广东省惠州市惠城区2017_2018学年七年级数学下学期期末试题新人教版.doc

广东省惠州市惠城区2017-2018学年七年级数学下学期期末试题 ‎ ‎（考试时间：100分钟 满分：120分）‎ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1. 的相反数是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）‎ A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 ‎3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎4. 在平面直角坐标系中，点A（a -2，‎2a+8）在y轴上，则（　　）‎ A．a -4 B．a= ‎-4 C．a2 D．a =2‎ ‎5. 以下问题不适合全面调查的是（　　）‎ A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高 ‎6.的值在（　　）‎ ‎ A.1和 2之间 B.2 和 3之间 C.3和 4之间 D.4和 5之间 ‎7. 不等式的解集是（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）‎ 10‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（　　）‎ ‎ A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 ‎10. 把‎5m长的彩绳截成‎2m或‎1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）‎ ‎ A.1种 B.2种 C.3 种 D.4种 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. 在实数－2、0、－1、2、－中，最小的是 ；‎ ‎12. 在平面直角坐标系中，点P（，）且，则点P所在象限是 ；‎ ‎13. 不等式组的所有整数解的和 ；‎ ‎14. 已知a，b满足方程组，则‎3a＋b 的值为 ；‎ ‎15. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=55°，那么∠2的 度数是 ；‎ ‎16. 如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 人。‎ ‎ ‎ 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ 10‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎17.解方程组： ‎ ‎18.解不等式，并在数轴上表示解集.‎ ‎19. 如图，在平面直角坐标系中，小方格边长为1，点A，B，P都在格点上．‎ 且P（1，-3）‎ ‎⑴ 写出点A，B的坐标；‎ ‎⑵ 将线段AB平移，使点B与点P重合，请在图中画出平移得到的线段并写出此时点A的对应点A′坐标.‎ 三.解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20. 已知：如图，∠A＝∠D，∠EGC＝∠FHB ‎⑴ 求证：AB∥CD ‎⑵ 求证：∠E＝∠F ‎21.某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计费方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：‎ 10‎ ‎ ⑴ 此次抽样调查的样本容量是_____________；‎ ‎ ⑵ 补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数；‎ ‎⑶ 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？‎ ‎ ‎ ‎22. 为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．‎ ‎⑴ 求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；‎ ‎⑵ 为使每台B型家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.‎ ‎（注：毛利润 ＝售价－进价）‎ 三.解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23. 已知：a＝，，c是-27的立方根.‎ ‎ ⑴ b ＝ ，c ＝ ；‎ ‎ ⑵ 化简a，并求a+b-c的平方根；‎ ‎⑶ 若关于的不等式组无解，求的取值范围.‎ ‎24. 如图，AC，BD相交于点O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.‎ ‎⑴ 证明：AD∥BC；‎ ‎⑵ 求∠EAD的度数；‎ 10‎ ‎⑶ 求证：∠AOB＝∠DAC +∠CBD ‎25. 已知点A（-8，0）及动点P（x，y），且2x-y＝-6.设三角形OPA的面积为S.‎ ‎⑴ 当x＝-2时，点P坐标是 ；‎ ‎⑵ 若点P在第二象限，且x为整数时，求y的值；‎ ‎⑶ 是否存在第一象限的点P，使得S＝12.若存在，求点P的坐标；若不存在，‎ 说明理由.‎ 10‎ 惠城区2017～2018学年度第二学期七年级教学质量检查 数学试卷 ‎（考试时间：100分钟 满分：120分）‎ 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B B D C B D A B C 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11.2； 12.第二或第四象限； 13.6；‎ ‎14.3； 15. 35°； 16.14‎ 三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17.解： ①×3＋②，得 ‎13x＝－26，‎ x＝－2，…3分 将x＝-2代入①，得 ‎－6－y＝－9，‎ y＝3，…5分 ‎∴…6分 ‎18.解：去分母，得 ‎…2分 解这个不等式，得 ‎∴不等式组的解集为：…4分 将不等式解集表示在数轴上如图：‎ ‎ …6分 ‎19.解：⑴ A（－1，4），B（－3，0）的坐标；…2分 ‎⑵ 图略；…4分 10‎ A′（3，1）…6分 三.解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20.证明：⑴ ∵∠EGC＝∠FHB（已知）‎ ‎∠EGC＝∠FGD ‎∴∠FGD＝∠FHB ‎∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）…3分 ‎ ⑵ 由⑴，得 ‎ ∠A＝∠ECD（两直线平行，同位角相等）‎ ‎ ∵∠A＝∠D（已知）‎ ‎ ∴∠ECD＝∠D…5分 ‎ ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）‎ ‎ ∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）…7分 ‎21.解：⑴ 10÷10%=100. ………2分 ‎ ⑵ 100-10-38-24-8=20；‎ 补充图如下： ……3分 ‎360×=72. ‎ 答：扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°…5分 ‎⑶ 6×=4.08‎ 答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格…7分 ‎22.解：⑴ 设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台．‎ 由题意，得 10‎ ‎ 解得 ‎ 答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台．…4分 ‎⑵ 设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元．由题意，得 ‎100z+60×2z≥11000，解得z≥50‎ ‎150+50=200（元）‎ 答：每台A型号家用净水器的售价至少为200元．…7分 三.解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23.解：⑴ b ＝ 5 ，c ＝ －3 ；…2分 ‎⑵ a＝…4分 ‎…6分 ‎⑶ 将a＝1，b＝5，c＝－3代入不等式组，得…7分 ‎∵ 不等式组无解 ‎∴ ‎ ‎∴ …9分 ‎24.解：⑴ 证明：∵AC平分∠DCB ‎ ∴∠BCD＝2∠ACD＝2×45°＝90°…1分 ‎∵CD⊥AD ‎∴∠ADC＝90°…2分 ‎∴∠BCD+∠ADC＝90°+90°＝180°‎ ‎∴AD∥BC…3分 ‎⑵ ∵AC平分∠DCB ‎ ∴∠ACB＝∠ACD＝45°…4分 10‎ ‎ ∵AD∥BC ‎ ∴∠DAC＝∠ACB＝45°…5分 ‎ ∠EAD＝180°－∠DAC－∠BAC ‎ ＝180°－45°－60°‎ ‎ ＝75°…6分 ‎⑶ 过点O作OF∥AD…7分 ‎ ∵AD∥BC ‎ ∴OF∥BC…8分 ‎ ∴∠AOF＝∠DAC，∠FOB＝∠CBD ‎ ∴∠AOB＝∠AOF+∠FOB＝∠DAC+∠CBD…9分 ‎25.解： ⑴ P坐标是（-2，2） …2分 ‎⑵ ∵ 2x-y＝-6‎ ‎ ∴ y=2x+6‎ ‎∵ 点P在第二象限 ‎ ∴ 得 ‎ …4分 ‎ 又∵ x是整数 ‎∴ x＝-1，-2‎ 当x＝-1时，y＝4‎ 当x＝-2时，y＝2…6分 ‎⑶ 不存在.理由如下：‎ 如图，∵点P在第一象限 10‎ 作PQ⊥x轴，垂足为Q，则 ‎ PQ＝2x+6 …7分 又 OA＝0-（-8）＝8‎ ‎ S＝×OA×PQ＝12，即 ‎ ×8×（2x+6）＝12，得 x＝，此时点P的坐标为（，3）‎ 点P不在第象限. …9分 10‎