河南省新乡2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

初二年级数学参考答案 一、选择题 二、填空题 11 2 12 2x   13 16 14 5 15 12263  三、解答题 16. （1）解：原式=-2-1+8-7………………2 分 =-2………………4 分           22 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 1 2 3 1 4 1 11 2 12 m n m n mn m mn n m n mn                            分 解 ： 分 17.证明：连接 AC 交 BD 于 O,如图所示： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD. ∵BE=DF， ∴OE=OF.………………4 分 ∵OA=OC， ∴AECF 是平行四边形；.………………6 分 ∵ 90AEC  ， ∴四边形 AECF 为矩形..………………9 分 18.解：（1）九（1）班的平均分 m=（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）÷10=94………3 分 九（2）班的中位数 n= 95 96 2  =95.5；.………………5 分 （2）①九（2）班平均分高于九（1）班；.………………7 分 ②九（2）班的成绩集中在中上游.………………9 分 故支持九（2）班成绩好. 19.解：（1）由题意得，令直线 1l 、直线 2l 中的 y 为 0，得： 1 1 2x   ， 2 7x  ，由函数图象可知，点 B 的坐标为（ 1 2  ，0），点 C 的坐标为（5，0），.………………2 分 ∵ 1l 、 2l 相交于点 A，∴解方程组 2 1 7 y x y x       ，得： 2 5 x y    ， ∴点 A 的坐标为（2，5）；.………………5 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D B D C B C B（2）由（1）题知：|BC|= 1 157 ( )2 2    ，又由函数图象可知 S△ABC= 1 2 ×|BC|×| Ay |= 1 15 7552 2 4    ．.………………9 分 20.证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠OCE，∠DAO=∠E．∵O 是 CD 的中点，∴OC=OD．在△ADO 和△ECO 中， D OCE DAO CEO DO CO         ， ∴△AOD≌△EOC（AAS）；.………………4 分 （2）当∠B=∠AEB=45°时，四边形 ACED 是正方形．.………5 分 ∵△AOD≌△EOC，∴OA=OE． 又∵OC=OD，∴四边形 ACED 是平行四边形． ∵∠B=∠AEB=45°，∴AB=AE，∠BAE=90°． ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠COE=∠BAE=90°， ∴▱ACED 是菱形． ∵AB=AE，AB=CD， ∴AE=CD， ∴菱形 ACED 是正方形．.………………10 分 21.解:（1）由题意可得：  120 140 100 20 14000y x x x      .………………2 分 （2）据题意得，100 3x x  ，解得 25x  ∵ 20 14000, 20 0y x     ∴y 随 x 的增大而减小， ∵x 为正整数， ∴当 x=25 时，y 取最大值，则100 75x  即商店购进 25 台 A 型电脑和 75 台 B 型电脑的销售利润最大；.………………6 分 （3）据题意得，  120 140 100y x x   即 20 14000, 25 60y x x     当 13600y  时， 解得 x=20，不符合要求. ∵k=-20，y 随 x 的增大而减小，∴当 x=25 时，y 取最大值， 即商店购进 25 台 A 型电脑和 75 台 B 型电脑的销售利润最大，此时 y=13500 元． 当 x=60 时，y 取得最小值，此时 y=12800 元. 故这 100 台电脑销售总利润的范围为 12800≤y≤13500..………………10 分 22.（1）相等；………………1 分 （2）解：DA=DE.理由如下： ………………2 分 过点 D 分别作 DM⊥AC 于点 M，DN⊥BC 延长线于点 N.………3 分 ∵直线 l∥AB， ∴∠DCA=∠BAC，∠NCD=∠B. ∵AC=BC, ∴∠BAC=∠B, ∴∠DCA=∠NCD, ∴DC 平分∠NCM. ………………5 分 ∵DM⊥AC 于点 M，DN⊥BC 延长线于点 N, ∴DM=DN,∠DMC=∠DNC=90°. …………6 分 ∴∠MDN=360°-∠DMC-∠DNC-∠MCN=90°=∠ADE, l∴∠ADM=∠EDN, ∴△ADM≌△EDN, ∴DA=DE. …………8 分 （3）CE= 252或 . …………10 分 23.解：（1）Rt△AOH 中， AO= 2 2 2 24 3AH OH   =5， 所以菱形边长为 5； 故答案为：5；.………………2 分 （2）∵四边形 ABCO 是菱形， ∴OC=OA=AB=5，即 C（5，0）． 设直线 AC 的解析式 y kx b  ，函数图象过点 A、C，得 5 0 3 4 k b k b      ，解得 1 2 5 2 k b      直线 AC 的解析式 1 5 2 2y x   ；.………………5 分 （3）设 M 到直线 BC 的距离为 h， 当 x =0 时， 5 2y  ，即 M 50, 2      ，HM=HO﹣OM= 5 34 2 2   ， 由 S△ABC=S△AMB+SBMC= 1 2 AB•OH= 1 2 AB•HM+ 1 2 BC•h， 1 2 ×5×4= 1 2 ×5× 3 2 + 1 2 ×5h，解得 h= 5 2 ， ①当 0＜t ≤ 5 2 时，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM= 3 2 ， S= 1 2 BP•HM= 1 2 × 3 2 （5﹣2t）=﹣ 3 2 t+15 4 ； ②当 2.5＜t ≤5 时，BP=2t﹣5，h= 5 2 ， S= 1 2 BP•h= 1 2 × 5 2 （2t﹣5）= 5 2 t﹣ 25 4 ， ………………9 分 把 S=3 代入①中的函数解析式得，3=﹣ 3 2 t+15 4 ，解得：t= 1 2 ， 把 S=3 代入②的解析式得，3= 5 2 t﹣ 25 4 ，解得：t= 37 10 ． ∴t= 1 2 或 37 10 ．.………………11 分