甘肃省武威市民勤县青云中学2015-2016学年七年级数学上学期期末模拟试题
一.精心选一选（3分×10）
1．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．|﹣a2|=﹣a2 C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a2）﹣a2
2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
4．对于下列各式，其中错误的是（ ）
A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|
5．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．4.7×1013元 B．4.7×1012元 C．4.71×1013元 D．4.72×1013元
6．对于下列各式，其中错误的是（ ）
A．（﹣1）2007=﹣1 B．﹣（﹣1）2008=﹣1 C．（﹣3）2=6 D．﹣（﹣2）3=8
7．表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（ ）
A．a+（﹣3）×4 B．a﹣（﹣3）×4 C．4[a+（﹣3）] D．4（a+3）
8．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数单项式
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
9．如果a、b互为倒数，x、y互为相反数，则5（x+y）﹣ab=（ ）
A．4 B．5 C．﹣1 D．0
10．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
二、耐心填一填（3分×10）
12
11．规定了 的直线叫数轴．
12．﹣的相反数是
，﹣的绝对值是
，﹣的倒数是
．
13．化简①﹣（+2008）= ②﹣|﹣2|= ．
14．若|x|=2且x＜0，则x= ．
15．单项式﹣3ab2的系数是 ，次数是 ．
16．根据你的生活经验，对代数式5t作出解释 ．
17．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则ba= ．
18．近似数2.8万精确到
位，将525701保留两个有效数字得
．
19．今年小刘m岁，去年小刘 岁，6年后小刘 岁．
20．请观察下列数，找出排列的规律，并直接写出后面两个数：﹣11，22，﹣13，24，﹣15，26，﹣17，28， ， ．
三、仔细算，千万别出错！（21、22、26每题各6分；23、24、25每题各5分，27题7分，共40分．）
21．①3﹣4+6﹣7；②18﹣6÷（﹣2）×（﹣）
22．计算：
（1）
（2）．
23．把数2.5，﹣3，0，﹣1，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．
12
24．当x=，y=，求4x2﹣y的值．
25．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．
26．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有 根火柴，第6个图中有 根火柴；
（2）第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．
27．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
12
2015-2016学年甘肃省武威市民勤县青云中学七年级（上）期末模拟数学试卷（二）
参考答案与试题解析
一.精心选一选（3分×10）
1．下列计算中正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．|﹣a2|=﹣a2 C．（﹣a）3=a3 D．（﹣a2）﹣a2
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】A、原式不能合并，错误；
B、原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果；
C、原式利用乘方的意义计算即可得到结果；
D、原式去括号化简得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、本选项不能合并，错误；
B、|﹣a2|=a2，本选项错误；
C、（﹣a）3=﹣a3，本选项错误；
D、（﹣a2）=﹣a2，本选项正确．
故选D．
【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值的意义，以及合并同类项，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】有理数的乘方；正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【解答】解：|﹣2|=2，
﹣（﹣2）2=﹣4，
﹣（﹣2）=2，
（﹣2）3=﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．
3．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【考点】相反数．
【专题】常规题型．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
【点评】
12
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
4．对于下列各式，其中错误的是（ ）
A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|
【考点】有理数大小比较．
【分析】分别根据正数与辅助，负数与负数，正数与正数比较大小的法则进行解答即可．
【解答】解：A、∵﹣15是负数，∴﹣15＜0，故本选项正确；
B、∵2.9＞0，﹣3.1＜0，2.9＞﹣3.1，故本选项正确；
C、∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，故本选项错误；
D、∵|0.23|=0.23＞0，﹣|0.32|=﹣0.32＜0，∴|0.23|＞﹣|0.32|，故本选项正确．
故选C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．
5．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．4.7×1013元 B．4.7×1012元 C．4.71×1013元 D．4.72×1013元
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
6．对于下列各式，其中错误的是（ ）
A．（﹣1）2007=﹣1 B．﹣（﹣1）2008=﹣1 C．（﹣3）2=6 D．﹣（﹣2）3=8
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=﹣1，正确；
B、原式=﹣1，正确；
C、原式=9，错误；
D、原式=﹣（﹣8）=8，正确，
故选C
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
7．表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（ ）
A．a+（﹣3）×4 B．a﹣（﹣3）×4 C．4[a+（﹣3）] D．4（a+3）
【考点】列代数式．
【分析】直接列代数式求解．
【解答】解：先求a与﹣3的和，再乘以4，得答案C．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
8．下列结论中，正确的是（ ）
12
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数单项式
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式
【考点】单项式；多项式．
【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．
【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；
B、﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故B正确；
C、项式m的次数是1，系数是1，故C错误；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．
9．如果a、b互为倒数，x、y互为相反数，则5（x+y）﹣ab=（ ）
A．4 B．5 C．﹣1 D．0
【考点】代数式求值；相反数；倒数．
【专题】计算题．
【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，x+y的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，
则原式=0﹣1=﹣1，
故选C．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
【考点】代数式求值．
【分析】先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法．
【解答】解：∵x﹣2y+2=5
∴x﹣2y=3．
∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．
故选C．
【点评】本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．
二、耐心填一填（3分×10）
11．规定了 原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴．
【考点】数轴．
【专题】常规题型．
【分析】根据数轴的概念解答．
12
【解答】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
故答案为：原点、正方向和单位长度．
【点评】本题主要考查了数轴的概念，熟记数轴三要素是解题的关键．
12．﹣的相反数是
，﹣的绝对值是
，﹣的倒数是
﹣ ．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【专题】计算题．
【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义即可得出结果．
【解答】解：根据相反数、绝对值、倒数的定义得：
﹣的相反数是，
﹣的绝对值是，
﹣的倒数是﹣，
故答案为：，，﹣．
【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义，难度较小．
13．化简①﹣（+2008）= ﹣2008 ②﹣|﹣2|= ﹣2 ．
【考点】相反数；绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它本身，可得负数的绝对值，再根据相反数的意义，可得答案．
【解答】解：①﹣（+2008）=﹣2008，②﹣|﹣2|=﹣2，
故答案为：﹣2008，﹣2．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
14．若|x|=2且x＜0，则x= ﹣2 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可得出x的值，再由x的取值范围，得出x的值．
【解答】解：∵|x|=2，
∴x=±2，
∵x＜0，
∴x=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12
15．单项式﹣3ab2的系数是 ﹣3 ，次数是 3 ．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．
【解答】解：单项式﹣3ab2的系数是﹣3，次数是3，
故答案为：﹣3，3．
【点评】本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义，次数的定义．
16．根据你的生活经验，对代数式5t作出解释 某人步行的速度是每小时5千米，那么t小时走的路程 ．
【考点】代数式．
【专题】开放型．
【分析】这种题是开放型的题目，可以有多种解释，因为有t可以想到速度和时间的乘积．
【解答】解：可以解释为：某人步行的速度是每小时5千米，那么t小时走的路程．
故答案为：某人步行的速度是每小时5千米，那么t小时走的路程．
【点评】本题考查对代数式的理解情况，可以和生活联系起来解释．
17．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则ba= 9 ．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入ba中求解即可．
【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|=0，
∴a﹣2=0，a=2；
b+3=0，b=﹣3；
则ba=（﹣3）2=9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
18．近似数2.8万精确到
千 位，将525701保留两个有效数字得
5.3×105 ．
【考点】近似数和有效数字．
【专题】计算题．
【分析】近似数2.8万中，2是万位，8是千位，故应精确到千位；525701保留两个有效数字，就是从左到右第一个非0数开始，保留两个有效数字，第三个数四舍五入，需要用科学记数法表示．
【解答】解：近似数2.8万精确到千位；
525 701≈5.3×105．
故本题答案为：千，5.3×105．
【点评】本题考查了近似数与有效数字．注意2.8万与2.8的区别，同时注意较大的数取近似值时，需要用科学记数法表示．
19．今年小刘m岁，去年小刘 m﹣1 岁，6年后小刘 m+6 岁．
【考点】列代数式．
【专题】推理填空题．
【分析】由今年小刘m岁，可以得到去年和6年后小刘的年龄，从而可以解答本题．
12
【解答】解：∵今年小刘m岁，
∴去年小刘m﹣1岁，6年后小刘m+6岁．
故答案为：m﹣1，m+6．
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是能看懂题意，找准各个量之间的关系．
20．请观察下列数，找出排列的规律，并直接写出后面两个数：﹣11，22，﹣13，24，﹣15，26，﹣17，28， ﹣19 ， 30 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】先观察整列数是否具有连续性，则会发现带负号的数字是连续的奇数，不带负号的数字是连续的偶数，根据其连续性可得出后面的两个数分别是﹣19，30．
【解答】解：数列﹣11，22，﹣13，24，﹣15，26，﹣17，28中，带负号的数分别是连续的负奇数，不带负号的是数分别是连续的正偶数，并且负数和正数是交替出现，所以根据规律可知，﹣11，﹣13，﹣15，﹣17后应该是﹣19；
同理22，24，26，28，后面应该是30．所以﹣11，22，﹣13，24，﹣15，26，﹣17，28后面是﹣19，30．
故答案为：﹣19，30．
【点评】考查了规律型：数字的变化类，本题要先观察整个数列是否具有连续性，如果有负号要观察负号出现的规律，如果整个数列没有整体连续性，则要分别观察负数和正数的连续性，从而得到整列数据的变化规律．
三、仔细算，千万别出错！（21、22、26每题各6分；23、24、25每题各5分，27题7分，共40分．）
21．①3﹣4+6﹣7；②18﹣6÷（﹣2）×（﹣）
【考点】有理数的混合运算；有理数的加法．
【专题】计算题．
【分析】①小题是省掉加号的加法运算可以先正数（3+6 ） 负数 （﹣4﹣7）分别相加，最后用加法法则进行运算．②小题是加减乘除混合运算先算乘除后算加减．
【解答】答：①3﹣4+6﹣7
=3+6﹣4﹣7
=9﹣11
=﹣（11﹣9）
=﹣2
②18﹣6÷（﹣2）×（﹣）
=18﹣6×（﹣）×（﹣）
=18﹣1
=17
【点评】解此题的关键是正确运用有理数的混合运算法则进行运算（先算乘除后算加减），每一步计算应先注意结果的符号（正号还是负号）．
22．计算：
（1）
12
（2）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=2×9﹣（﹣26×2）=18﹣（﹣52）=18+51=70；
（2）原式=﹣9×﹣8×=﹣12﹣2=﹣14．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．把数2.5，﹣3，0，﹣1，4，﹣0.5表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】作图题；实数．
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．
【解答】解：，
4＞2.5＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣3．
【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
24．当x=，y=，求4x2﹣y的值．
【考点】代数式求值．
【分析】将x、y的值代入计算即可．
【解答】解：原式=4×（﹣）2﹣×（﹣）
=1+
=1.6．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键．
25．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．
12
【考点】列代数式．
【分析】如图所示，S阴影=S梯形FECD+S△BCD﹣S△BEF，由此代入字母和数据数据即可求解．
【解答】解：S阴影=S梯形FECD+S△BCD﹣S△BEF，
=（a+2）×2+×a×a﹣（a+2）×2
=a2．
【点评】此题考查列代数式，解答此题的关键是弄清楚，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积差或和求得．
26．下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有 13 根火柴，第6个图中有 19 根火柴；
（2）第n个图形中共有 3n+1 根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2008个图形中共有多少根火柴．
【考点】规律型：图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
【解答】解：根据图案可知，
（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；
（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；
当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；
当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；
所以第n个图形中火柴有3n+1．
（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=6025．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
27．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
12
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【考点】有理数的加法．
【专题】应用题；图表型．
【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；
（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；
（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．
【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，
故该厂星期四生产自行车213辆；
（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
200×7+9=1409辆，
故该厂本周实际生产自行车1409辆；
（3）根据图示产量最多的一天是216辆，
产量最少的一天是190辆，
216﹣190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，
故该厂工人这一周的工资总额是84675元．
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
12
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