四川省安岳县2015届九年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题.doc

四川省安岳县2015届九年级数学上学期期末教学质量监测义务教育试题 数学试卷 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间共120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号（考号）写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。‎ ‎2．第Ⅰ卷每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号徐黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。第Ⅱ卷必须用‎0.5mm黑色墨水签字笔书写在答题卡上的指定位置。不在指定区域作答的将无效。‎ ‎3．考试结束，监考人员只将答题卡收回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分）‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的。）‎ ‎1．若x=2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值为（ ）‎ A．6 B．‎5 ‎‎ ‎ C．2 D．-6‎ ‎2．下列各式计算正确的是（ ）. ‎ A. 8－3＝5 B. 5＋3＝‎8‎ C. 4×3＝12 D. 4÷2＝2 ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖 ‎ B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“‎3”‎是不可能发生的 ‎ C．在1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是 ‎ C A B D 图1‎ D．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是 ‎4．如图1所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）‎ A． B． C． D． ‎5．若方程2x2－2x＋m＝0有两实数根，则的化简结果为（ ）‎ A．－m B．1－m C．±(m－1) D． m＋1‎ ‎6. 如图2所示，在数轴上A所表示的数x的范围是（ ）‎ A．sin30°＜x＜sin60° B．cos30°＜x＜cos30°‎ C．tan30°＜x＜tan45° D． tan45°＜x＜2 tan45°‎ 9‎ ‎7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A．438(1＋x)2=389 B．389(1＋x)2=438‎ C．389(1＋2x)2=438 D．438(1＋2x)2=389‎ ‎8．如图3，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2－2x－3＝0的根，则□ABCD的周长为（ ）‎ A．4＋2 B．12＋‎6‎ C．2＋2 D．4＋2或12＋6 ‎9．如图4所示是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(3,0)，二次函数图象的对称轴为x=1，给出四个结论：①b2>‎4ac；②bc3‎ ‎14．2 15． 18 16．700‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎17.解：（1）原式=（9+-2）÷ 1分 ‎ =8÷ 2分 ‎ =8 3分 ‎（2）原式=+1+（－）+4× 5分 ‎ =+1+3－3+2 6分 ‎ =4 7分 ‎18.解：(1) x=2 4分 ‎（2）x=1± 8分 ‎19.解：（1） 4分 人数 ‎·‎ ‎·‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎1分 ‎3分 ‎4分 ‎5分 操行分 ‎2‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎ 每个2分 操行分得分 ‎1分 ‎2分 ‎3分 ‎4分 ‎5分 人数 ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎30‎ ‎5‎ ‎（2）树状图或列表略……………………………7分 所求概率为……………………………8分 ‎20.（1）解：x2＋2x－3＝0的两根为-3，1 1分 所以抛物线与x轴的两个交点为（-3，0）、（1，0） 2分 9‎ 所以可设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x－1)(a≠0) 3分 将（3，6）代入解析式得a= 4分 所以抛物线的解析式为y= (x+3)(x－1)，即y=x2+x－ 5分 ‎(2) y=x2－x＋ 8分 E F D C B A ‎21.（1）证明：因为四边形ABCD是 □ABCD ‎ ‎ 所以∠A=∠C ………………………………………………1分 又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠CEB………………..2分 根据以上两个条件，所以△ABF∽△CEB.........................3分 ‎（2）∵DE＝CD，∴= 又∵△DEF∽△CEB.∴=()2, 又∵S△DEF=2，∴=()2‎ 解得：S△CEB=18 5分 ‎∴S四边形CDFB=18－2=16 6分 又∵=()2,= ()2 ，∴= , 解得：S△ABF=8 8分 ‎∴S□ABCD=16+8=24 9分 ‎22.解：解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D． 1分 ‎∵探测线与地面的夹角为30°和60°，‎ ‎∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，..............................2分 在Rt△BDC中，tan60°=，‎ ‎∴BD==，........................................4分 在Rt△ADC中，tan30°=，‎ ‎∴AD==，........................................6分 9‎ ‎∵AB=AD－BD=4，‎ ‎∴﹣=4，..............................................8分 ‎∴CD=2≈3.5（米）．‎ 答：生命所在点C的深度大约为‎3.5米．........................................9分 ‎23 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 1分 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 4分 整理，得：x2+3x﹣1.75=0， 5分 解之，得：x=，‎ ‎∴x1=0.5，x2=﹣3.5（舍去） 7分 答：每年市政府投资的增长率为50% 8分 ‎（2）到2014年底共建廉租房面积=9.5÷=38（万平方米）． 11分 y A C O B x 图1‎ DB ‎24. 解：（1）y=x+ ……………………………….2分 ‎（2）如图1，过点Ｂ作AB的垂线交x轴于点D，‎ ‎∵△ADB与△ABC相似，∴BC2=AC×CD ‎32=4×CD，∴CD=，∴OD=1+= y A C O B x 图2‎ DB PB QB ‎∴D点的坐标为（,0）……………………………….5分 ‎(3) 存在, m=或m=.分两种情况：…………….. 6分 第一种情况如图2：∠APQ=∠ABD=90°‎ ‎∵AP＝DQ＝m，AB=5，AD= QB y A C O B x 图3‎ DB PB ‎∴AQ=－m…………………………………………………..7分 若△APQ与△ADB相似，则=，‎ 则=…………………………………8分 解得：m=……………………………………………..9分 第二种情况如图3：∠AQP=∠ABD=90°‎ 9‎ 若△APQ与△ADB相似，则=，则=，……………………………11分 解得：m=…………………………………………….12分 9‎