河北省承德市第八中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题.doc

‎2014-2015学年高二上学期期末数学试卷 注意事项：‎ ‎1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间90分钟．‎ ‎2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．‎ ‎3． 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．‎ ‎4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 ‎5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．‎ ‎6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）‎ ‎1.有以下四个命题：‎ ①若，则 ‎ ②若有意义,则.‎ ③若,则. ‎ ④若,则 . 则是真命题的序号为( )‎ A．①② B．①③ C．②③ D．③④‎ ‎2. “”是 “”是的( )‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）‎ A．，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线 C．，方程C表示椭圆 ‎ D．，方程C表示抛物线 ‎4.抛物线：的焦点坐标是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）‎ 7‎ A.B. ‎ C. D.‎ ‎6.函数在点处的切线方程是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.函数有极值的充要条件是 （ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎8.函数 （的最大值是（ ）‎ A． B． -1 C．0 D．1‎ ‎9．复数的共轭复数是 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、(1－i)2·i ＝ （　　）‎ ‎ ‎ A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2‎ ‎11．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）‎ A． 1 B． C． D． ‎ ‎12、已知对任意实数，有，且时，‎ 则时（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）‎ 7‎ ‎13、．已知复数z与 (z +2)2－8i 均是纯虚数，则 z = ____________．‎ ‎14、函数在时取得极值，则实数_______.‎ ‎15、已知函数,且=2,则的值为 ‎ ‎16、抛物线x=a的准线方程是x=2，则a= ‎ 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17（14分）复数的实部与虚部互为相反数，求实数b ‎ ‎18（14分）已知函数在及处取得极值．‎ (1) 求、的值；(2)求的单调区间.‎ ‎19（14分）求函数的极值。‎ 7‎ ‎20（14分）求函数在区间上的最大值与最小值．‎ ‎ ‎ ‎21（14分）抛物线的焦点是双曲线 16x2－9y2＝144的左顶点；求抛物线的标准方程 附加题（20分）‎ 函数，若的导函数在R上是增函数，求实数的取值范围是 ‎2014-2015学年高二上学期期末数学试卷答题卡 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线）‎ 7‎ ‎13. 14 15 16 ‎ 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17（14分）‎ ‎ 姓名 班级 考号 得分 ‎ 考号 姓名 ‎18（14分）‎ ‎19（14分）‎ ‎20（14分）‎ 7‎ ‎21（14分）‎ 附加题（20分）‎ ‎2014-2015学年高二上学期期末数学试卷 答案： ‎ 一、选择题 ‎1. A 2 B 3 B 4 B 5 D 6 C ‎ ‎7 C 8 D 9 B 10 C 11 A 12 B 7‎ 二填空题 ‎13, -2i 14 -2 15, 1 16, -1/8‎ 三、解答题 ‎17, （14分），由解得。‎ ‎18（14分）‎ 解：（1）由已知 因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根 故、‎ ‎（2）由（1）可得 ‎ 当或时，，是增加的；‎ 当时，，是减少的。‎ 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.‎ ‎ 19（14分）极大值17/3，极小值 -5‎ ‎20.（14分）最大值55, 最小值 1‎ ‎21. （14分），双曲线方程化为－＝1，‎ 左顶点为(－3,0)，‎ 由题意设抛物线方程为 y2＝－2px(p>0)，则－＝－3，‎ ‎∴p＝6，∴抛物线方程为y2＝－12x.‎ 附加题（20分）‎ 解：‎ 7‎