七年级分式练习
一、单选题
1．如果把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 不变 D. 缩小2倍
2．把分式 中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值( )
A. 扩大到原来的16倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变
3．不改变分式的值，将变形，可得（ ）
A. B. C. D.
4．若2xx2+y2中的x和y的值都缩小2倍,则分式的值（ ）
A. 缩小2倍 B. 缩小4倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍
5．若+=，则的值为（ ）
A. B. 3 C. 5 D. 7
6．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（ ）
A. B. ± C. 2 D. ±2
7．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）
A. B. C. D.
8．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（ ）
试卷第3页，总3页
A. B. C. D.
9．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A. B. C. D. -
10．化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11．约分： =_________．
12．当_______ 时，等式成立。
13．若+ x = 3，则=_____．
14．计算：若，求的值是 ．
15．根据变化完成式子的变形： ．
16．计算:aa2−1+1a2−1的结果为_______．
三、解答题
17．先化简，再求值：(1x−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=−2．
试卷第3页，总3页
18．先化简，再求值：x−3x2−1÷x2−2x−3x2+2x+1+1x−1，x=2+1．
试卷第3页，总3页
参考答案
1．A
【解析】分析：把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
详解：把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍后得：
2x⋅2y2（x+y）=4xy2（x+y）=2•xyx+y，即分式的值扩大2倍．
故选A．
点睛：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项．
2．C
【解析】分析：把原分式中的x.y都扩大到原来的4倍后，再约分化简.
详解：因为，所以分式的值缩小到原来的.
故选C.
点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．
3．D
【解析】分析: 根据分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变．
详解: =.
故选：D．
点睛: 本题考查了分式基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变．
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4．C
【解析】分析：依题意分别用12x和12y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.
详解：分别用12x和12y去代换原分式中的x和y得，
2×12x12x2+12y2=x14x2+14y2=4xx2+y2，
∴分式的值变为原来的2倍.
故选C.
点睛：本题主要考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.
5．B
【解析】∵+=，
∴，
∴.
∴ .
故选B.
6．A
【解析】∵a2+b2=6ab，
∴a2+2ab+b2=6ab+2ab，a2-2ab+b2=6ab-2ab，
∴（a+b）2=8ab，（a-b）2=4ab，
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∴=2，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
∴，
故选A.
【点睛】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．
7．D
【解析】根据分式的基本性质，分子、分母同时乘以6，得
原式=，
故选D.
8．C
【解析】m+n个数的平均数=，
故选C．
9．B
【解析】试题解析：根据分式的基本性质，
故选B.
10．B
【解析】解：原式==﹣．故选B．
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11． ；
【解析】分析：分子分母公因式约去.
详解： =.
点睛：分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
12．≠
【解析】试题分析：∵等式成立，
∴2m－1≠0，
∴m≠．
故答案为：≠．
13．
【解析】∵+ x = 3，
∴=，
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故答案为： .
【点睛】本题考查了分式的基本性质，完全平方公式的变形，熟练掌握分式的基本性质，能很好地根据完全平方公式的变形进行解题是关键.
14．﹣．
【解析】试题分析：∵－＝3，
∴y－x＝3xy，
∴＝＝＝＝．
故答案为： ．
点睛：本题考查了分式的化简求值，把已知进行变形得出y－x＝3xy，并进行整体代入是解决此题的关键．
15．y
【解析】解：提取公因式，得： =，分式有意义，则y≠0且x﹣y≠0，化简得：原式=．故答案为：y．
16．1a−1
【解析】分析：直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．
详解：原式=a+1（a+1）（a-1）=1a-1．
故答案为：1a-1．
点睛：本题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
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17．-4
【解析】分析：首先通分计算小括号里的算式，然后把除法转化成乘法进行约分计算，最后再把x=﹣2代入计算即可．
详解：原式=（1x-1﹣x-1x-1）÷（x+1）2（x+1）（x-1）
=2-xx-1×x-1x+1
=2-xx+1
当x=﹣2时，原式=2-（-2）-2+1=4-1=﹣4．
点睛：本题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
18．2x−1，2.
【解析】分析：
先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值并按二次根式的相关运算法则进行计算即可.
原式=x-3(x+1)(x-1)⋅(x+1)2(x-3)(x+1)+1x-1
=1x-1+1x-1
=2x-1
当x=2+1时， 原式=22=2 .
点睛：本题考查的是分式的化简求值问题，熟悉分式和二次根式的相关运算法则是正确解题的关键.
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