七年级数学答案.docx

‎2017-2018学年度第一学期期末学情调研 七年级数学试卷 注意事项：‎ ‎　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．‎ ‎　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．‎ ‎　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用‎0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ▲ ）‎ ‎ A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 ‎ ‎ ‎（第1题图） （第2题图） （第5题图）‎ ‎2．如图，数轴上 A,B 两点分别对应实数 a,b，则下列结论正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A. a‎>‎b B. a>b C. b>-a D.‎‎ ab>0‎ ‎3．单项式 ‎9‎xmy‎3‎ 与单项式 ‎4‎x‎2‎yn 是同类项，则 m+n 的值是（ ▲ ）‎ ‎ A. ‎2‎ B. ‎3‎ C. ‎4‎ D. ‎‎5‎ ‎4．‎6.‎‎25‎‎∘‎ 可以化为（ ▲ ）‎ ‎ A. ‎6‎‎∘‎‎10ʹ‎ B. ‎6‎‎∘‎‎15ʹ‎ C. ‎6‎‎∘‎‎25ʹ‎ D. ‎6‎‎∘‎‎30ʹ‎ ‎ ‎5．如图，已知线段 AB=12 cm，点 N 在 AB 上，NB=2 cm，M 是 AB 中点，那么线段 MN 的长为（ ▲ ）‎ A. ‎5 cm B. ‎4 cm C. ‎3 cm D. ‎‎2 cm ‎6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分 ‎3‎ 个，则剩 ‎1‎ 个；若每个小朋友分 ‎4‎ 个，则少 ‎2‎ 个．问苹果有多少个?若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（ ▲ ）‎ ‎ A. ‎3x+1=4x-2‎ B. ‎3x-1=4x+2‎ C. x-1‎‎3‎‎=‎x+2‎‎4‎ D. ‎x+1‎‎3‎‎=‎x-2‎‎4‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7． 圆柱的侧面展开图的形状是 ▲ ．‎ ‎8．‎ -6‎ 的倒数是 ▲ ．‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎ ‎9． 如图，点 D 在直线 AB 上，当 ‎∠1=∠2‎ 时，CD 与 AB 的位置关系是 ▲ ．‎ ‎10．如图，一个零件 ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ‎∠ABC=‎‎120‎‎∘‎，‎∠BCD=‎‎60‎‎∘‎ ．这个零件 ▲ ．（填“合格”或“不合格”） ‎ ‎ ‎ ‎ （第9题图） （第10题图） （第11题图） （第14题图）‎ ‎11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段 ▲ ．‎ ‎12．“ x 与 ‎-4‎ 的和的 ‎3‎ 倍”用代数式表示为 ▲ ．‎ ‎13．若关于 x 的方程 ‎2x+a=3‎ 的解为 x=-1‎，则 a=‎ ▲ ．‎ ‎14．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分 ‎∠AOD．若 ‎∠BOD=‎‎100‎‎∘‎，则 ‎∠AOE=‎ ▲ ．‎ ‎15．已知 P=xy-5x+3‎，Q=x-3xy+1‎，若无论x取何值，代数式‎2P-3Q 的值都等于3，则 y=‎ ▲ ．‎ ‎16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点 A 同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒 ‎5 m，乙的速度为每秒 ‎8 m，到他们第一次在 A 点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了 ▲ 次．‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）计算：（1）‎7-‎-2‎+‎-3‎ ‎ （2）‎‎-16‎‎÷‎‎-2‎‎2‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：x‎2‎‎+‎2xy-3‎y‎2‎-2‎x‎2‎‎+yx-2‎y‎2‎，其中 x=-1‎，y=2‎．‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎ ‎19．（8分）如图是由 ‎6‎ 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．‎ ‎ ‎ ‎（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲ （4） ▲ ‎ ‎20．（8分）请写出下列几何体的名称．‎ ‎（1） ▲ （2） ▲ （3） ▲ （4） ▲ ‎ ‎21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，‎∠A=∠FEC，以下是小明同学证明 EF∥CD 的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．‎ ‎ 证明：‎∵‎ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），‎ ‎∴‎‎ ‎∠ABD=∠CDB=‎‎90‎‎∘‎（垂直定义）．‎ ‎∴‎‎ ‎∠ABD+∠CDB=‎‎180‎‎∘‎．‎ ‎∴‎‎ AB∥CD（ ①▲ ）．‎ ‎∵‎‎ ‎∠A=∠FEC（已知），‎ ‎∴‎‎ AB∥‎（ ②▲ ）（ ③▲ ）．‎ ‎∴ EF∥CD‎（ ④▲  ）．‎ ‎ ‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎ ‎22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米 ），解答下列问题：‎ ‎ （1）用含 m,n 的代数式表示地面的总面积 S；‎ ‎（2）已知 n=1.5‎，且客厅面积是卫生间面积的 ‎8‎ 倍，如果铺 ‎1‎ 平方米地砖的平均费用为 ‎100‎ 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?‎ ‎23．（10分）如图，已知 CD∥BF，‎∠B+∠D=‎‎180‎‎∘‎，求证：AB∥DE．‎ ‎ ‎ ‎24．（10分）甲、乙两人从学校到 ‎2000‎ 米远的展览馆去参观，甲走了 ‎4‎ 分钟后乙才出发，已知甲的速度是 ‎80‎ 米/分，乙的速度是 ‎100‎ 米/分．‎ ‎（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?‎ ‎（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎ ‎25．（10分）将长度为 ‎2n（n 为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为 a、b、c且满足 a≤b≤c 的三角形简记为数组a,b,c．‎ 如当 n=4‎ 时，有 ‎2,3,3‎．‎ ‎（1）就 n=5、6‎ 的情况，分别写出所有满足题意的 a,b,c；‎ ‎（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为 ‎2n（n 为不小于4的自然数）时，对应 a,b,c 的个数是 ▲ ．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当 n=8、10‎ 时所有的 a,b,c‎，‎并判断这个猜想 ▲ ．（选填“正确”或“不正确”）‎ ‎26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．” 吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”‎ ‎（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；‎ ‎（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎ ‎27．（14分）如图，已知 AM∥BN，‎∠A=‎‎50‎‎∘‎．点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC、BD 分别平分 ‎∠ABP 和 ‎∠PBN，分别交射线 AM 于点 C、D．‎ ‎ （1）① ‎∠ABN 的度数是 ▲ ；‎ ‎ ② ‎∵AM∥BN，‎∴∠ACB=∠‎ ▲ ；‎ ‎（2）求 ‎∠CBD 的度数；‎ ‎（3）当点 P 运动时，‎∠APB 与 ‎∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．‎ ‎（4）当点 P 运动到使 ‎∠ACB=∠ABD 时，‎∠ABC 的度数是 ▲ ．‎ ‎ ‎ 七年级数学试卷 第6页（共6页）‎