江苏省扬州市江都区邵樊片2016届九年级数学12月月考试题 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区邵樊片2016届九年级数学12月月考试题 一、选择题（共8题，每题3分）‎ ‎1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ▲ ）‎ A．甲 　 B．乙　　 C．丙　 D．丁 ‎3. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ▲ ）‎ A． B． C．或 D． ‎ ‎4. 二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：‎ 给出了结论：‎ ‎()二次函数有最小值，最小值为；‎ ‎()若，则的取值范围为； ‎ ‎()二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧.‎ 则其中正确结论的个数是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．关于x的一元二次方程x2―mx＋2m―1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12＋x22=7，‎ 则(x1―x2)2的值是（ ▲ ）‎ A．13或11 B．12或－11 C．13 D．12 ‎ ‎6．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（▲ ） A．y=2x2+2 B．y=2x2－2 C．y=2(x－2)2 D．y=2(x+2)2 ‎ ‎7.无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（ ▲ ） ‎ A． B. C. D. ‎ ‎8． 如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，‎ 第8题图 D C E F A B FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（▲ ）‎ A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3‎ 二、填空题（共10题，每题3分）‎ ‎9、抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是　▲ 　． ‎ ‎10．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ▲ .‎ ‎11．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ▲ ． ‎ 5‎ ‎12、一个边长为‎4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　▲ 　cm．‎ ‎13.将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为 ▲ .‎ ‎14.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是 ▲ .‎ ‎15.如图，是⊙的直径，、是⊙上的点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于 ▲ .‎ ‎16.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则 ▲ （用含的代数式表示）．‎ ‎17、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：‎ x ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当y＜5时，x的取值范围是　 ▲ 　．‎ 第12题图 第15题图 第16题图 第18题图 ‎18、如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是______▲______．‎ ‎ ‎ 三．解答题（共10题，共96分）‎ ‎19. （本题满分8分）解方程：（1）（用配方法）（2）‎ ‎20．(本题满分8分 ) 小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）‎ ‎21、（本题满分8分）‎ 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．‎ ‎（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B‎1C1，点C1的坐标是　 　；‎ ‎（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B‎2C2，使△A2B‎2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　；‎ ‎（3）△A2B‎2C2的面积是　 　平方单位．‎ 5‎ ‎22、（本题满分8分）‎ 已知关于的一元二次方程．‎ ‎（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值 ‎23、（本题满分8分）‎ 如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．‎ ‎（1）求证：AE是⊙O的切线；‎ ‎（2）当AB=3时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．‎ ‎ ‎ ‎24、(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B A B E C F D ‎（1）求证：△ADF∽△DEC；‎ ‎（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．‎ ‎ ‎ ‎25．(本题满分10分)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，‎ ‎(1)求抛物线所对应的函数解析式；‎ ‎(2)求△ABD的面积；‎ ‎26（本题满分12分）‎ 某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．‎ 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出‎300千克．‎ 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出‎250千克．‎ 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．‎ ‎【利润=（销售价-进价）销售量】‎ ‎（1）请根据他们的对话填写下表：‎ 销售单价x（元/kg）‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎13‎ 销售量y（kg）‎ ‎（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x 5‎ ‎（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；‎ ‎（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ ‎ A B C D x y O ‎1‎ ‎1‎ ‎27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；‎ ‎（2）判断的形状，证明你的结论；‎ ‎（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．‎ ‎28、（本题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式 ‎（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；‎ ‎（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．‎ ‎ ‎ 5‎ 邵樊片九年级数学月考试卷参考答案 2015 12‎ 一、选择题(每题3分)‎ 题号 ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）‎ 答案 ‎ A C B C C C B A 填空题（每空3分）‎ ‎9 (1，2) 10 11 12 3 13‎ ‎14 15 30°1617 0＜x＜4 18 ‎ 三.解答题(共96分 )‎ 解方程(略) 20解：P=‎ ‎21. （1）（2，-2）‎ ‎（2）（1,0）‎ ‎（3） 10‎ ‎22.（1）m≥-1‎ ‎ (2)m=1‎ ‎23.（1）略 ‎（2）‎ ‎24（1）略 ‎（2）6‎ ‎25（1）‎ ‎（2）‎ ‎26(1）300 250 150 ‎ ‎（2）‎ ‎（3） 27.（1） 顶点D ‎（2）略 （3）m=‎ ‎28.（1）‎ ‎（2）略 ‎（3）‎ 当m=3时，△PAC的面积最大为；‎ 此时，P点的坐标为（3，‎ 5‎