山西省运城市景胜中学2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题 文.doc

景胜中学2015--2016学年度第一学期月考（12月）‎ 高二数学试题（文）‎ ‎ 时间120分钟满分150分 一． 选择题 ‎1.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）‎ A． B．‎2 C． D．1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是（ ）‎ A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 ‎4.已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：函数y＝(‎2a－1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ ‎            ‎ ‎ ‎ ‎ 6.设命题p：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y＝|3x－1|在[－1，＋∞)上是增函数．则下列判断错误的是(　 　)‎ A．p为假命题  B．┓q为真命题 C．p∧q为假命题   D．p∨q为真命题 ‎ ‎ 11‎ ‎ ‎ ‎11. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 ‎（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+ ‎ ‎12.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 ‎（A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ 一． 填空题 ‎14.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.‎ 11‎ 一． 解答题（17题10分，其他各题12分）‎ 17. 已知a>0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q：函数y＝x2＋(‎2a－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点．如果p∨q真，p∧q假，求实数a的取值范围．‎ ‎18.过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，求点P的坐标。‎ C B A D C1‎ A1‎ ‎19.如图，三棱柱ABC－A1B‎1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点 ‎(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC ‎（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.‎ ‎.‎ ‎21.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.‎ ‎（Ⅰ）证明：BD⊥PC；‎ ‎（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.‎ 11‎ ‎22.已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.‎ 考生注意：只交答题纸卷！‎ 一 学校__________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号___________________‎ ‎********************** 密 *********************************封***********************************线*********************‎ 景胜中学2015--2016学年度第一学期月考（12月）‎ ‎ 高二数学答题纸（文） 时间120分钟满分150分 考生注意：‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、__________ 14、_________ 15、__________ 16、_________ ‎ 11‎ 三、计算题（本大题共6题，共70分）‎ ‎17、‎ ‎18、‎ ‎19、‎ 11‎ ‎20、‎ ‎21、‎ 11‎ ‎22、‎ 11‎ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！‎ 景胜中学2015-2016学年度第一学期月考（12月）‎ ‎ 高二数学试题答案 2015.12.17‎ 参考答案（文科）‎ 参考答案 一． 选择题 ‎ ACDCB DABBB BA 二． 填空题 ‎ 13. 14. 15. 16.(1)(2)(3)‎ 三． 解答题 ‎ 17.对于命题p：当00⇔a.‎ 又∵a>0，所以如果q为真命题，‎ 那么0