2018年九年级数学上第3章图形的相似3.1比例线段3.1.1比例的基本性质作业新版湘教版.doc

‎3．1　比例线段 ‎[‎3.1.1　‎比例的基本性质]‎ 一、选择题 ‎1．用6，8，9，12可以组成的比例式是(　　)‎ A．6∶8＝9∶12 B．6∶8＝12∶9‎ C．12∶6＝9∶8 D．8∶12＝9∶6‎ ‎2．2017·兰州已知2x＝3y(y≠0)，则下面的结论成立的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎3．如果＝，那么下列各式中成立的是(　　)‎ A.＝5 B.＝ C.＝ D.＝ ‎4．如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么x∶y＝(　　)‎ A. B. C. D. 二、填空题 ‎5．若＝，则的值是________．‎ ‎6．若＝＝3(b＋d≠0)，则＝________.‎ ‎7．已知实数a，b，c满足a＋b＋c＝10，且＋＋＝，则＋＋的值是________．‎ 三、解答题 ‎8．已知四个非零实数a，b，c，d成比例．‎ ‎(1)若a＝2，b＝3，c＝4，求d的值；‎ ‎(2)若a＝－4，b＝，d＝3，求c的值.‎ ‎9．(1)若x∶(6－x)＝2∶3，求x的值；‎ ‎(2)若＝，求的值．‎ ‎10、阅读理解型阅读下列解题过程，然后解题：‎ 题目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．‎ 解：设＝＝＝k，‎ 则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，‎ ‎∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0，‎ ‎∴x＋y＋z＝0.‎ 依照上述方法解答下列问题：‎ 已知a，b，c为非零实数，且a＋b＋c≠0，当＝＝时，求的值．‎ ‎1．[答案] A ‎2．[答案] A ‎3．[答案] D ‎4．[解析] D　∵x∶(x＋y)＝3∶5，∴5x＝3x＋3y，2x＝3y，∴x∶y＝3∶2＝，故选D.‎ ‎5．[答案] ‎[解析] ∵＝，∴a＝b，∴＝＝，故答案为.‎ ‎6．[答案] 3‎ ‎7．[答案] ‎[解析] ∵a＋b＋c＝10，∴a＝10－(b＋c)，b＝10－(a＋c)，c＝10－(a＋b)，∴＋＋＝＋＋＝＋＋－3.∵＋＋＝，∴原式＝×10－3＝－3＝，故填.‎ ‎8．解：(1)因为a，b，c，d成比例，所以＝，即＝，解得d＝6.‎ ‎(2)因为a，b，c，d成比例，所以＝，即＝，解得c＝－6 .‎ ‎9．解：(1)由比例的基本性质，得2(6－x)＝3x，化简，得5x＝12，解得x＝.‎ ‎(2)由已知得3x＋3y＝7x－7y，‎ ‎∴4x＝10y，∴＝＝.‎ ‎10、解：设＝＝＝k，‎ 则a＋b－c＝kc，①‎ a－b＋c＝kb，②‎ ‎－a＋b＋c＝ka，③‎ 由①＋②＋③，‎ 得a＋b＋c＝k(a＋b＋c)．‎ ‎∵a＋b＋c≠0，∴k＝1，‎ ‎∴a＋b＝‎2c，b＋c＝‎2a，c＋a＝2b，‎ ‎∴＝＝8.‎