江苏省靖江市滨江学校2015-2016学年度八年级数学12月月考试题 苏科版.doc

江苏省靖江市滨江学校2015-2016学年度八年级数学12月月考试题 ‎（时间：120分钟 总分：150分） ‎ ‎（注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）‎ 一、选择题（本题共6小题，每小题3分, 共18分;每小题四个选项中只有一个正确） ‎ ‎1． 在实数： 3.14159，，1.010010001……，, , 0， 中，无理数有（▲） ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图形向x轴负方向平移了1个单位（▲ ）‎ A B C D ‎3．在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是 （ ▲）‎ ‎4．对于一次函数，下列叙述正确的是（▲ ）‎ A．当时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当时，随的增大而减小 C．函数图象一定经过点 D．当时，函数图象一定交于轴的负半轴 ‎ ‎5.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么‎3a、4b、‎5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是，，，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ▲) ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎6．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步‎500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（▲）‎ A．①②③ B．仅有① ‎ C．仅有①③ D．仅有②③‎ 二、填空题（本题共10小题，每空3分，共33分）‎ ‎7．‎2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”，网友戏称“霾尘”. PM2.5是指大气中直径小于或等于‎0.0000025m的颗粒物．请将0.0000025用科学记数法表示为 ▲ ．‎ ‎8.函数y=中自变量x的取值范围是 ▲ ‎ ‎9．等腰三角形的一个内角是70°，它的一腰上的高与底边的夹角是 ▲ ‎ ‎10．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=___▲_．‎ ‎11.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（，3）之间的距离是3，则的值是　‎ ‎▲　．‎ ‎12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠ABC的平分线BD交AC于D, 且BD=8，点E是AB 边上的一动点，则DE的最小值为 ▲ .‎ ‎13．如图，直线相交于点P(m，1)，则不等式－x+b＞2x－3的 解集为__▲___．‎ ‎14.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 ▲ .‎ ‎15．如图，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC的长是 ▲ ．‎ ‎16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是 ▲ ，S3的值为 ▲ ．‎ 三、解答题（本题共10小题，共99分）‎ ‎17.计算：（本题6分） ‎ ‎ ‎ ‎18.求下列各式中x的值：（本题10分）‎ ‎(1) (2) ‎ ‎19．（本题6分）‎ 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式为．‎ ‎20．（本题8分）如图，把边长AD=10，AB=8的矩形沿AE对折，使 点D落在BC上的点 F处，求DE之长为．‎ ‎21. （本题10分）直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上． ‎ ‎（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由． ‎ ‎22. （本题12分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．‎ 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．‎ ‎ ‎ ‎23. （本题10分）作出函数y1＝2x－2与y2＝－2x＋6的图像，利用图象解答下列问题： ‎ ‎（1）方程组的解为 ▲ ；‎ ‎（2）y1＞0与y2＞0同时成立时x取何值范围是 ▲ ；‎ ‎（3）直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A,直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B,两者相交于点C，求△ABC的三角形的面积；‎ ‎（4）在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．‎ ‎24. （本题12分）某物流公 司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。 ‎ ‎（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ ‎ ‎（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ ‎ ‎25．（本题12分）如图，已知在直角坐标系中，A（4,0）,B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标；‎ ‎（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P的位置。‎ ‎26. （本题13分）如图，将长方形ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，点B在x轴上，点D在y轴上，AB=8,AD=4.‎ ‎(1)点 C的坐标为 ▲ ；‎ ‎（2）将长方形ABCD沿对角线AC折叠，B点与E点重合 ‎①试找出一个三角形与△AFD全等，并加以证明；②若求折叠后重叠部分（△ACF）的面积 ‎③P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H， PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值；‎ ‎ （3）连接DE，试求出直线DE的解析式.‎ 参考答案 选择题（每题3分,共18分.）‎ ‎ ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 B B C D B A 二、填空题(每空3分,共33分.把答案填在对应题号的横线上)‎ ‎7. 8. 9. 20°或35° 10. 50°　‎ ‎11. 4或-2 12. 13. 14. ‎ ‎15. 16. 、‎ ‎ ‎ 三、解答题（本题共10小题，共99分）‎ ‎17.计算：（本题6分） （可按步给分，5分+1分）‎ ‎18.求下列各式中x的值：（本题10分）‎ ‎（1）x=4或x= - 2 （2）x= - 2‎ ‎19．（本题6分）此一次函数的解析式为y= - x + 10‎ ‎20．（本题8分）DE=5‎ ‎21. （本题10分）(1)P2(3,3) (2) 直线l所表示的一次函数的表达式y=2x – 3‎ ‎(3) 点P3(6,9)在直线l2 上 ‎22. （本题12分）证明（略） ‎ ‎23. （本题10分）图略（2分）（1） ‎ ‎（2） （3）△ABC的三角形的面积为8；（4）存在P (- 2, - 6)‎ ‎24. （本题12分）（1）该物流公司月运输两种货物分别为100吨、150吨 ‎（2）该物流公司7月份最多将收到运输费19800元。（方程组、不等式、函数增减性运用各4分）‎ ‎25．（本题12分）（1）S△ABC=×5×5=12．5‎ ‎（2）点P的坐标为：（9，0），（-1，0），（-4，0）；（，0）‎ ‎（3）存在这样的P点．当P、B、C在一条直线时，|PC-PB|的值最大（图略）‎ ‎26. （本题13分）（1）点 C的坐标为（8，4）(1分)‎ ‎（2）①△CFE与△AFD全等（证明略）②S△ACF=10‎ ‎③P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥DC于H， PG+PH的值不会变化，PG+PH=4‎ ‎（3）D（，）直线DE的解析式y = (每问各3分)‎