将△ABC 向下平移 4 个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 C′旋转 180°，得到△A″B″C′，请 在网格内画出△A′B′C′和△A″B″C′.‎ ‎18.（7 分）一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的 ‎ ‎（1）求这个多边形的每一个内角的度数.‎ ‎（2）求这个多边形的内角和.‎ 8‎ ‎19．（7 分）如图，△ABC≌△EFC，点 B、C、E 在同一直线上，点 F 在边 AC 上，‎ BC＝5 cm，CE＝12 cm，∠EFC＝60°．‎ ‎（1）求∠A 的度数．‎ ‎（2）求线段 AF 的长．‎ ‎20. （7 分）一次智力测验，有 20 道选择题．评分标准为：对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分， 不答题不给分也不扣分．小明有 2 道题未答，问他至少要答对几道题，总分才不会低 于 60 分？‎ 8‎ ‎21. （8 分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分∠ DCE 交 DE 于点 F．‎ ‎（1）求证：CF∥ AB．‎ ‎（2）求∠ DFC 的度数．‎ ‎22. （9 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 F 为正方形 ABCD 内一点，△BFC 逆时 针旋转后能与△BEA 重合．‎ ‎（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？‎ ‎（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；‎ ‎（3）若∠BFC＝90°，说明 AE∥BF.‎ 8‎ ‎23．（10 分）某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨．若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸 奶销售，每吨可获利 1200 元；若制成奶粉销售，每吨可获利 2000 元.本工厂的生产 能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶 1 吨 ‎（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销 售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：‎ 方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成． 你认为哪种方案获利多，请通过计算说明．‎ 8‎ ‎24．（12 分）‎ 感知：如图①，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G 和点 F，连结 EB． 若∠EFC＝120°，∠B＝45°，则∠E 的大小为 度．‎ 探究：如图②，直线 AB∥CD，点 E 在 AB、CD 之间，射线 EF 与 CD 交于点 F，连结 EB.‎ 若∠EFC＝30°，∠B＝65°，求∠E 的度数．‎ 应用：如图③，将图②中的 AB 绕着点 B 逆时针旋转一定的角度，使点 A 恰好落在 CD 上．若 ‎∠EFC＝35°，∠B＝20°，∠BAF＝40°，求∠E 的度数．‎ E B A G B A B 8‎ C F 图① D C ‎E E F D C A F D 图②‎ 图③‎ 8‎