2018年九年级数学上第3章图形的相似3.6位似第1课时位似图形作业新版湘教版.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．6　位　似 ‎[3.6　第1课时　位似图形]‎ 一、选择题 ‎1．如图K－28－1所示是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　)‎ 图K－28－1‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎2．如图K－28－2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的．若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　　)‎ 图K－28－2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．2DE＝3MN B．3DE＝2MN C．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F ‎3.如图K－28－3，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：‎ ‎①△ABC与△DEF是位似图形；‎ ‎②△ABC与△DEF的相似比为1∶2；‎ ‎③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；‎ ‎④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.‎ 正确的是(　　)‎ 图K－28－3‎ A．①②③　 B．①③④　 ‎ C．①②④　 D．②③④‎ 二、填空题 ‎4．如图K－28－4，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点________．(填“A”“B”“C”或“D”)‎ 图K－28－4‎ ‎5．2017·兰州如图K－28－5，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，＝，则＝________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K－28－5‎ 三、解答题 ‎6．如图K－28－6，在8×6的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．‎ ‎(1)以O为位似中心，在网格图中画出将△ABC缩小为原来的得到的△A′B′C′；‎ ‎(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号). 图K－28－6‎ ‎7已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上．‎ ‎(1)如图K－28－7，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不写画法，但要保留画图痕迹)；‎ ‎(2)若正三角形ABC的边长为3＋2 ，则(1)中画出的正方形E′F′P′N′的边长为多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图K－28－7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．[解析] C　利用位似图形的画法：①确定位似中心；②分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长(或反向延长)；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．由位似图形的画法可得①②③中所作图形都是△ABC的位似图形，故选C.‎ ‎2．[答案] B ‎3．答案] B ‎ ‎4．[答案] B ‎[解析] 如图，∵△EFH和△MNK是位似图形，连接FN，HK交于点B，故点B是其位似中心．‎ ‎5．[答案] ‎[解析] ∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，‎ ‎∴＝＝，∴＝＝.故答案为.‎ ‎6．解：(1)如图所示：‎ ‎(2)如图，AA′＝CC′＝2.‎ 在Rt△OA′C′中，OA′＝OC′＝2.得A′C′＝2 ；同理可得AC＝4 ，‎ ‎∴四边形AA′C′C的周长＝4＋6 .‎ ‎7解：(1)如图所示，正方形E′F′P′N′即为所求．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设正方形E′F′P′N′的边长为x.‎ ‎∵△ABC为正三角形，‎ ‎∴由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理易得AE′＝BF′＝x.‎ ‎∵E′F′＋AE′＋BF′＝AB，‎ ‎∴x＋x＋x＝3＋2 ，解得x＝3.‎ ‎∴正方形E′F′P′N′的边长为3.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费