江苏省扬州梅岭中学2014-2015学年七年级数学上学期12月份月考试题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
一、选择题(本题有8小题,共24分).
1.与方程的解是
A. B. C. D.
2. 下面说法,不正确的是
A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周,能形成一个圆锥
B.用一个平面截一个正方体,得到的截面可以是五边形
C.一个平面截一个球,得到的截面一定是圆 D.圆锥的截面不可能是三角形
3.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内
需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.
今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20
部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的
是
A. B.
C. D.
5.甲同学看乙同学的方向为北偏东60°,乙同学看甲同学的方向为
A.南偏东30° B.南偏西60° C.东偏南60° D.南偏西30°
6.已知,则等于
A. B. C. D.
7.把在各个面上写有同样顺序的数字1~6的五个正方体木块排成一排(如图所示),那么
与数字6相对的面上写的数字是
A.2 B.5
C.3 D.以上都不对
8.图(①)为一正面白色,反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片, 并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图(②)所示.若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8:3,图(②)纸片的面积为33,则图(①) 纸片的面积为何?
A. B. C.42 D.44
二.填空题(本题有10小题,共30分)
东
西
北
南
40°
50°
50°
40°
A
B
CC
D
O
9.在下列方程中 ①,②,③ ④,⑤ 是一元一次方程的有 (填序号)
10.计算1.5°= ′
11. 若x=2是关于的方程的解,则m的值为 .
12. 若(2x+y-4)2+|x-1| =0 ,则xy=________.
13. 如图,表示南偏东40°的方向线是射线________。
14.若关于x的方程是一元一次方程,则此方程为 .
15.若线段AB=10cm,在直线AB上有一个点C,且BC=4 cm,M是线段AB的中点,则CM=_ cm.
16.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?” 诗句中谈到的鸦为 只.
17.图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的由圆柱切割得到的几何体(单位:cm).
将它们拼成如图17-2的新几何体,则该新几何体的体积为 cm3.(计算结果
保留)
17-2
17-1
长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形
宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长
等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)第一次操作
第二次操作
;
如此反复操作下去.若在第n次操作后,剩下的
矩形为正方形,则操作终止.
当n=3时,a的值为 .
三、解答题 (共96分)
19.解下列方程(每小题5分)
(1) (2)
20.(本小题8分)若符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:,请你根据上述规定求出下列等式中的值: =1.
21.(本小题8分)已知方程的解比的解大2,求m的值
22.(本小题8分)如图,,D为AC的中点,,求AB的长。
……………………………………装………………………………订………………………………线…………………………………………
23.(本小题8分)若在折叠的正方体表面上画如图所示的线段,请你在展开图上标出对应的其它两条线段.
24.(本小题10分)已知:(a+2b)y2-=3是关于y的一元一次方程。
(1)求a、b的值;
(2)若x=a是方程的解,求|a-b-2|-|b-m|的值。
25.(本小题10分)如图,是一个长方形分成大小不等的6个小正方形,已知中间的最小
的正方形的边长为1厘米,求这个长方形的面积.
26.(本小题10分)如图1,一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后,恰好能放在一个长方形内.
(1)计算图1长方形的面积;
(2)小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内,请你在图2
中画出这个立方体的表面展开图;(图2每个小正方形边长为2cm);
(3)如图3,在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各
个面都用数字“1”表示),请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图,
把一个立方体的每一个面标记为“2”,另一个立方体的每一个面标记为“3”.
27.(本小题12分)一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (如图1中∠CBE = α,图2中BQ=3dm).
3dm
[
探究 如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′ 交于点Q,三视图及其尺寸如图2所示,
此时图1中液体的形状为 (填几何体名称);利用图2中的数据可以算出图
1中液体的体积为 dm3(提示:V=底面积×高)
拓展 在图1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,从正
面看,若液面与棱C′C交于点P,点Q始终在棱BB′上,设PC = x,请你在下图
中把此容器主视图补充完成,并用含 x的代数式表示BQ的长度。
C
B’
B
C’
[
[
28.(本小题12分)[背景资料]
一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8小时.
[问题解决]
(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤?
(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值;
(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘,的人手工采摘,两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总重量是多少?
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
A
B
D
B
C
选择题
填空
3,5
90
-1
2
OD
8x+7=0
1,9
20
189
0.6、0.75
,
-3
-
23.
24.a=2,b=-1 m=5.5
25.143
26. (1)∵立方体的棱长为2cm,
∴长方形的面积为4×2×3×2=48平方厘米;
(2)如图所示:
(3)如图所示:
27.三棱柱, 48 , 24- x
28. (1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,
∴一个人手工采摘棉花的效率为:35÷3.5=10(公斤/时),。
∵雇工每天工作8小时,
∴一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花:10×8=80(公斤)。
(2)由题意,得80×7.5a=900,解得a=。
(3)设张家雇佣x人采摘棉花,则王家雇佣2x人采摘棉花,其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘,的人手工采摘,设两家雇佣的天数为y天,
∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花,且采摘完毕后,张家付给雇工工钱总额为14400元,
∴,即。
∴王家这次采摘棉花的总重量是:,
当时,。
∴王家这次采摘棉花的总重量是51200公斤。