湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上第三次月考试题.doc

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上第三次月考试题 一、选择题（每小题3分，满分30分）：‎ ‎1．已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则m的取值范围是(　　)‎ A．m≥5 B．m>‎5 C．m≤5 D．m B．k≥ C．k>且k≠1 D．k≥且k≠1‎ ‎9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在 6‎ 处，B交AD于点E，则下列结论不一定成立的是（ ）.‎ A.∽ B.∠EBD=∠EDB ‎ C.AD=B D.sin∠ABE= ‎ ‎10．已知a，b，c是△ABC三条边的长，‎ 那么方程cx2＋(a＋b)x＋＝0的根的情况是(　　)‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，满分30分）：‎ ‎11.反比例函数（k≠0）的图像经过点A（1，-3），则k得值为 . ‎ ‎12．已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，‎ 且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是__ ．‎ ‎13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30，则这两个多边形面积之和为 .‎ ‎14.已知，则= . ‎ ‎15．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，‎ 若AC＝2，AD＝1，则DB＝____．‎ ‎16.在中，∠C=，∠B=2∠A，‎ 则cosA= . ‎ ‎17.如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2）‎ 如果C在轴上（C点与A不重合），当C点坐标 为 或 时，使得由点B，O，C 构成的三角形与相似（至少找出两个满足条件点）. ‎ ‎18．若代数式x2－8x＋12的值是21，则x的值是_ __．‎ ‎19．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__ __．‎ ‎20．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，‎ 它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的 垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，‎ 则S1＋S2＋S3＝__ __．‎ 三、解答题（共60分）：‎ ‎21．(7分)已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程＝4的解相同，求k的值．‎ 6‎ ‎22．(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝‎3千米．求∠ACD的余弦值．‎ ‎23．(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD，设BC为x米，AB为y米．‎ ‎(1)求y与x的函数表达式；‎ ‎(2)延长BC至E，使CE比BC少‎1米，围成一个新的矩形ABEF，‎ 结果场地的面积增加了‎16平方米，求BC的长．‎ ‎24.（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数（m≠0）‎ 的图像相交于A、B两点.‎ ‎（1）根据图像，分别写出点A、B的坐标；‎ ‎（2）求出这两个函数的解析式；‎ ‎（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的的范围.‎ ‎25.（8分）某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后 调至32.4元/件.‎ ‎（1）若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率.‎ ‎（2）经调查，该商品每降价0.2元/件，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？‎ 人数（万人）‎ 饮料（瓶）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎1.5‎ ‎26（8分）‎ 6‎ 某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图（如图）. ‎ ‎（1）在A出口的被调查游客中，购买 ‎2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出 口的被调查游客人数的______%. ‎ ‎（2）试问A出口的被调查游客在园区 内人均购买了多少瓶饮料？‎ ‎（3）已知B、C两个出口的被调查游客在 园区内人均购买饮料的数量如下表所示 ‎ 出口 B C 人均购买饮料数（瓶）‎ ‎3‎ ‎2‎ 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口 的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客 有多少万人？‎ ‎27.（10分）已知某小区的两幢10层住宅间的距离AC=‎30m，由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层，每层高度‎3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为.‎ ‎（1）用含的式子表示h（不必指出的范围）；‎ ‎（2）当等于时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光？‎ 参考答案 一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B 二、11、-3；12、－2或－；（点拨：若x1－2＝0，则x1＝2，代入方程解得k＝－2；若x2－x2＝0，则Δ＝0，解得k＝－）　13、78；14、；15、3；‎ ‎16、；17、(2，0) 或(-2,0)； 18、9或－1；19、64%；20、；‎ 三、　21、解：＝4得x＝，经检验x＝是原方程的解，‎ x＝是2x2－kx＋1＝0的解，∴k＝3　‎ 6‎ ‎22、解：连接AC，在Rt△ABC中，AC＝＝‎15千米，在Rt△ACD中，cos∠ACD＝＝＝，∴∠ACD的余弦值为　‎ ‎23、解：(1)y＝　(2)根据题意有(x＋x－1)y＝16＋24，即2xy－y＝40，‎ 又由xy＝24，解得y＝8，∴BC＝‎3米　‎ ‎24、解：（1）由图象知，点A的坐标为（-6，-1） 点B的坐标为（3，2）；‎ ‎（2）所求的反比例函数解析式为；所求的一次函数解析式为。‎ ‎（3）当-6＜x＜0或x＞3时，一次函数大于反比例函数值。‎ ‎25、(1)设降价率为x；得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即降价率是10% ‎ ‎(2)两次共降价：40-32.4=7.6元 可销售：500+=880件 ‎26、（1）60﹪，（2）A出口的被调查游客总数：1+3+2.5+2+1.5=10万人 A出口的被调查游客购买饮料总数：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20万瓶，‎ A出口的被调查游客人均购买饮料数：20÷10=2瓶/人 ‎（3）设B出口人数为x万人，则C出口人数为(x+2)万人，‎ 则有3x+2(x+2)=49，解得：x=9.‎ ‎27、解：（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．‎ ‎∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．‎ 又在Rt△BEF中，tan∠BEF=，‎ ‎∴tanα=，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．‎ ‎（2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，‎ ‎∵12.7÷3≈4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层．‎ 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．‎ 此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠ACB=45°，∴=1（小时）．‎ 故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．‎ 6‎ 6‎