重庆市巴南区鱼洞南区学校2015-2016学年度八年级数学上学期期末质量监测模拟试题卷一 新人教版.doc

重庆市巴南区鱼洞南区学校2015-2016学年度八年级数学上学期期末质量监测模拟试题卷一 ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1．下列计算中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）．‎ ‎2．下列图形是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎（第4题）‎ A B C E D A. B. C. D. ‎ ‎3．据考证，单个雪花的质量在‎0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为 ( )‎ C A D B ‎（第8题）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．如图，在中，是高，是边上的中线，若，，‎ 则的面积为（ ）．（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．已知,则（ ）（A） （B） （C） （D）‎ ‎6．若等腰三角形的一边长为，另一边为，则周长为（ ）‎ ‎（A） （B） （C）或 （D）以上都不对 ‎7.下列各式中，正确的是 （ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．如图，中，，，平分，若，则的长为（ ）‎ ‎（A）3 （B）2.5 （C）2 （D）3.5‎ ‎（第11题）‎ ‎9．若，那么的值是( )‎ ‎（A）、（B）、（C）、（D）、‎ ‎10．下列等式从左到右的变形正确的是（ ）‎ ‎（A）＝ （B） （C） （D）‎ ‎11. 如图，在△ABC中E是AC上一点，EC=2AE，点D是BC的中点，已知S△ABC=18，那么S△BDF-S△AEF=（　　） （A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6‎ ‎（第12题）‎ ‎12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：‎ ‎①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S△BDE：S△ACD=BD：AC，‎ 其中正确的个数为（　）‎ ‎( A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．‎ 5‎ ‎13.点（－3，4）关于轴的对称点的坐标是 ;关于轴的对称点的坐标是 ．‎ ‎（第18题）‎ ‎14.计算：________．‎ ‎15.若多项式是一个完全平方式，则__________．‎ ‎16．若一个边形的内角和是它的外角和的6倍，则 ．‎ ‎17．已知，，则________．‎ ‎18. 如图，BD为△ABC的角平分线且BD=BC，E为BD延长线上一点,BE=BA，过E作EF⊥AB于F，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF。‎ 其中正确的是 . ‎ 三、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)．‎ ‎19．计算：（1）； （2）．‎ ‎20．分解因式：（1）； （2）．‎ 四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)．‎ ‎21．如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足为F.（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；‎ ‎（第21题）‎ ‎（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE=2AF .‎ ‎22．先化简，再求值：，其中．‎ ‎23．先化简，再求值：,其中． ‎ 5‎ ‎24．如图在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，AD与BE相交于F，CF⊥BE．‎ ‎（第24题）‎ 求证： （1）∠BFD=60°; (2)BF=2AF．‎ 五、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)．‎ ‎25．重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多‎200千克． （1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？ （2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余‎50千克时，有空壳出现，所以这‎50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余‎100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？ ‎ ‎26．如图1，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE, F、G分别是BE与DC的中点． ‎ ‎（1）求证：△DAC≌△BAE； ‎ ‎（2）如图2,若∠DAB=，试探究∠AFG与的数量关系，并给予证明； ‎ ‎（3）如图3,如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．‎ B A C ‎（图3）‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ 5‎ ‎25.解：（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克元，根据题意得 ‎ ‎ 解得． ‎ 经检验是原方程的根 ‎∴第一次所购该山核桃的进货价是每千克20元；‎ ‎（2）由（1）知，第一次所购该山核桃数量为8000÷20=400(千克)‎ 第二次所购该山核桃数量为400×2+200=1000(千克)‎ 设该山核桃每千克售价为元，根据题意得 5‎ ‎∴．‎ ‎∴该山核桃每千克售价至少为30元．‎ ‎26.‎ ‎（1）略 ‎（2）‎ 证明：连接AG．‎ ‎∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE．‎ 又AD=AB，AC=AE，‎ ‎∴△DAC≌△BAE ‎∴DC=BE，∠ADC=∠ABE．‎ 又G、F为中点，‎ ‎∴DG=BF，‎ ‎∴△DAG≌△BAF ‎∴∠DAG=∠BAF．‎ ‎∴∠GAF=∠DAB=，‎ ‎∴‎ ‎（3）解：如图．延长CN于H，使NH=MC，连接AH．‎ ‎∵NC⊥BC，∠MAN=90°，‎ ‎∴∠AMC+∠ANC=180°‎ ‎∵∠ANH+∠ANC=180°，‎ ‎∴∠AMC=∠ANH 在△AMC与△ANH中，‎ ‎ ．‎ ‎∴△AMC≌△ANH（SAS），∴AC=AH，∠MAC=∠NAH ∴∠HAC=∠MAN=90°．∴∠ACH=45°，∴∠ACB=45°‎ 5‎