芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、 选择题（每题5分，共60分）
1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）=（ ）
A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8}
2．函数y=的定义域是 （ ）
A. B.（1，2） C.（2，+∞） D.(-∞,2)
3．已知，则 （ ）
A. B. C. D.
4．函数的最小正周期是 ( )
A． B． C． D．
5．函数的零点必落在区间 （ ）
A. B. C. D.(1,2)
6．已知为第二象限角，且，则的值是 （ ）
A. B. C. D.
7．要得到的图象只需将的图象 ( ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
8．已知，，．则 （ ）
A B C D
9．若，则 ( )
A．1 B．－1 C．－ D．
10.函数的图象大致是 （ ）
7
D
C
B
A
11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，下面结论错误的是 （ ）
A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数
二、填空题（每题5分，共20分）
13．若，则= ．
14．= ．
15．函数的单调递减区间为____________________．
16．一种新款手机的价格原来是元，在今后个月内，价格平均每月减少
，则这款手机的价格元随月数变化的函数解析式：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17． （本小题10分）设,，（为实数）
（1）分别求，；
（2）若，求的取值范围.
7
18．（本小题12分）已知．
（1） 化简；
（2） 若角终边上一点的坐标为，求的值．
19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？
20．（本小题12分）函数在一个周期内的图象如下图所示．
（1） 求该函数的解析式．
（2） 当时，求该函数的值域．
7
21．(本小题满分12分) 已知函数，，
其中,设．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若，求使成立的x的集合.
22．（本小题12分）已知函数，满足
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）当时，求函数的最大值和最小值.
7
芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷答案
一、 选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
A
B
D
C
B
C
A
C
D
二、填空题（每题5分，共20分）
13． 14． 2
15． 16．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17． 解：(1) A∩B={x|21－x>0，解得0
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