山东省济南市历城区2014-2015九年级数学上学期期末考试测试题
考试时间90分钟 满分120分
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
2.已知反比例函数的图象经过点P（-1,2），则这个函数的图象位于（ ）
第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ）
B. C. D.
4.一元二次方程的一个跟为2，则的值为（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
5.如图所示，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（ ）
A.12° B.36° C.48° D.60°
第3题图 第5题图 第7题图
已知点A（-2，），B（-1，）在函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
> B.< C.= D.无法确定
7.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A.米 B.（）米 C.（）米 D.12米
8.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A.60m B.40m C.30m D.20m
9.在平面直角坐标系中，将抛物线
9
先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD
①③ B.②③ C.③④ D.①②③
11.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
13.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.3
14.如图，是抛物线的一部分。已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点是（-1，0），有以下结论：①；②；③；④抛物线与轴的另一个交点是（5，0）；⑤若点（-3，），（-6，）都在抛物线上，则AB。
9
（1）直接写出y与x之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；
（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积好似多少？
（8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个求是白球的概率为0.5.
求口袋中红球的个数。
从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到白球的概率是多少？
（9分）
如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E。
求证：AB=AC；
求证：DE是⊙O的切线；
若AB=13，BC=10，求CE的长。
9
27.（9分）如图，E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE，过点F作FG⊥BC的延长线于点G。
求证：FG=BE；
连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；
当时，求sin∠CFE的值。（第三问简写主要过程）
（9分）如图，抛物线交轴于A、B两点，A点的坐标为（3,0），与轴交于点C（3,0），与轴交于点C（0,4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G。
求抛物线的解析式；
点E在边OA（不包括O、A两点）上移动，过点E作平行于抛物线的对称轴的直线分别交CD于点F交AC于点M，交抛物线于点P，若点E的横坐标为，请用含的代数式表示PM的长；
在（2）的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时的值，若不存在，请说明理由。
参考答案
选择题
1-5 ACDCC 6-10 ABBDA 11-15 BCBDC
填空题
9
17.（1,2） 18.4 19.9 20. 21.
三、解答题
22.（1） （2）1
23.（1） （2）证明略，1:1
24.
25.
26．
9
27.
28.
9
9
9
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